Файл: Павлов, А. В. Искусственное оттаивание мерзлых пород теплом солнечной радиации при разработке россыпей.pdf

чета коэффициента ее теплопроводности (Богомолов, 1941; Оделевский, 1951; Иванов, 1962). Они позволяют объяснить зависимость коэффициента теплопроводности от определяющих компонентов. Однако эту зависимость теоретические формулы учитывают лишь схематично, и поэтому в инженерной прак­ тике для установления расчетных величин коэффициентов теплопроводности 7.и не применяются.

Для определения Яп получено много эмпирических формул (например, Kersten, 1949), при обосновании которых возникла необходимость подразделить породы по их состоянию (мерзлые и талые) и степени дисперсности (мелкодисперсные — глины, супеси, суглинки и крупнодисперсные — пески). Опыты пока­ зали, что коэффициент теплопроводности целесообразно опре­ делять по объемному весу скелета и влажности пород.

Коэффициент теплопроводности промерзающей мелкодис­ персной породы в отличие от талой или полностью промерзшей зависит от температуры. Это объясняется тем, что в промерза­ ющей породе непрерывно изменяется соотношение между содержанием льда и незамерзшей воды (Федосов, 1942; Цытович, 1945; Нерсесова, 1950), коэффициенты теплопроводности которых неодинаковы. Зависимости для расчета коэффициента теплопроводности промерзающей породы X(t) приводятся в ра­ ботах Г. А. Мартынова (1959) и Н. С. Иванова (1966, 1970):

и содержание незамерзшей воды в % к сухому весу. Теплоаккумуляция в породе определяется ее теплоемкостью.

Удельную теплоемкость талой породы ст вычисляют из удель­

проявляется только при отрицательных температурах, близ­

12

большие тепловыделения кристаллизующейся влаги. Величина

При математическом описании закономерностей распростра­

Это уравнение применимо и к талым, и к полностью про­ мерзшим породам, а для диапазона отрицательных температур, в котором наблюдаются фазовые переходы воды, имеет вид

где аЭф — эффективный коэффициент температуропроводности. К настоящему времени получен большой фактический ма­ териал о тепловых характеристиках песчаных, супесчаных, суглинистых и глинистых пород. Составленные по эксперимен­ тальным данным номограммы и таблицы позволяют оперативно использовать необходимые для тепловых расчетов значения коэффициентов теплопроводности и теплоемкости пород (Фран-

чук, 1941; Kersten, 1949; Лайхтман, 1961; Ушкалов, 1962;

Иванов и Гаврильев, 1965; СНиП П-Б6-66, 1967). Тепловые свойства крупнодисперсных пород, слагающих продуктивный пласт россыпей, -гравия, щебня, галечника, песчано-гравий­ ных и гравийно-галечных смесей, пока изучены слабо. Работы В. Н. Тайбашева (1965, 1966), в которых приводятся экспернментальные данные о коэффициенте теплопроводности мерзлых галечников, являются чуть ли не единственными в этом направ­ лении. Тепловые характеристики илистых и торфяных пород освещены в работах В. Н. Тайбашева (1966), Р. И. Гавриль­ ева и С. В. Елисеева (1970), Л. Г. Роман, (1970).

Экспериментальные определения эффективных характери­ стик пород (сЭф и аэф) проводились в основном Д. И. Федо­ ровичем (1965) и Р. И. Гаврильевым (1970а,б). Эти авторы по­ лучили зависимость аЭф и СЭф от температуры для некоторых разновидностей пород. Однако до снх пор не найдено практи­ ческих путей использования в инженерных расчетах эффек­ тивных характеристик.

13

Перенос тепла в горных породах может осуществляться не только путем молекулярной теплопроводности, но и путем межпоровых процессов переноса массы — миграцией воды, конвекцией воздуха и воды.

Конвекция воздуха может быть интенсивной в трещиноватых скальных, а иногда в неводонасыщенных породах и может оказывать значительное влияние на процессы теплообмена. Например, в районе пос. Пульман ЯАССР глубина сезонного протаивания трещиноватых пород, в которых летом происходит интенсивный воздухообмен, достигает 7 м, тогда как в четвер­

впородах значительно только тогда, когда она сопровождается испарением и конденсацией. Без них роль переноса тепла паром

вприродных условиях (при температуре ниже 50°) невелика (Чудновский, 1955). Процессы конденсации и испарения наи­ более интенсивно протекают лишь в самом поверхностном слое, что позволяет учитывать их только при формулировке верх­

него граничного условия, но не в дифференциальном уравнении распространения тепла.

