Файл: Альбедо нейтронов..pdf

йеупругого

рассеяния

проявляется

в

виде

х а р а к т е р н ы х

пиков

в энергетическом

спектре.

Д л я сред с Л > 1

при высоких

энергиях

нейтронов

источника

неупругое

рассеяние

играет

п р е о б л а д а ю щ у ю

роль

в

процессе

замедления . Однако,

в

связи

с

тем

что

вероятность

неупругого

рассеяния

быстро

падает при

приближении

к

пороговой

вели-

0,10

0,05

Qfl8

0,04

0,06

0,03

0,04

0,02

DI

0,02

0,01

U'

0

0,25 0,5 0,75Е/Е0

О

0,25 0,5 0,75Е/Е0

О

0^5 0,5

0.75Щ

»

'

а

Ù~

Рис. 6.1. Дифференциальное спектральное альбедо

тонкого

луча

быстрых

нейтронов

с

энергией Е0, падающих

под углом

Ѳо=0°

на

полубесконечные

рассеивателя

из

различных материалов

для

угла

отражения

0 = 0°:

о —вода, £ 0

- 3

Мэв, £ п о р - І

кэв; П — железо,

£„=0,5

Мэв.

£ п о р

-0.1

Мэв;

в — железо,

£о=3

Мэв,

£ П о

р

= 0.1

Мэв.

чине энергии возбуждения уровня, нейтроны

ме

могут

за

счет

неупругого

рассеяния

з а м е д л и т ь с я

до

очень

низких

энергий.

Форма

спектрального распределения

о т р а ж е н н ы х

нейтронов

в области

энергий

Е<\

кэв

определяется х а р а к т е р о м

энергети­

ческой зависимости

сечений

упругого

рассеяния

и

поглощения

нейтронов. Д л я

тех сред, сечение

упругого

рассеяния

которых

слабо меняется

в д и а п а з о н е

энергий

от тепловой

до

1 кэв,

а по­

глощение

нейтронов невелико, спектральное

распределение

имеет

характер, близкий к E~h

(здесь

k — некоторый коэффициент, за­

висящий

от отношения

сечений

Е а

/ 2

и угла

рассеяния

Ѳ 8 ) .

Д л я

области

энергий

~ £ А .

В качестве

примера

на

рис.

6.2 приво­

дится низкоэнергетическая область спектра обратно

рассеянных

нейтронов д л я рассеивателей из углерода,

где Е а

мало .

Н а л и ч и е двух

в о з м о ж н ы х путей

сброса

энергии

нейтроном

через упругие и неупругие столкновения,

зависимость величины

потерь

энергии от

сорта

ядра и энергии

нейтрона

значительно

тронов и не позволяют

описать его простым образом, как это

было сделано, например,

в работе [1] д л я обратно рассеянных

у-квантов.

•

^

1

101

Ж1

10''

10-2

10'

10"

ю1

E, кзО.

Рис.

6.2.

Дифференциальные

спектральные

альбедо

плоского

MQHO-

направленного

источника

нейтронов,

падающих

под

углом

Ѳо=0°

и Ѳо=60°

па плоский рассеиватель

из

углерода

для

углов

отраже­

ния

0=0°, ф = 0° и Ѳ=6'0°,

ф = 0 °

[6]. Толщина

рассеивателя

25 см,

Д£'о=100—200 кэв. Значения

углов

Ѳ0

и

0:

0„-О°, 0-0°;

X

: — Ѳо -0°,

Ѳ=60°;

•

0о=6О°.

0 = 0°;

_0O =6O°. 0=60°.

описывать

д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е

спектральные

альбедо . Н а

(1.96)

методом

п-го столкновения и

методом

Монте - Карло

д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е

спектральные

альбедо

д л я

воды и

ж е л е з а

при некоторых начальных условиях.

6.2.

ЗАВИСИМОСТЬ ОТ

УГЛА

ПАДЕНИЯ

Н а

рис. 6.3 приводится по данным работ

[2—4]

зависимость

интегрального дозового токового альбедо тепловых

(а),

проме­

жуточных (б) и быстрых (в) нейтронов

от угла

падения

Ѳо ней­

тронов

на

полубесконечный

рассеиватель. К а к видно из

рисунка,

ч во всем

д и а п а з о н е

энергий

нейтронов

источника

интегральное

О

0,2 0,4 0,6 cosBn

' 0 0,2 0,4 0,6 Cûs80

' 0

0,2 0,4 0,6 совѲ0

а

-

-5

8

Рис. 6.3. Интегральные токовые дозовые альбедо

тонкого

луча

тепловых

(а),

промежуточных

(б)

и

быстрых

(s)

нейтронов

для

полубеоконечного

рассеивателя из бетона в зависимости

от cos Ѳ0 :

— расчет методом Монте-Карло по данным работ

(2—41:

—расчет с

использованием диффузионно-возрастного приближения [формула

(2.86)1:

•

зна­

расчет по формуле Ферми. Цифры

на рисунке

б и в соответствуют

следующим

чениям энергии нейтронов источника

Д£0 : / —1,15—4,2 кэв; 2 — 24—87 эв; 3 — 0,5—1,8 эв;

4 — 3—4 Мэв; 5 — 4—6 Мэв; 6 — Q.2—0,75 Мэв.

от

поверхности среды.

Этим,

в частности,

объясняется

тот

факт,

что

тонкие

пластины

толщиной

около 2

длин

свободного

про­

бега

вдоль

направления

п а д а ю щ и х

нейтронов

о б л а д а ю т

почти

такой

ж е о т р а ж а т е л ь н о й

способностью, что

и

полубесконечные

среды.

