Файл: Павлов, А. В. Искусственное оттаивание мерзлых пород теплом солнечной радиации при разработке россыпей.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 68
Скачиваний: 0
Определим т3 для случая, когда процесс теплопередачи в слое изоляции происходит без фазовых превращений. Пред
варительно найдем распределение температуры в |
изоляции |
|||||
толщиной A=const, решив систему (IV.l), |
(IV.2) |
с |
заменой |
|||
индексов 2 на «из» и 3 на «т» при краевых условиях: |
|
|
||||
^из (0» У) = |
^вз = |
|
|
|
|
|
^из (®i 0) = |
tt (•*-> 0) = |
^о> |
|
|
|
|
1из (^> У) = |
(^> ^)> |
|
|
|
|
|
К з ^ ИЗ(М ) |
^ т (Д,т) |
|
|
|
||
Ят |
Зх |
дх |
’ |
|
|
|
|
* т (°°,т) Л |
|
|
|
|
|
|
ах |
— и> |
|
|
|
|
При назначении условия на поверхности изоляции |
было при |
|||||
нято R ~ L E = 0, а = со . |
Ход |
температуры |
воздуха |
в |
период, |
|
когда происходит изменение температуры поверхности породы под изоляцией до 0°, считался линейным.
Не останавливаясь на отдельных этапах решения поставлен ной задачи, напишем сразу окончательный результат:
еиз (*- т) - го = 4 (i2 erfcf---- М п~ 1Гi2 erfc |
X |
|||
x 2nh^-x_ _ |
i&erfc 2nh |
|
(IV.43) |
|
2 V a r |
2 V |
= 1 |
||
|
||||
где |
“из* i |
|
||
|
|
|
||
|
- * e |
|
(IV.44) |
|
|
* + * e ’ |
|
||
|
|
|
||
a:e |
К |
|
(IV.45) |
|
При x — h, <из (х, т) = |
£из (А, т) = |
0, т = |
т3 уравнение (IV.43) |
|
получает вид |
|
|
|
|
— = 4 ft2 erfc (— - — \ — |
|
fo гвз |
. -р = = ) - М У |
^2V V / |
|
- i 2 erfc ^ - Ц Щ .
М п~ ' Г г2 erfc |
- |
L |
2 ]/анэт8 |
|
(IV.46) |
Из этого уравнения можно графически определить критерий
Фурье F0= - 3, а затем и искомый параметр т,. Преобразуем
"из
138
■Рис. 28. Номограммы для определения малых (а) и больших (б) зна-
агх п
чений критерия Фурье Fo= ^ при разных значениях критериев Пред-
водптелева Pd и М.
левую |
часть |
выражения |
(IV.46): |
|
|
|
|
||
|
|
tо |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
г0 — гв» _ 1 - |
о ~ 1 - |
PdFo _ |
ф1’ |
|
||||
|
|
|
|
|
( |
Pd = |
а |
^2 |
^ \ |
|
|
|
|
|
|
”3 , Fo = —^-2 1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
■3f0 |
^и з У |
|
Правую часть |
уравнения |
(IV.46) |
также удобно записать в |
||||||
критериальной |
форме: |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Фа^Фг^0- м )- |
|
|
|
||
На |
рис. 28 приведены номограммы зависимостей |
<рг и <р2 |
|||||||
от Fo, |
показывающие, что М влияет на сра очень слабо, |
и только |
|||||||
при больших |
значениях критерия Фурье. |
По номограмме уз |
|||||||
наем из условия |
Ф!=Ф2 критерий Fo, а |
затем т3 по формуле |
|||||||
|
|
|
t 3 = |
Fo |
h2 |
|
|
|
(IV.47) |
|
|
|
™ |
|
|
|
|||
ИЗ
Если изменение температуры в изоляции сопровождается фазовыми превращениями, то время запаздывания т3 можно приближенно найти, пользуясь формулой Стефана:
*£з
Расчет эффективности ледовоздушных покрытий, являю щихся одним из видов термоизоляции, осложняется тем, что в воздушных прослойках тепло переносится не только кондукцией, но и другими видами теплообмена (конвекцией, излу-
139
ченнем). Теорию расчета промерзания пород под ледовоздушиым покрытием разрабатывали В. Т. Балобаев (1963); Ф. Э. Арэ, В. Т. Балобаев (1965). Согласно этим исследованиям, эффек тивный коэффициент теплопроводности воздушной прослойки лэф равен сумме конвективного коэффициента теплопровод ности Як и коэффициента теплопроводности излучением '
Я8ф= ^ + Я и.] |
(IV.48) |
Величину Як авторы рассчитывают по формуле, |
полученной |
Д. М. Бояринцевым (1950) опытным путем. В. Т. Балобаев
преобразовал |
эту |
формулу к следующему виду: |
||
К = |
0,089А,ВЗ[~ ■У/3lu l(" У /3 ккал/м-ч-град, (IV.49) |
|||
|
|
|
\ VB3a B3/ |
\*пр/> |
где Лвз, |
vB3, |
авз, |
Р — соответственно коэффициенты теплопро |
|
