Файл: Павлов, А. В. Искусственное оттаивание мерзлых пород теплом солнечной радиации при разработке россыпей.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 64
Скачиваний: 0
в связи с этим задачу определения скорости послойного оттаи вания в упрощенной постановке с последующей эксперимен тальной оценкой степени приближений к реальным условиям.
Если пренебречь оттоком тепла на нагревание мерзлых пород, условие (IV.8) получит вид
X |
, |
(IV. 53) |
Для интегрирования этого равенства необходимо опреде лить температуру поверхности протаивающих пород tn.
Составим уравнение теплового баланса на поверхности про таивающего слоя с атмосферой:
|
Q(i —А )-4- / а—/ ц —Р —LE —дт= 0, |
(IV.54) |
||||
где |
I а — противоизлучение |
атмосферы; |
/ п — излучение по |
|||
верхности пород. |
|
определим из уравнения |
|
|||
|
Тепловой поток в породу |
|
||||
|
|
Чт __л |
*п * |
|
|
|
|
Турбулентный поток тепла Р и затраты тепла на испарение |
|||||
LE находим из выражений: |
|
|
|
|
||
|
Р — (Хт (ifл |
fвз)> |
|
(IV.55) |
||
где |
LE = |
оьм (бп |
ввз), |
|
(IV.56) |
|
|
- |
0,622 |
L |
ОСт» |
|
(IV.57) |
|
«и — |
„ |
‘ /о |
|
||
|
|
Ра |
|
|
|
|
р а — атмосферное давление, |
мб. |
|
а т наиболее |
простым |
||
|
Величина коэффициента |
теплоотдачи |
||||
способом может быть вычислена на основании решения диффе ренциального уравнения турбулентной диффузии, исходя иэ предположения о квазистационарности температурного поля в приземном слое воздуха (Будыко, 1956; Берлянд, 1956; и др.). Считая, что коэффициент турбулетного обмена увеличивается с высотой по линейному закону, получаем выражение
рСрКг
(IV.58)
а о 4~ K jh ’
где h —высота измерения метеорологических элементов; Кг — коэффициент турбулентного обмена на единичной высоте; а0— коэффициент температуропроводности воздуха.
Величина Ki может быть рассчитана без учета влияния тер мической стратификации атмосферы на интенсивность турбу
142
лентного обмена по известной формуле К. Россби я Р. |
Монт |
гомери: |
|
К, |
(IV.59) |
1П 7 |
|
где х —постоянная Кармана (х=0,38); ui —скорость |
ветра |
на высоте 1 м; Zo —параметр шероховатости. На рис. |
29 при |
веден график зависимости коэффициентов а т и а м от скорости ветра, построен ный на основе формул
(IV.57), (IV.58) при сред ней шероховатости пород, которая наблюдается на вскрываемых полигонах.
Испарение с поверхно сти пород при влажности не ниже 2/3 максимальной полевой влагоемкости происходит по тому же закону, что и с водной поверхности (Будыко, 1956; Берлянд, 1956). Так как влажность разраба тываемых мерзлых пород обычно не ниже 20—30%, упругость водяного пара у поверхности (еп) может быть выражена уравне нием
____
еп — е0ехр 235 ^ , (IV.60)
О |
2 |
4 |
6 |
8 |
и д З У М ! с
Рис. 29. Зависимость коэффициентов тепло- и массоотдачи (ат, кал/см2-мин-
•град; а м, кал/см2-мин-мб) от скоро сти ветра щ (м/с) при равновесной стратификации атмосферы и z0 = 2 см.
Температура воздуха, °С: 1 — 0; 2 — 10;.
где со —упругость насыщенного пара при 0° С (ео=6,1 мб). Температура поверхности пород при послойной разработке обычно не превышает 20°. Для упрощения последующих вы числений аппроксимируем в интервале 0 —20° экспоненциаль ную функцию линейной. Тогда формула (IV.60) может быть представлена в виде
еп= ео(1+ 0,12 у . |
(IV.61) |
Погрешность линейной аппроксимации в рассмотренном интервале составляет не более 10%. За его пределами расчеты по формуле (IV.61) дают заниженное значение упругости водя
143
ного пара на 21,6% при температуре 25° и на 32,3%—при 30°. Таким образом, затраты тепла на испарение
L E ^ a * [ e 0{1 + 0,12*n) - <?вз]. |
(IV.62) |
Интенсивность теплового излучения поверхности пород оп ределяется законом Стефана — Больцмана, который в интер вале температур излучающей поверхности от 0 до 30° с точ ностью, близкой к 1%, может быть также аппроксимирован линейной зависимостью
In = 6 да(гп+273)4^ / 0+ а лЪ, |
(IV.63) |
где бд —относительная излучательная способность |
поверх |
ности (бдяй0,95); а —постоянная Стефана—Больцмана (сг=0,814-
• 10~10 кал/см2-мин-град); |
/ о —излучение |
серой поверхности |
при 0° С (/о=0,428 кал/см2-мин); ал=0,0077 |
кал/см2-мин-град. |
|
Подставляя в уравнение |
(IV.54) значения отдельных со |
|
ставляющих теплообмена |
поверхности пород с атмосферой и |
|
мерзлыми породами, получим |
|
|
(IV.64)
а
где
П-с ~ ~ Q (I — —/„)4-ат^вэ-Мм(евз —-ео);
«э ф— -f- 0 ,76oCjj -f- Яц.
