Файл: Федоров, Н. Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ учебник.pdf

Врезонансных ЛОВ возможна и механическая перестройка резонансной частоты перемещением диафрагмы. Резонансные ЛОВ имеют значительно меньший пусковой ток и больший электронный к. п. д., чем обычные ЛОВО с тем же током пучка.

Врезонансных ЛОВ повышение стабильности частоты при работе

вузких участках диапазона можно получить также введением силь­

ной внешней обратной связи. Для этой цели разработаны ЛОВ с вводом и выводом высокочастотной энергии, как в усилительных ЛОВ. Генерация колебаний про­ исходит на собственных частотах всей системы, состоящей из замед­ ляющей системы и линии обратной связи. Увеличение длины линии уменьшает интервал между сосед­ ними собственными частотами.

Поэтому можно получить сетку частот с небольшим интервалом, причем переход от одной частоты к соседней производится подбо­ ром напряжения на замедляющей системе. Переход же в другую об­ ласть генерации осуществляется изменением длины' линии обрат­ ной связи. Крутизну электронной перестройки ЛОВ с внешней об­

ратной связью можно уменьшить в сантиметровом диапазоне волн до 100—200 кГц/В. При этом обеспечивается кратковременная не­ стабильность частоты колебаний не хуже 10~6.

ЛОВ с вводом и выводом энергии позволяет осуществить режим синхронизации частоты генерируемых колебаний. Такая ЛОВ рабо­ тает как усилитель, если ток пучка в ней установлен меньше пуско­ вого. Таким образом, подобная ЛОВ является универсальным СВЧ-прибором.

§5.1. Движение электронов в скрещенных электрическом

имагнитном полях в статическом режиме

Рассмотрим движение электрона в пространстве между' двумя параллельными плоскими электродами, где имеется электростати­ ческое поле с напряженностью Е0 и статическое магнитное поле с индукцией В , направленной перпендикулярно плоскости чертежа (рис. 5.1). Ось г системы координат направлена параллельно элект-

62

родам. Начало координат для общности рассмотрения расположено произвольно.

На электрон, находящийся в произвольной точке М и имеющий скорость V, действуют две силы: электрическая Fэл (сила Кулона) и магнитная FM (сила Лоренца), причем

Таким образом, уравнения движения можно записать в виде

Систему уравнений (5.3) обычно приводят к виду

93

определяемую составляющими v0z, ѵ0у, а v0x = 0. Из третьего уравнения (5.4) и начального условия ѵ0х = 0 следует, что движе­ ние электрона будет происходить в плоскости yz.

Решая систему уравнений (5.4) и используя начальные условия, получаем

Уравнение (5.8) представляет окружность радиусом R, центр которой имеет координаты а и Ь. Но с учетом (5.7а) координата

Уравнения (5.6), (5.8) показывают, что движениеэлектрона • можно представить суммой поступательного равномерного движения со скоростью ѵп и вращательного с постоянной угловой скоростью, равной циклотронной частоте соц. Вращение происходит по окруж­ ности с радиусом R.

Таким образом, траекторию электрона в скрещенных полях можно представить траекторией точки, находящейся на расстоянии R от центра круга с радиусом г, который без скольжения катится вдоль оси z, так что скорость его центра остается постоянной и равной ѵп (рис. 5.2). Поэтому скорость центра ѵп называют скоро­ стью переносного движения, или переносной скоростью.

Необходимо отметить, что величина и направление скорости ün и циклотронная частота (йц, которая соответствует угловой час­ тоте вращения круга, не зависят от начальной скорости электрона.

94

Следовательно, не будет зависеть от начальной скорости и величина радиуса г, которая определяется при вращательном движении про­ стым соотношением

Однако величина R из (5.7в), определяющая расстояние от центра катящегося круга до точки, «прочерчивающей» траекторию элект­ рона, зависит от величины и направления начальной скорости. Для простоты будем считать, что в начальный момент времени г>0у — О,

т. е. электрон влетает в пространство между электродами параллель­ но оси г. Рассмотрим несколько частных случаев.

а. Начальная скорость электрона равна нулю (ѵ0г = 0). В этом случае из (5.7в)

т. е. с учетом (5.11) R = г и траектория электрона образуется точ­ кой В, находящейся на ободе катящегося круга. Траектория оказы­ вается обычной циклоидой (см. рис. 5.2, кривая 1). Максимальная скорость соответствует вершине циклоиды и равна имаке = 2 /?соц и с учетом (5.9) и (5.12)

(см. рис. 5.2) и является укороченной циклоидой 2, в. Начальная скорость электрона положительна, но равна пе­

реносной скорости (v0z = ѵп). Из (5.7) R = 0, b = 0, поэтому в (5.6) z — vnt, т. е. траектория электрона — это прямая линия 3, соответствующая смещению центра круга 0 на рис. 5.2. Скорость движения электрона остается постоянной и равной ѵп.

Прямолинейное и равномерное движение электрона — это ре­ зультат равенства электрической и магнитной сил. Действительно,

95

из (5.1) следует, что только при скорости ѵ ----- Е0/В, Fgn — FM, т. е. происходит взаимная компенсация двух противоположно на­

В приборах типа М нашли широкое применение цилиндрические электроды. Движение электронов в этом случае удобнее рассматри­ вать в цилиндрической системе координат. Однако, не решая соот­ ветствующие дифференциальные уравнения, следует ожидать, что траекторию электронов по аналогии с системой плоских электродов можно представить как движение точки, находящейся на некотором расстоянии R от оси круга с радиусом г, катящегося по цилиндри­ ческой направляющей. Конкретно вид траектории должен зависеть от начальной скорости электронов. Скорость переносного движения

напряженность поля в зазоре между цилиндрическими электродами. Погрешность, вносимая при таком рассмотрении, зависит от со­ отношения радиусов электродов. Если радиусы отличаются мало, т. е. зазор между электродами много меньше радиусов, то цилинд­ рические электроды можно рассматривать как плоские. В этом случае отличие реальных траекторий от приближенных незначи­ тельно.

В цилиндрической системе координат удобнее применять вме­

96