Файл: Кузьмин, А. А. Маломощные усилители с распределенным усилением.pdf

Жительным свойством УРУ является то, что составляю­ щая коэффициента шума, обусловленная источниками шума, сосредоточенными на выходных электродах УЭ, при отсутствии потерь в ПЛ обратно пропорциональна числу секций, т. е. уменьшается с увеличением числа уси­ лительных элементов. Дифференциальный коэффициент шума многокаскадного усилителя (рис. 1.9) определяется известным соотношением

f f I №

т= 1

где F (m) — коэффициент шума m-го каскада; 'Г|Др”), | —мо­

дуль рабочего коэффициента усиления мощности т-то каскада; N — число каскадов.

Если коэффициент усиления одного каскада имеет величину порядка нескольких единиц, вопрос о том, ка­ кой из каскадов необходимо включать первым (для по­ лучения наименьшего Еш каскадного соединения), реша­

При достаточно большом Кри мера шума практически равна Рш—1.

Для широкополосного усилителя, каким является УРУ, весьма существенными становятся нелинейные искажения, которые можно оценивать различными спо­ собами. Для усилителей, используемых в связной аппара­ туре, применяется способ оценки нелинейных искажений по мощности возникающих колебаний комбинационных частот при подаче на вход усилителя двух гармониче­ ских колебаний с одинаковыми амплитудами и разными частотами [18]:

«1,2 (0 — Um cos 2п/1)2/.

Нелинейные искажения определяются путем сопоставле­ ния мощности выходных колебаний с комбинационными

••• Л

(q, р= Ь, 1, 2, кроме q= 0, р = 1 и p=Q, q = i), где k {q fi± p f2) •— частный коэффициент комбинационных ис­

кажений.

При Рш^^РРвых(qfi — pfz) приведенная ко входу мощ­

ность комбинационной составляющей определяет чувст­ вительность усилителя к любому другому малому сигна­ лу с частотой f3= (qfi±pfz) ■ В этом смысле величина обратная k^qfi+pfz) является динамическим диапазоном

усилителя

Df измеряется как в линейных, так и в логарифмических

единицах.

1.3.МЕТОДЫ АНАЛИЗА МАЛОМОЩНЫХ УРУ

Усилитель с распределенным усилением является весьма сложной цепью с распределенными и сосредото­ ченными элементами, содержащей множество узлов и кон­ туров. Поэтому при его анализе методы, основанные на непосредственном применении законов Кирхгофа, ока­ зываются чрезвычайно громоздкими. Более того, нали­ чие произвольного числа секций в каскаде делает прак­ тически невозможным использование прямых методов. Косвенные методы анализа УРУ основаны на квазиволновом представлении процессов в усилителе, содержа­ щем две передающие линии. При этом естественно ис­ пользовать характеристические параметры входящих в них четырехполюсников и представить выходное на­ пряжение в виде совокупности падающих и отраженных волн во входной и выходной линиях. Исторически сло­ жились два метода, получившие названия метода авто­ номного четырехполюсника (9, 19, 20] и метода многопо­ люсника [22—28].

В основу метода автономного четырехполюсника поло­ жено допущение отсутствия электрической связи между линиями. При этом появляется возможность расчленить каскад на две передающие линии, одна из которых (входная) представляет собой цепное соединение неав­ тономных четырехполюсников, а выходная — цепное сое­ динение автономных четырехполюсников, содержащих независимые для выходной линии источники энергии. Эти источники являются эквивалентами усилительных элементов, входные и выходные импедансы которых учи-

18

тываются в параметрах четырехполюсников передающих линий.

На рис. 1.10 представлена схема каскада УРУ клас­ сической структуры при отсутствии проходной проводи­ мости УЭ. На ее примере можно показать последова­ тельность анализа каскада методом автономного четырехполюсника. Для этого сначала необходимо опреде­ лить напряжения Ugu на входах усилительных элемен-

Рис. 1.10. Схема каскада УРУ структуры у при отсутствии проход­ ной проводимости УЭ.

тов. Ugh выражаются через характеристические пара­

метры четырехполюсников, коэффициенты отражений от Zi,3, число секций и э. д. с., действующую на входе. На этом этапе используется теория неавтономного четырех­ полюсника. Далее анализируется выходная линия как цепочечное соединение автономных четырехполюсников, содержащих независимые для выходной линии источники тока sUgh- При этом может быть применен метод, осно­

ванный на преобразовании автономного четырехполюс­ ника в неавтономный [9], или метод, в основу которого положены характеристические параметры автономного четырехполюсника [19]. Находятся напряжения и токи в различных участках выходной линии при действии од­ ного источника. Применение принципа суперпозиции по­ зволяет найти суммарный эффект. В итоге определяют­ ся коэффициенты передачи УРУ, выраженные через ха­ рактеристические параметры фильтров, коэффициенты отражения и крутизны усилительных элементов.