Уменьшение угла рассеяния Qs способствует увеличению ве­

роятности

выхода

нейтрона

из

среды, поскольку

дифференци ­

альное

сечение упругого

рассеяния

нейтронов

в л а б о р а т о р н о й

системе

координат

сильно

вытянуто в направлении 0S = O°,

осо­

бенно

при

высоких

энергиях.

При

низких

энергиях

нейтронов

рассеяния

(в лабораторной системе координат)

сохраняется толь­

ко дл я легких ядер ( Л ~ 1 ) .

Таким образом,

уменьшение

угла

Ѳ, увеличивает вероятность рассеяния нейтрона

в з а д а н н о м

на­

правлении .

Зависимость д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы х числовых

токовых альбедо

нейтронов

от угла

Ѳо не является такой простой:

при некоторых

значениях

углов

о т р а ж е н и я

Ѳ и о? наблюдается

значительный

может проходить через максимум

(рис. 6.4). Особенно

сильно

эффект в ы р а ж е н при высоких

энергиях нейтронов

источ­

ника.

лучения позволяет объяснить

качественно

и количественно такое

поведение д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы х

альбедо

нейтронов.

с

Согласно

формуле

(1.88)

вероятность

выхода нейтронов из

о т р а ж а т е л я

после одного соударения

быстро

растет с

увеличе­

нием

Ѳо как

за счет значительной

анизотропии

д и ф ф е р е н ц и а л ь ­

ного

сечения

упругого

рассеяния

2 (2k+

l)fk(E0)

Ph{cos

0S ), та к

0,6

0,J0

0,5

''o,2s\

1

/

/

0,20

и

Uj

2

\o,15

/f

У 7I

S 0,2

,

0,10

0,1

Щ05\

луча нейтронов

с энергией

Д £ 0

= 4—-5 Мэв

от полубес­

конечного рассеивателя из

железа

(а) и

воды

(б)

в

зависимости от

угла падения для

Ѳ = 0°,

ср=0°

(У)

и

Ѳ = 75°,

ф = 0 °

(2).

0,2

0,4 0,6

0,2

0,4

0,6

Шв„

а

5

луча

нейтронов от угла

падения Ѳ0 нейтронов с энер­

гией Д£'о=5—6,5 Мэв

при

углах отражения

Ѳ = 60°,

Ф=0°,

рассчитанных с

помощью метода Монте-Карло

(/)

и

с использованием

двухкомпонентной модели

(2),

с

выделением

многократно

рассеянных нейтронов

(3)

и

вклада

нейтронов

первых столкновений

(4).

и за счет уменьшения эффективной глубины

проникновения ней­

тронов в среду. Все это в конечном

итоге приводит

к

уменьше ­

нию общего числа многократно рассеянных

нейтронов.

Поэтому

в зависимости от соотношения

м е ж д у первым

и вторым

членами

в ы р а ж е н и я (1.91) с увеличением угла Ѳ0 возможен

либо

рост

альбедо (как, например,

дл я

ж е л е з а

дл я

всех энергий

при

0 > 4 5 ° и ср = 0°), либо его уменьшение,

либо

прохождение

через

максимум или минимум.

Н а рис. 6.5 построены

д л я воды

и ж е л е з а

оба члена

в ы р а ж е ­

ния (1.91) как функции

угла Ѳо, а

т а к ж е их сумма .

Д л я

срав­

нения на рисунки нанесены т а к ж е результаты расчетов

методом

Монте - Карло .

6.3. ЗАВИСИМОСТЬ

ОТ УГЛОВ

ОТРАЖЕНИЯ

чения в значительной мере зависит от

энергии источника

ней­

тронов Е0 и от угла падения нейтронов

источника Ѳ0. Рассмот ­

рим вначале быстрые нейтроны.

При Ѳ 0 = 0 °

(нормальное падение) угловое распределение по­

тока о т р а ж е н н ы х нейтронов является изотропным

(токовое

диф ­

ференциальное

альбедо

изменяется по закону

~ c o s 0 ) . При

углах Ѳ о ^ 4 5 °

закон косинуса перестает

работать

и угловая

за­

висимость не описывается

простой функцией. Пр и этом наблю ­

азимутального угла

ср. Особенно

велика

а з и м у т а л ь н а я

зависи­

мость при скользящем

падении

нейтронов и

больших у г л а х 0,

при которых величина альбедо может измениться почти

на по­

рядок. П р е о б л а д а ю щ е е

отражение

имеет

место

в

направлении,

близком

к направлению

падения .

Н а п р и м е р ,

дл я

нейтронов с

энергией

АЕ0

— 4—5

Мэв и Ѳо = 85°

дл я о т р а ж а т е л е й

из

ж е л е з а

д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е

числовые

альбедо

при 0 = 85°

изменяются от

0,204 при ф = 0 ° д о

0,032 при ср=180°,

т. е. почти

в 7

раз. (При

тех

ж е условиях

д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е

дозовые

альбедо

изменя­

ются с 0,302 до 0,029.) Следует, однако, отметить,

что с

умень­

шением

энергии АЕо а з и м у т а л ь н а я

зависимость

становится бо­

лее

слабой .

Н а рис. 6.6 показана

зависимость

дл я ж е л е з а

усредненного

по

азимутальному

углу

дифференциального

дозового

альбедо

к а к

функции

косинуса угла

о т р а ж е н и я Ѳ дл я

различных углов

падения

Ѳо. Д л я сравнения на этом

ж е рисунке

п о к а з а н ы

значе­

ния

альбедо,

рассчитанные

с использованием

предложенной в

работе [5] эмпирической

формулы

ай (£„, Ѳ„, Ѳ) = aÂ(E0,

Ѳ0

=

Ѳ =

0°) cos-1 /. Ѳ0 cos Ѳ.

(6.2)