водности и температуропроводности, кинематическая вязкость
и температурный коэффициент расширения воздуха; |
1пр — тол |
||
щина прослойки; At — разность |
температур на |
границах |
|
прослойки. |
|
|
|
В лабораторных опытах, выполненных Ф. Э. Арэ (1965), |
|||
величина |
превышала расчетные |
значения, вычисленные по |
|
формуле (IV.49), в 1,5—3,0 раза. Такое резкое несоответствие данных опыта с результатами расчетов можно объяснить тем, что конвекция влажного воздуха в прослойке с ледяными стен ками сопровождается дополнительным переносам тепла, свя занным с фазовыми превращениями. Лед испаряется на стенке с более высокой температурой, конденсат льда образуется на стенке с более низкой температурой. Вследствие такого пере носа влаги на верхней, более холодной стенке льда образовался сублимационный слой толщиной около 3 мм. Поэтому в расчетах теплопроводности воздушных прослоек с ледяными стенками необходимо дополнительно учитывать перенос тепла путем
массопереноса, |
зависящего от температуры. Этим видом тепло |
|||
обмена |
можно |
пренебречь только |
при низких |
температурах |
( —30, |
—40° и более). |
излучением |
определяется |
|
Коэффициент теплопроводности |
||||
В. Т. Балобаевым, исходя из исследований С. С. Кутателадзе
иВ. М. Боришанского (1959), по формуле
X* = 0 ,1 9 6 6 2 (^ y ^ y np, ккал/м-ч-град. |
(IV.50) |
Эквивалентный коэффициент теплопроводности теплоза щитного покрытия, у которого число прослоек льда и воздуха одинаково определяется зависимостью
/ Л'И ,ПР-, |
(IV.51) |
Г <! |
|
140
где 1ц и лл — толщина и коэффициент теплопроводности льда. Формула В. Т. Балобаева для определения глубины про мерзания пород под ледовоздушным покрытием имеет вид
|
5 = |
[ п (^ я + - / п Р) + а * ] - Ь |
|
|
|
л экв |
|
+ Тf |
(Шц+ |
Щпр + а * ) - 2 V b 3 <t ~ -> ) t |
( I V .52) |
ГЭКВ
где а* = а • твз — время образования ледовоздушного по-
крытия, примерно равное времени промерзания слоя воды равной толщины; п — количество прослоек льда.
Расчеты по формуле (IV.52) показывают, что ледовоздушное покрытие с размерами прослоек воздуха и льда по 0,1 м недо статочно предохраняет породу от зимнего промерзания. Чтобы существенно повысить теплозащитную роль покрытия, необ ходимо уменьшить толщину воздушных прослоек в 2 —3 раза. Эффективность при этом повышается, однако возникают труд ности в обеспечении необходимой прочности покрытия.
3.Протаивание мерзлых пород при послойной разработке
Сувеличением мощности талого слоя возрастает термиче ское сопротивление подводу тепла к границе раздела фаз, что вызывает снижение скорости оттаивания. В горнотехнической практике для увеличения теплового потока в породу за счет более полного использования радиационного и атмосферного тепла широко применяется периодическое удаление оттаяв шего слоя. Скорость оттаивания возрастает с увеличением частоты разработки талого слоя. Так, уменьшение толщины раз рабатываемых слоев с 20 до 2 см увеличивает тепловой поток
впороду в 5 раз (Балобаев, 1961).
Ранее отмечалось, что на участках послойной вскрыши фор мируется более низкая температура поверхности по сравнению
сокружающей территорией. В результате возникают инверсии
вприземном слое воздуха, которые могут оказывать большое влияние на величину коэффициента турбулентного обмена, за висящего от скорости ветра и термической стратификации ат мосферы. Существенное воздействие на микроклимат участков разработки оказывают заглубление и обваловка разреза.
Аналитически учесть влияние трансформации метеороло гических полей над термически и динамически неоднородной поверхностью вскрываемого участка на величину коэффициен тов турбулентного обмена весьма трудно из-за сложности про цессов энергообмена в приземном слое воздуха. Рассмотрим
141