Несмотря на то, что метод автономного четырехпо­ люсника разрабатывался для анализа каскада структу­

четырехполюсника позволяет весьма наглядно предста •

вить процессы в различных участках каскада УРУ. Кроме того, этим методом удобно пользоваться при ана­ лизе процессов в УРУ с учетом нелинейности УЭ. Уси­ лительный элемент в этом случае характеризуется не­ сколькими параллельно включенными источниками тока различных гармонических составляющих, а для опреде­ ления результирующих характеристик используется прин­ цип суперпозиции.

Более универсальным и современным является метод линейного многополюсника (восьмиполюсника), позво­ ляющий анализировать УРУ с учетом влияния проход­ ной проводимости УЭ. Каскад усилителя разбивается на секции (рис. 1.2). Находятся матрицы Л-параметров или матрицы передачи секции, связывающие напряжения и токи или падающие и отраженные волны на ее зажимах. При связанном рассмотрении элементов входной и вы­ ходной линий (если не учитываются источники шума) секция представляет собой неавтономный восьмиполюс­ ник и необходимость введения автономных параметров отпадает. Перемножение матриц секций дает матрицу каскада. Матрицу однородного каскада можно найти, возведя матрицу секции в n-ю степень. Найденная мат­ рица каскада является основой для определения всех интересующих характеристик усилителя. Различные ко­ эффициенты передачи УРУ определяются по формулам, полученным на основе теории линейного многополюсни­ ка [29].

При исследовании шумовых свойств усилителя метод многополюсника также оказывается весьма эффектив­ ным. В этом случае каскад представляет собой автоном­ ный восьмиполюсник, содержащий в каждой секции источники шума, эквивалентно представляемые гармо­ ническими источниками напряжения или тока.

Основная сложность при использовании метода мно­ гополюсника состоит в нахождении матрицы каскада. При представлении матрицы секции через входящие в нее импедансы нахождение матрицы каскада сопряже­ но со значительными трудностями. Если исходными па­ раметрами секции являются характеристические пара­ метры входящих в нее фильтров, матрицу каскада мож­ но найти. Таким образом, применение метода многопо­ люсника является целесообразным для одновременного определения всех характеристик УРУ как с учетом, так и без учета обратной связи между линиями. Как будет

20

Г л а в а 2

М А Т Р И Ч Н Ы Й А П П А Р А Т А Н А Л И З А

К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т О В П Е Р Е Д А Ч И У С И Л И Т Е Л ЕЙ С Р А С П Р Е Д Е Л Е Н Н Ы М У С И Л Е Н И Е М

В последние годы наблюдается тенденция применения схем на сосредоточенных элементах в диапазоне СВЧ, включая длинноволновую часть диапазона дециметро­ вых волн. Поэтому для анализа схем на сосредоточен­ ных элементах все более интенсивно применяются мето­ ды, ранее используемые только в диапазоне СВЧ. К ним, например, относится метод внешних волновых парамет­ ров линейной электрической цепи, с помощью которого можно довольно просто описать схему. Этот метод полу­ чил существенное развитие в работах А. Л. Фельдштей­ на и Л. Р. Явича, в частности в [30], применительно к четырехполюсникам и восьмиполюсникам с распреде­ ленными и сосредоточенными параметрами. Совместное применение классического метода теории линейных цепей с сосредоточенными постоянными [29] и метода внешних волновых параметров особенно целесообразно для ана­ лиза устройств с сосредоточенными элементами, име­ ющих квазиволновую структуру. К таким устройствам относится усилитель с распределенным усилением. По­ этому в настоящей работе одновременно используются классический и волновой методы.

2.1. УРАВНЕНИЯ И МАТРИЦЫ ВОСЬМИПОЛЮСНИКА. ПРИНЦИП НОРМИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ

Стационарные процессы на внешних полюсах восьми­ полюсника описываются с помощью комплексных ампли­ туд напряжений [/* и токов U или комплексных ампли­ туд падающих Г/т- и отраженных Uoi волн напряжения

(рис. 2.1). Связь между напряжениями (токами) и вол­ нами напряжения определяется равенствами

где i — 1, 2, 3, 4 — номера полюсов.

22

Уравнения передачи, характеризующие связь вход­ ных и выходных напряжений, токов и волн напряжения,

где символом Vi обозначены комплексные амплитуды

к принятой в (2.2) по­ следовательности напряжений, токов и волн напряже­

ния, т. е. к определенной системе координат (СК). За­

пись уравнений передачи в виде (2.2) общепринята в ли­ тературе. В СК х записываются все связи между матри­

цами.

В уравнениях (2.2) Ui, h, Uпси» я следовательно, и

элемнты матрицы могут быть либо ненормированными, либо нормированными относительно нагрузочных сопро­ тивлений Zj. Нормированные напряжения, токи и волны напряжения имеют смысл корня квадратного из комп­ лексной мощности. При этом элементы матриц становят­ ся безразмерными. Нормированные и ненормированные величины связаны следующими соотношениями

где индекс z означает нормированную величину. Вообще

говоря, нормирующими сопротивлениями могут быть лю-

*> В дальнейшем квадратные скобки, обозначающие матрицу, будем опускать в том случае, если принадлежность данного символа к матрице указывается каким-либо другим способом, например, ин­ дексом или словами в тексте.

23