В промерзающих и протаивающих мелкодисперсных по­ родах преобладающий вид массообмена — миграция воды. Однако на ее долю приходится не более 10— 15% от всего теплопотока. Поэтому при решении горнотехнических задач мигра­ цию обычно не учитывают и при описании процессов распрост­ ранения тепла пользуются уравнением (1.5).

Конвекция воды заметнее всего протекает в водонасыщен­ ных крупнодисперсных и крупнообломочных породах. Она мо­ жет быть вынужденной (фильтрация и инфильтрация) и сво­ бодной, обусловленной изменением плотности воды от темпе­ ратуры (термоградиентная конвекция), состава и концентра­ ции солей. Вынужденная конвекция воды образуется при ин­ фильтрации паводковых вод и летних дождей, при движении

ность существенной роли конвекции во внутреннем теплооб­ мене водонасыщенного песка впервые обратили внимание М. Э. Аэров и Н. Н. Умник (1951). Позднее было получено не­

что если коэффициент фильтрации аллювиальных пород в талом состоянии превышает 50—60 см/сутки, то свободная конвек­ ция может иногда увеличивать теплообмен в протаивающем слое в несколько раз. Экспериментальное определение свобод­ ной конвекции подтвердило ее заметную роль в теплообмене

14

водонасыщенной протаивающей породы (Гольдтман, 1958; Теплофизика промерзающих и протаивающих грунтов, 1964).

На основании проведенных опытов и аналитических рас­ четов можно считать, что свободная конвекция протекает тем интенсивнее, чем грубее скелет породы (т. е. выше ее проница­ емость) и чем больше температурный градиент. Другие факто­

векции.

Вынужденная конвекция может возникать не только в про- мерзающих-протаивающих породах, но и в мерзлых. Она ока­ зывает существенное влияние на теплообмен и сама, в свою очередь, зависит от условий теплообмена.

Опыты, проведенные вначале преимущественно для целей агрофизики (Шалабанов, 1903; Степанов, 1953; Комаров, 1957), а впоследствии и горного дела (Гольдтман, 1958), показали, что инфильтрация воды в мерзлых породах возможна только в том случае, если поры не полностью заполнены льдом. Когда объем свободных пор очень мал, первоначальное пропитыва­ ние мерзлой крупнодисперсной породы может привести к пол­ ному исчезновению водопроницаемости, так как вновь образо­ вавшийся лед заполнит все поровое пространство. Протаивание таких мерзлых пород путем только инфильтрации становится невозможным.

Если первичное пропитывание не приводит к исчезновению водопроницаемости, то в мерзлой породе устанавливается фильтрационный поток, вызывающий полное таяние льда; коэффициент фильтрации пород сразу же после оттаивания становится в несколько раз больше, чем талых пород после консолидации (Хрусталев, 1961).

При конвекции воды в немерзлой породе происходит тепло­ обмен между скелетом и водой, интенсивность которого опре­

где а„ — объемный коэффициент теплоотдачи, tn и tB —темпе­ ратура воды и скелета породы.

Теория теплообмена при движении жидкостей в пористых средах, когда значения tn и tBнеодинаковы, практическн не раз­ рабатывалась. Этот вопрос освещен только в нескольких жур­ нальных статьях, охватывающих частные случаи теплообмена (Гвоздков, 1958; Караваев, Майков, 1956). Поэтому при изу­ чении закономерностей вынужденной конвекции воды в талой породе пользуются упрощенной схемой, основанной на том, что при ламинарной фильтрации воды на расстоянии, во много раз превышающем размеры частичек породы, разница в значе­

15

ниях tu и i(в становится пренебрежимо малой. Тогда поток тепла в направлении движения воды х выразится уравнением Кирх­ гофа, в котором влияние ламинарной фильтрации на теплооб­ мен учитывается дополнительным по сравнению (1.5) с членом:

Ях = — -Г cByBtux, (1.8)

где их —скорость движения воды.

В дифференциальном уравнении теплопроводности влияние ламинарной фильтрации на теплообмен выражается также до­

образовать в уравнение Фурье с эффективным коэффициентом

который зависит от температуры пород и градиента температу­ ры, а также от скорости конвекции воды. В крупнодисперсных породах скорость конвекции значительна, поэтому влияние кон­ векции на скорость протаивания намного больше, чем в мелко­ дисперсных породах.

Скорость фильтрации и зависит от теплового поля, поэтому при строгом математическом описании распространения тепла в дисперсной среде уравнение (1.9) необходимо дополнить урав­ нением неразрывности

где т —пористость породы; р — давление; В — коэффициент, зависящий от геометрических характеристик; v —коэффициент кинематической вязкости.

16