Файл: Павлов, А. В. Искусственное оттаивание мерзлых пород теплом солнечной радиации при разработке россыпей.pdf

ных измерений говорит о более высокой точности предложен­ ных формул (IV.65), (IV.69) но сравнению с известными

(Рейнюк, 1968; Балобаев, 1963).

Рассмотрим возможность упрощения уравнения (IV.64)

путем использования осредненного значения а Эф.

Подставляя значение tu из формулы (IV.64) в выражение

Яп— А. г I

иразрешая его относительно а0ф, получим

Результаты расчетов (табл. 53) показывают, что использова­

ние усредненного значения а эф несущественно сказывается на точности расчетов глубины оттаивания при периодичности снятия талого слоя, меньшей двух суток, или при скоростях ветра, больших 2 м/с. Средняя скорость ветра чаще всего превы-

148

шает 2 м/с. В этом случае формулу (IV.67) можно упростить:

где а 8ф=4,2-10-2 кал/см2 • мин • град.

Таким образом, несмотря на довольно приближенную схе­ матизацию процессов турбулентного обмена в пограничном слое, предложенные формулы, в частности (IV. 71), обеспечи­ вают необходимую для практики точность расчета скорости про-

таивания. Это объясняется слабым влиянием величины ссэф на скорость оттаивания в начале процесса, когда отмечаются наи­ большие отклонения от квазистационарного режима в связи с существованием внутреннего пограничного слоя. В дальней -

шем влияние а Эф яа скорость оттаивания возрастает, но р аз­

а следовательно и а Эф приближается к наблюдаемому в естест­ венных условиях, т. е. к рассчитанному из условий квазиста­ ционарности приземного слоя.

Данные табл. 51, 52 показывают, что расчетные глубины оттаивания по сравнению с наблюдаемыми систематически за­ вышены. Одна из причин такого завышения — осадка сильно­ льдистых пород в процессе оттаивания. В связи с этим рассмот­ рим задачу определения скорости оттаивания с движущейся границей раздела воздух —порода.

В общем случае осадка талых пород описывается довольно сложными дифференциальными уравнениями —например, урав­ нением консолидации идеальных глин (Терцаги, 1961).

Оттаивание пород с высоким содержанием льда сопровожда­ ется возникновением неустойчивых в механическом отношении систем. Сразу после оттаивания суглинистые породы уплотня­ ются до пористости, близкой к 0,48 —0,53, а крупноскелетные — до 0,40 (по наблюдениям в условиях прииска Кулар). В даль­ нейшем осадка замедляется. В первом приближении можно пре­ небречь временем релаксации и считать, что процессы оттаи­ вания и уплотнения происходят одновременно, причем вели­ чина осадки зависит лишь от глубины оттаивания и физических

где пн и пк —начальная и конечная пористость пород. Для суглинистых пород пп можно принять равным 0,5; для крупно­ скелетных — 0,4.

149

В то же время при принятых предпосылках в любой момент времени

За время dx глубина протаивания т] возрастает на величину dg—de. Поэтому тепловой поток в породу на момент xAr dx составляет

Количество тепла, поступившее к границе раздела фаз за пери­ од dx, равно

Преобразуя это уравнение путем подстановки в него вели­ чины q(x) и q{xJfdx) и замены т| —| —е= (1 —soc)b a de—socdh,,

получим

.450