Файл: Повышение несущей способности механического привода..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 61
Скачиваний: 0
В формуле (8.29) Э(. — центральный угол, под которым видна
дуга |
AUMr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Угловой шаг для г'-й шлицевой пары ДВ(. можно найти как раз |
||||||||||||
ность |
центральных |
углов |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
A0/ |
= |
0 < - 0 , - i . |
|
|
(8.30) |
|
Соответствующая |
величина |
радиального |
смещения ut |
(рис. 8.6) |
||||||||
равна |
|
и, — г, — 0,5d„ |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
*ср |
|
|
|
|
|
|
|
Так как согласно рис. 8.7, где через |
|
|
|
|||||||||
осд обозначен угол зацепления, |
а через |
|
|
|
||||||||
а 1 — |
угол профиля |
зуба, |
величине uL |
|
|
|
||||||
соответствует |
величина |
тангенциаль |
|
|
|
|||||||
ного |
смещения |
т>„(. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
= |
Щ t g |
« д . |
|
|
(8.32) |
|
|
|
|
то полная |
величина |
тангенциального |
|
|
|
|||||||
смещения |
шлица |
отверстия |
от |
номи |
|
|
|
|||||
нального |
среднего положения |
в |
/-за |
Рис. 8.7. Связь |
радиального |
|||||||
цеплении |
будет: |
|
|
|
|
|
|
и тангенциального смещения |
||||
|
|
«•>,- |
= |
К |
+ V |
|
|
для |
шлицев |
треугольного |
||
|
|
|
(8.33) |
профиля |
||||||||
В формуле |
(8.33) |
через т) ш обозначено |
тангенциальное смеще |
|||||||||
ние, возникающее из-за неравенства угловых шагов вала и отвер стия
К |
= |
(ГсР + |
0,5и,) 6 9 № > |
(8.34) |
где 6 8 ( S — накопленная |
ошибка |
углового шага в направлении от |
||
диаметра 2Ь к диаметру |
2а |
|
|
|
|
69, |
|
|
(8.35) |
Исходя из величины тангенциального смещения т>,., получаем фактическую величину зазора в /-зацеплении ct в виде
|
Сп |
|0, |
(8.36) |
|
1 |
2 c o s a n |
|||
|
|
где сп — номинальная величина нормального зазора в соедине-
^НИИ.
Для свободной сборки соединения необходимо, чтобы
2 | т).т а х | cos а д =s£ с„. |
(8.37) |
Условие (8.37) позволяет определить либо максимально до пустимую величину овальности, либо найти необходимую вели чину зазора в зацеплении.
14 В. Н . Кудрявцев и др. |
209 |
Законы распределения смещений f>t. (i) и зазоров ct (i) дают возможность перехода как к определению крутящего момента, передаваемого соединением в зависимости от числа находящихся в зацеплении шлиц, так и к определению нагрузки на наиболее нагруженную пару.
Максимальную нагрузку, очевидно, будет нести шлицевая
пара, имеющая минимальный зазор cm i n и минимальную |
погон |
||||
ную податливость |
A,m i n |
(см2 /кгс). |
При вступлении в |
зацепление |
|
i-и шлицевой пары с податливостью %[ и с зазором с{, |
нагрузка |
||||
на пару, первой |
вступившей в |
зацепление (индекс I ) , |
будет |
||
|
<?! = |
<7шах = |
КГС/СМ. |
|
(8.38) |
Крутящий момент (кгс-см/см), вызвавший эту нагрузку и со ответствующий вступлению в зацепление шлицевой пары с индек сом т>у- (последовательность индексации / будет соответствовать последовательности вступления шлицевых пар в контакт) най дется, как сумма
|
|
Тк» = Т; = 2%д1г„ |
(8.39) |
||
|
|
|
/=1 |
|
|
где коэффициент |
2 |
учитывает |
период |
функции $7 (г). |
|
Соответствующий |
коэффициент тангенциальной |
(поперечной) |
|||
неравномерности |
определится |
как |
отношение |
|
|
Методика исследования работы соединения при сопряжении овального вала с цилиндрическим отверстием (случай значительно более редкий) аналогична рассмотренной. Разница будет в знаке величины йщ, положительной в области малого диаметра и отри цательной в области большого. (Для случая эллиптического от верстия мы имели отрицательные значения т}„г в области малого диаметра.)