Параметр 77т численно равен сумме потоков тепла на по верхность породы, если ее температура равна 0°. Входящие в выражение для расчета исходные параметры могут быть определены на основании метеорологических данных.
Подставляя (IV.64) в (IV.53), после интегрирования по лучаем
2W
(IV.65)
“ эф |
а пф%- |
Применение формулы (IV.65), которая может быть рекомен дована для расчета послойного оттаивания высокотемпера турных мерзлых пород, ограничено условием: /7Т> 0 .
Уточняя формулу (IV.65), вводим в нее тепловой поток <7„(т) на нагревание мерзлой породы. Если принять, что распре деление температуры в мерзлой зоне описывается интегралом вероятности
z - S
2 у «ит *
144
тогда |
поток дм(т) |
определится |
выражением |
|
|
||||
|
|
|
<?м (т) |
К*о |
1 |
|
(IV.66) |
||
|
|
|
|
»/т 1 ’ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
Ti —время начала |
оттаивания. |
|
|
|
||||
|
Осредним тепловой поток к границе протанвания за период |
||||||||
между |
обнажениями мерзлых |
пород: |
|
|
|
||||
|
|
|
— ! |
9 (То) + 9 (то + т0т) |
|
(IV.67) |
|||
|
|
|
я. |
|
2 |
|
|
||
где |
т0т — периодичность |
снятия |
оттаявшего |
слоя |
пород. |
||||
|
Условие Стефана с учетом оттока тепла |
в мерзлую |
толщу |
||||||
интенсивностью |
д(тот) примет вид |
|
|
|
|||||
|
|
|
Хт |
|
— </(т0т). |
|
(IV.68) |
||
После |
интегрирования |
этого уравнения (5=0 при т=0) |
полу |
||||||
чаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9юК Л т In |
|
|
|
Я |
(IV.69) |
||
|
|
?2<хэФ |
Х {П т— Я)— 9« Эф1 |
|
|
||||
|
У формулы |
(IV.69) по сравнению с (IV.65) есть |
некоторые |
||||||
преимущества |
при расчетах интенсивности послойного |
оттаи |
|||||||
вания мерзлых пород в полярных районах, характеризующихся
низкой температурой. Поскольку тепловой поток на |
обогрев |
мерзлых пород имеет наибольшие значения в начало |
сезона |
оттаивания, для этого периода (первые 2 —3 недели разработки)
также предпочтительнее формула (IV.69). |
(IV.66), |
|||
Параметр |
77т, входящий |
в уравнения (IV.65), |
||
в основном зависит от поглощенной радиации (7С(1 —А). В |
ве |
|||
личине /7т она |
составляет 40—60% (табл. 50), на долю |
турбу- |
||
|
|
Т а б л и ц а |
50 |
|
Доля различных компонентов, |
входящих в параметр Пт , 96 |
|
||
Место, время |
Qc = (1— А) |
|
наблюдений |
||
|
|
оТ4 |
1 |
О |
а т *вз |
ам (*вз «0) |
Кулар, |
площадка 18 |
59,6 + 14,8 |
—0,3+11,5 |
25,0+6,1 |
15,7+5,9 |
(июнь-июль, 1970 г.) |
|||||
Кулар, |
площадки |
|
|
|
|
19—20 (июль-август, |
60,8± 16,9 |
—6,8+ 7,6 |
32,6 + 7,5 |
13,4 + 6,4 |
|
1970 г . ) ................... |
|
|
|
|
|
Иерелях* (август, |
39,7 |
10,8 |
31,0 |
18,5 |
|
1958 г . ) ................... |
|||||
* Рассчитано по данным В. Т. Балобаева.
10 А. В. Павлов, Б. А. Оловин |
145 |
лентного теплообмена приходится около 30% и на поток тепла, обусловленный испарением (конденсацией), — всего 13—18%.
Из табл. 50 видно, что влияние длинноволнового излучения атмосферы на величину /7Т, а следовательно, и на точность рас чета глубины оттаивания невелико. Поэтому можно использо вать для расчетов противоизлучения атмосферы наиболее прос тые эмпирические формулы типа А. Ангстрема или Д. Брента. Учитывая, что поток суммарной радиации и альбедо поверх ности определяются с достаточно высокой точностью, сущест венная погрешность расчета может быть обусловлена лишь схематичностью учета турбулентной составляющей теплообмена.
