Файл: Федоров, Н. Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ учебник.pdf

Разновидности оптических резонаторов. Некоторые применяе­ мые в ОКГ типы резонаторов показаны на рис. 12.1. Отражающими поверхностями оптических резонаторов служат зеркала различной формы, (плоские, сферические и параболические). Используют так­ же полное внутреннее отражение от граней призм и отражение от гра­ ниц раздела сред с различными показателями преломления. Простей­

отражающими поверхностями.

Рассмотрим пассивный резонатор (без активной среды), образо­ ванный плоскими параллельными бесконечно-протяженными зерка­ лами, расстояние между которыми L (рис. 12.2, а). Предположим, что L много больше длины волны. Электромагнитное поле в резона­ торе есть результат сложения плоских волн, распространяющихся между зеркалами в противоположных направлениях. Устойчивое

(стационарное) поле в резонаторе имеет характер стоячих волн. Если направление распространения совпадает с осью резонатора

(іосевые или продольные виды колебаний), то условие образования

187

Интервал между частотами соседних осевых (продольных) видов колебаний, различающихся по величине q на единицу (см. рис. 12.2, б), составляет

и в резонаторе может возбуждаться поле на очень большом числе дискретных частот с относительно малым интервалом между со­ седними частотами.

Кроме осевых видов колебаний в резонаторе могут возбуждаться

Расчеты показывают, что искривление фронта электромагнитной волны у краев зеркала обычно не очень велико, поэтому можно приближенно считать, что отсутствует продольная составляющая поля и волна является поперечной электромагнитной волной —■ ТЕМ. Число перемен знака поля по поверхности зеркал принято

в поперечном по отношению к оси резонатора направлении. Для

зеркал круглого сечения т обозначает число перемен вдоль радиу­ са, а п — по азимуту.

188

Каждой паре индексов т и п соответствует много значений ин­ декса q, т. е. много частот колебаний. Колебание с определенной комбинацией трех чисел т, п и q называют видом колебания. Оно может быть условно записано как TEMmn(?. Индекс q называют продольным индексом. Число q очень велико (ІО6—10е) по сравне­ нию с т и п. Поэтому в условном обозначении вида колебаний индекс q опускают или не выражают числом.

Система обозначений напоминает принятую в теории объемных резонаторов, где индексы определяют число полуволн, укладываю­ щихся по соответствующим направлениям. В случае оптических резонаторов такой смысл остается только у продольного индекса q.

Рис. 12.4

Поперечные индексы т и п указывают лишь на число перемен поля, так как размеры соответствующих областей зеркала с одним и тем же направлением поля значительно больше длины волны.

Следует отметить, что распределение поля по поверхности лю­ бого зеркала наблюдается как группа ярких областей свечения, разделенных темными промежутками.

Потери в оптических резонаторах. В резонаторе с активным ве­ ществом происходит не только выделение мощности, но и потеря энергии. Принято усиление и потери в резонаторе рассчитывать за один проход, равный удвоенному расстоянию между зеркалами 2L. При этом учитывают потери в среде и в обоих зеркалах.

Излучение, проходящее через активную среду, может рассеи­ ваться на имеющихся неоднородностях. Затухание за один проход составляет ехр (—храс 2L), где хра0 — показатель потерь из-за рассеяния.

При отражении излучения от зеркал наблюдается частичное рас­ сеяние и поглощение излучения, а также частичное прохождение через толщу зеркала. Обычно эти виды потерь учитывают коэффи­ циенты отражения зеркал Гх и Г2.

При отражении плоской волны от зеркала конечных размеров происходит дифракция от края зеркала. Отраженная волна пере­ стает быть плоской и распространяется в пределах дифракционного угла ф (рис. 12.4): ф = m"k/D, где D — размер зеркала (сторона квадратного или диаметр круглого зеркала). Коэффициент т' = 1 для квадратного к т ' — 1,22 для круглого зеркала.

При каждом отражении волны от зеркала происходит потеря энергии (дифракционные потери), так как часть энергии уходит

189

из системы зеркал. Для светового излучения дифракционный угол мал (ф = ІО-4—ІО-5 рад). Дифракционные потери за один проход резонатора учитывают коэффициентом потерь а Д) так что относи­ тельное ослабление составит (1 — а д).

Расчеты показывают, что дифракционные потери зависят от числа Френеля:

двух видов колебаний с различными поперечными индексами. Для

от зеркал излучение может выйти через боковые поверхности ак­ тивного вещества.

Таким образом, с учетом всех перечисленных потерь и принятых обозначений суммарные потери за один проход приведут к относи­

§ 12.2. Спектр генерации ОКГ

В ОКГ колебательная система объединяет резонатор и активное вещество, поэтому можно предположить, что спектр генерации должен определяться спектральными свойствами вещества и резо­ натором.

Рассмотрим случай, когда уширение спектральной линии ве­ щества определяется эффектом Допплера. Предположим, что

1 9 0