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИМЕР РАСЧЕТА РОЛИКОВОГО ПОДШИПНИКА, РАЗМЕЩЕННОГО В РАСТОЧКЕ САТЕЛЛИТА
С ПОДАТЛИВЫМ ОБОДОМ
Выполним |
расчет |
подшипника |
сателлита, |
представленного |
|
на рис. 6.7. Исходные данные |
для расчета |
представлены в |
|||
табл. I . Ролики |
в подшипнике |
размещены попарно, поэтому |
|||
в формулу |
(6.34) |
для |
вычисления контактной |
деформации вве |
|
дена суммарная длина контактной линии двух роликов. В преде лах допусков на изготовление деталей подшипника и с учетом воз можных вариантов сборки были выделены четыре значения ради ального зазора д. Относительный зазор в подшипнике вычислен
при значении окружного усилия Ft = |
400 кгс, |
соответствующего |
||||||||||
номинальному |
режиму |
нагрузки |
в |
зацеплениях |
планетарной |
|||||||
передачи. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Система уравнений |
(6.47) |
имеет |
аналитическое |
решение. |
Для |
||||||
нечетного |
числа |
нагруженных тел |
качения п |
получим |
|
|||||||
|
|
[(i — 1)Y] |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
Ft |
= Bcos |
Ut |
9n [tgat |
+ |
A1]-£Tcos[2(i-l)y] |
+ |
||||||
|
|
96я |
H_ |
1 — З А |
-^jCos[Z{i-\)y\ |
|
|
|
||||
|
|
P |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
для n |
четного |
имеем |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
P*, |
= В cos |
|
|
|
д |
|
2 |
|
|
|
|
|
Ft- |
|
|
|
XFt |
'_ |
9я |
|
|
|
||
|
|
Ш С 0 |
2 |
li — - |
|
1 |
Гя |
н |
|
зл, X |
|
|
|
|
|
96я |
|
|
|||||||
|
X |
5 |
|
|
|
о |
— |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
р |
|
|
|
x l £ 7 C 0 S
В этих зависимостях коэффициенты Аъ А% и В определяются по одинаковым формулам для расчетных схем на рис. 6.8, а и б,
14* |
' |
211 |
Геометрические параметры подшипника |
Т а б л и ц а I |
|||
|
||||
Наименование |
Обозначение |
Размер |
Величина |
|
и формула |
ность |
|||
|
|
|||
Момент инерции обода сател лита
Радиус центра тяжести попе речного сечения обода сателлита
Число тел качения в одном ряду
Число рядов тел качения
Диаметр ролика
Длина ролика без фасок
Суммарная длина контактной линии
Податливость в контакте ро лика с беговыми дорожками
Модуль упругости первого рода
Относительная податливость обода
Относительный зазор в подшипнике при значении тангенциаль ного усилия в зацеплении Ft = = 400 кг и значениях радиаль ного посадочного зазора в см
Угол зацепления
Расстояние от окружности цен тра тяжести поперечного сечения до начальной окружности
|
/ |
|
см 4 |
|
0,2173 |
|
Р |
|
СМ |
|
2,836 |
|
г |
|
— |
|
7 |
|
m |
|
— |
1 |
2 |
|
dp |
|
см |
|
1,1 |
|
h |
|
см |
|
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
щ |
|
см |
|
2,0 |
. |
5 , 6 2 - Ю - 8 |
см/кгс |
|
2,81 - Ю - 8 |
|
Х ~ |
|
2 / р |
|
||
|
|
|
|
||
Е. |
принято |
кгс/см 2 |
|
2,1 - 10 6 |
|
|
рз |
|
— |
|
17,85 |
|
KEJ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
д = |
0,00 |
— |
| |
0,00 |
д |
а = |
о,оо15 j |
— |
|
1,33 |
|
д = |
0,0022 |
— |
|
2,00 |
|
д = |
0,0030 |
— |
|
2,67 |
|
Щ |
|
град |
|
24° 13' |
|
Н |
|
см |
|
0,673 |
Относительное плечо окружной |
Н |
— |
0,237 |
|
|
силы |
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
I I |
Значения сумм |
S K в зависимости от |
числа нагруженных роликов п при г = |
7 |
||
Суммы |
Число нагруженных |
роликов |
|
|
|
n ==3 |
n = 4 |
|
n = 5 |
|
|
|
|
|
|||
S i |
2,2470 |
2,2470 |
' |
1,8020 |
|
s2 |
0,5550 |
—0,5550 |
|
—1,2470 |
|
Ss |
—0,8020 |
—0,8020 |
|
0,4450 |
|
Si |
—0,8020 |
0,8020 |
|
0,4450 |
|
5 5 |
0,5550 |
0,5550 |
|
—1,2470 |
|
s . |
2,2470 |
—2,2470 |
|
1,8020 |
|
2 12