Файл: Федоров, Н. Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ учебник.pdf

характер. Поэтому такое поглощение энергии электромагнитного поля в парамагнитном веществе называют электронным парамаг­ нитным резонансом (ЭПР)*.

На основании (11.6) и (11.8) поглощенная мощность в стационар­ ном состоянии

а вероятность вынужденных переходов пропорциональна плотно­ сти энергии поля щ, поэтому поглощенная мощность растет прямо, пропорционально плотности поля. При дальнейшем увеличении поля необходимо учитывать влияние знаменателя в (11.9), рост поглощаемой мощности замедляется и при достаточно большой плот­ ности поля Рпогл достигает предела, соответствующего выравнива­ нию населенности уровней (насыщение перехода). В последнем случае поглощаемая мощность оказывается равной мощности, из­ лучаемой при вынужденных переходах сверху вниз.

Исходное распределение населенностей подчиняется закону Больцмана, но при небольшом расстоянии между уровнями, соот­ ветствующем диапазону СВЧ (Д$ 31 < kT), его можно принять линейным. Тогда при насыщении перехода 3—1

Пі = п 3 = (N, + N з)/2.

Затем предположим, что населенность уровня 2 остается неизмен­ ной, так как внешнее поле накачки непосредственно на населен­ ность этого уровня не влияет из-за несовпадения частоты поля ѵн с частотой ѵ2і перехода 2—1. Изменением же населенности уровня 2 вследствие релаксационных переходов можно пренебречь. Поэтому после насыщения перехода 3—1 населенность уровня 2 станет больше населенности уровня 1 (A^2> « i), т. е. получается инверсия населенности перехода 2—1.

Когда уровень 2 расположен точно в середине между уровнями 3 и /, населенности всех уровней оказываются равными (пг — N 2 = = п 3) и инверсия населенности отсутствует. Очевидно, если уровень 2 расположен ближе к уровню 3, то при той же частоте поля накачки инверсия населенности будет получена в переходе 3—2, так как

N 2-

Обычно переход, в котором имеется инверсная населенность, называют рабочим или сигнальным, так как усиление возможно только при равенстве частоты сигнала частоте этого перехода. Дру­

* В 1944 г. советский ученый Е. К* Завойский впервые эксперименталь­ но наблюдал ЭПР.

177

гой переход называют холостым. Условие получения инверсии на­ селенности можно записать в виде

Больцмана может быть при СВЧ заменена прямой линией. Это

-температуры условие hv <С kT выпол­ няется еще легче.

Парамагнитные вещества имеют большое число уровней. Поэтому мо­ жет быть использована не только трех-, но и четырехуровневая система.

населенность уровня^?, а с частотой ѵн2 уменьшает населенность уровня 2. Тем самым увеличивается разность населенностей уровней сигнального перехода 3—2. В частном случае, когда частоты пере­ ходов 1—3 и 2—4 совпадают (ѵн1 = ѵп2), для накачки можно ис­ пользовать лишь один генератор. Такой режим накачки называется

симметричным.

Режим накачки, соответствующий рис. 11.3, б, называется параллельным. Населенность уровня 1 сигнального перехода 2—1 уменьшается в результате действия поля накачки с частотой ѵн1.

§ 11.3. Разновидности квантовых парамагнитных усилителей

Резонаторные КПУ. В КПУ этого типа парамагнитный кристалл помещен в объемный резонатор. На рис. 11.4 показаны отражатель­ ный и проходной резонаторные КПУ.

В отражательном КПУ сигнал с помощью циркулятора направ­ ляется в резонатор, где находится парамагнитный кристалл. К ре­ зонатору также подводится энергия от генератора накачки для по­ лучения инверсной населенности. Мощность сигнала в резона-

178

юре увеличивается в результате вынужденных переходов. Уси­ ленная волна сигнала с помощью циркулятора направляется в при­ емник. Приходящую в резонатор волну 1 сигнала можно считать падающей, а выходящую 2 (усиленную) — отраженной от резона­ тора. Соотношение между амплитудами этих волн должно зависеть от степени инверсии парамагнитного вещества. Неотражающая на­ грузка в плече циркулятора между приемником и источником сиг-

Неотражающая нагрузка

нала необходима для поглощения волны сигнала, отраженной от приемника, если на его входе недостаточно хорошее согласование. Попадание сигнала из приемника в место присоединения источника сигнала может привести к самовозбуждению КПУ.

В проходном КПУ отсутствуют циркулятор и неотражающая нагрузка, так как используется проходящая через резонатор волна. Для получения волны одного направления используют вентили.

двух сильно отличающихся частотах — частоте сигнала ус и частоте накачки ѵи.

Наиболее простой расчет резонаторных КПУ основан на том, что выделение в ре­ зультате вынужденных переходов энергии можно представить как отрицательное за­ тухание, которое компенсирует собствен­ ные потери в резонаторе. Таким образом, если известен способ определения отрица­

тельного затухания, то задача сводится к расчету электрических

цепей.

В отсутствие парамагнитного вещества объемный резонатор можно представить колебательным контуром с индуктивностью L0 и емкостью С0 и сопротивлением потерь в стенках R0 (рис. 11.5).

179

Пусть объем резонатора частично или полностью заполнен парамаг­ нитным веществом. Диэлектрические свойства вещества влияют на емкость резонатора, но будем считать, что дополнительная ем­ кость учтена в величине С0. Магнитные свойства вещества должны влиять на индуктивность, так как последняя характеризует способ­ ность колебательной системы запасать магнитную энергию. Наличие парамагнитного вещества можно рассматривать как частичное или полное «погружение» индуктивности резонатора L0 в магнитную

среду.

Магнитные свойства вещества принято характеризовать магнит­ ной восприимчивостью %, которая связывает магнитный момент единицы объема (намагничение) М с напряженностью магнитного поля Я:

то в нем из-за вынужденных переходов происходит поглощение электромагнитной энергии внешнего поля сигнала (явление электрон­ ного парамагнитного резонанса). Увеличение потерь эквивалентно включению в контур резистора с сопротивлением R M> 0. При ин­ версии населенности вследствие вынужденных переходов происхо­ дит выделение энергии, и поэтому Ям < 0, что эквивалентно умень­ шению (компенсации) потерь.

Добротность резонатора без парамагнитного вещества

щества. С учетом парамагнитного вещества и инверсии населен­ ности в нем можно ввести понятие полной добротности резонатора:

Величину QMпринято называть магнитной добротностью. Резонатор имеет связь с волноводом, поэтому в резонатор вно­

сятся некоторые потери, которые можно характеризовать доброт­ ностью связи

где RCB— пересчитанное к контуру сопротивление,

180

В общем виде с учетом (11.17) формула (11.15) принимает вид

зонатора с парамагнитным веществом и понятие добротности можно использовать для определения коэффи­

как волну, отраженную от резонатора.

Поэтому коэффициент усиления по напряжению равен модулю коэффициента отражения, который при сопротивлении нагрузки линии ZHравен

Р _zH/z„— 1

( 11.20)

2ц/2о +1

где Z0— волновое сопротивление линии. Сопротивление ZH— пересчитанное к элементу связи (точкам а, b на рис. 11.6) сопро­ тивление резонатора Z с учетом активного парамагнитного ве­ щества.

Коэффициент усиления по напряжению определяется модулем коэффициента отражения (11.20), а по мощности К р — квадратом модуля

Эта формула учитывает влияние на коэффициент усиления по­ терь в незаполненном резонаторе (Q0), активного вещества (QM) И связи резонатора с волноводом (QC,B). При отсутствии активного

181