В реальных условиях размеры вскрываемых площадей сравнительно небольшие, скорость перемещения фронта вскрыш ных работ обычно не превышает 100—200 м/сутки, поэтому над вскрываемой поверхностью в приземном слое воздуха наблюдаются существенные отклонения от квазистационарного состояния. При неизменных метеорологических условиях над термически неоднородной поверхностью возникает внутренний
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
51 |
||
Оценка точности расчета глубины протаивания по результатам |
|
||||||||||||||||||
|
|
экспериментальных наблюдений (площадки 18 и 20) |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
Продол |
|
|
|
|
|
|
|
V,э |
V. |
|
|
|
|
> |
еК |
|
N |
||
житель |
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
|
|||
ность |
от |
6ф,см* |
1 р |
, |
|
|
>© |
«& |
|
|
|
|
|
|
|
■ & |
|
||
таивания, |
|
|
|
|
|
1ф, |
|
|
|
>& |
>& |
|
|||||||
см |
|
СМ |
|
|
£р, |
|
|
ДО |
|
||||||||||
сутки |
|
|
|
|
до |
ДО |
>& |
|
|
см |
+ip |
’ey |
1 |
>& |
|||||
|
|
|
|
|
|
1 |
>0* |
|
СМ |
см |
|
Т |
" |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
до |
1 ДО |
|
|
|
|
а |
до |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
а |
|
|
|
|
|
а |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
до |
|
|
|
|
|
|
до |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
и» |
|
|
|
|
|
ДО |
|
|
|||
1 |
|
|
2 |
3 | |
4 |
| |
|
5 |
6 |
|
| 7 |
8 |
I |
9 |
10 |
и |
|||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Прииск Кулар |
8,0 |
|
7,9 |
54,0 |
52,0 |
||||||
|
|
2,5 |
3,5 |
3,3 |
+40,0 |
32,0 |
5,2 |
|
|||||||||||
2 |
|
|
4,2 |
5,0 |
4,7 |
|
19,0 |
11,9 |
9,4 |
12,6 |
12,4 |
34,0 |
32,0 |
||||||
3 |
|
|
5,3 |
6,3 |
5,9 |
|
18,8 |
7,5 |
14,1 |
17,0 |
16,6 |
20,6 |
17,7 |
||||||
4 |
|
|
6,2 |
8,5 |
8,0 |
|
37,1 |
29,0 |
17,5 |
20,2 |
19,7 |
15,4 |
12,6 |
||||||
5 |
|
|
7,3 |
10,6 |
9,9 |
|
45,1 |
35,6 |
20,5 |
21,6 |
21,0 |
5,4 |
2,5 |
||||||
6 |
|
|
9,5 |
13,3 |
12,5 |
|
40,0 |
31,6 |
23,3 |
24,9 |
24,1 |
6,8 |
3,4 |
||||||
7 |
|
12,3 |
16,1 |
15,2 |
|
30,9 |
23,6 |
26,5 |
27,9 |
27,0 |
5,3 |
1,9 |
|||||||
8 |
|
15,5 |
19,8 |
18,8 |
|
27,8 |
21,3 |
27,6 |
30,6 |
29,6 |
10,8 |
7,2 |
|||||||
9 |
|
18,0 |
21,6 |
20,4 |
|
20,0 |
13,3 |
30,3 |
33,1 |
31,9 |
9,3 |
5,3 |
|||||||
10 |
|
21,5 |
23,9 |
22,6 |
|
11,2 |
5,1 |
32,7 |
35,5 |
34,2 |
8,6 |
4,6 |
|||||||
11 |
|
24,5 |
26,2 |
24,8 |
|
6,9 |
1,2 |
33,2 |
36,8 |
35,4 |
10,8 |
6,6 |
|||||||
12 |
|
26,5 |
29,3 |
28,9 |
|
14,3 |
9,0 |
34,6 |
38,1 |
36,5 |
10,0 |
5,5 |
|||||||
13 |
|
28,0 |
31,5 |
29,8 |
|
12,5 |
36,4 |
35,2 |
39,3 |
37,6 |
11,6 |
6,8 |
|||||||
14 |
|
29,0 |
32,2 |
30,4 |
|
11,0 |
4,8 |
36,5 |
40,4 |
38,6 |
10,7 |
5,7 |
|||||||
15 |
|
30,3 |
33,0 |
31,0 |
|
8,6 |
2,3 |
37,8 |
42,1 |
40,2 |
11,4 |
6,3 |
|||||||
16 |
|
31,0 |
34,3 |
32,2 |
|
10,6 |
3,9 |
38,5 |
43,8 |
41,7 |
13,8 |
8,3 |
|||||||
17 |
|
32,5 |
35,6 |
33,4 |
|
9,5 |
2,8 |
41,0 |
45,4 |
43,2 |
10,7 |
5,4 |
|||||||
* |
Здесь |
и далее |
|
!ф |
£р _ 1 'р — глубины протаивания |
фактические, |
рас- |
||||||||||||
считанные по |
(IV .64) |
и (IV .69) |
соответственно. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
146