Файл: Корытин, А. М. Оптимизация управления металлорежущими станками.pdf

не составит никакого труда согласовать канал управления экст­ ремальной системы на УБСР с входной цепью тиристорного преобразователя. Описанная система является дифференциаль­ ной автоколебательной экстремальной системой непропорцио­ нального действия.

2. Моделирование работы системы

Для исследования характера переходных процессов, определе­ ния помехоустойчивости системы, нахождения параметров ав­ токолебаний и зависимости их от формы экстремальной ха­ рактеристики, а также для определения влияния люфтов, сухо-

го трения и инерционности системы на процесс поиска экстре­ мального значения критерия оптимальности и установившийся режим рыскания проведены исследования на физической мо­ дели экстремальной системы.

Экстремальная характеристика объекта регулирования мо­ делировалась с помощью диодного функционального преобразо­ вателя, принцип действия которого основан на формировании разности между двумя нелинейными функциями [15]. Это осу­ ществляется устройством (рис. 92), в котором диодные ячейки могут быть разделены на две группы. Диоды одной группы фор­ мируют участки функции с положительной производной. Дио­ ды другой группы формируют участки функции, имеющие от­ рицательную производную. Алгебраическое суммирование со­ ставляющих выходного напряжения Usых осуществляется с по­ мощью балластных сопротивлений Rq. Введение в схему пере­ ключателей представляет возможность моделировать участки функции, имеющие попеременно как положительную, так и от­ рицательную производные. Для формирования восходящей и нисходящей ветви экстремальной характеристики применяли десять диодных ячеек, разделенных на две группы.

Модель системы экстремального управления [16], кроме фи­ зических аналогов, состоит из реальных элементов: приборной

177

следящей системы, сигнум-реле, элемента логического действия, реверсивного элемента. Схема (рис. 93) содержит реверсивный серводвигатель 1, воздействующий на регулятор 2 скорости при­ водного двигателя 3. На одном валу с двигателем 3 находится генератор 4, напряжение с которого подается на датчик экстре­ мума 5. Выходной сигнал датчика экстремума поступает на вход следящей приборной системы 6, связанной с сигнум-реле 7. Команды с сигнум-реле 7 подаются на элемент логического дей­

14 служат для изменения масштаба блоков 1—5 соответственно. С помощью элементов 10— 14 также настраивают систему моде­ лирования, а в процессе работы моделируют возмущающие воздействия.

Привод станка и процесс обработки моделируется с по­ мощью апериодического звена, включающего приводной двига­ тель 3 и генератор 4. При увеличении скорости вращения дви­ гателя 3 растет напряжение на выходе генератора 4, сигнал на выходе датчика экстремума 5 также растет, достигает макси­ мального значения, а затем начинает уменьшаться. При этом изменяется знак ошибки следящей приборной системы 6 и сра­ батывает сигнум-реле 7.

Принципиальная электрическая схема блоков 1—4 и 10— 13 изображена на рис. 94. Изменяя положение движка автотранс­ форматора 1АТ, регулируют напряжение, поступающее на вход автотрансформатора 2АТ и, таким образом, не изменяя вели­ чины экстремума, изменяют его положение относительно шкалы автотрансформатора 2АТ. В зависимости от положения движка автотрансформатора 2АТ, связанного с валом серводвигателя СД, изменяется напряжение, подводимое через выпрямительный мостик 1Д к двигателю Д. Генератор постоянного тока Г, на­ ходящийся на одном валу с двигателем Д, вырабатывает напря­ жение, пропорциональное частоте вращения. Часть напряжения НВых, снимаемая с нагрузочного сопротивления RH, подается на

178

датчик экстремума. Скорость двигателя СД можно изменять с помощью сопротивления 1R.

Для повышения точности слежения системы за экстремумом и уменьшения амплитуды автоколебаний вблизи экстремума не­ обходимо, чтобы частота вращения серводвигателя и, следова­ тельно, скорость изменения напряжения на якоре приводного двигателя не создавали за счет инерционности системы ошибки, значительно превышающей зону нечувствительности сигнумреле. При выполнении последнего требования можно пренебречь

о) 5) S)

Рис. 95. Способы деформации экстрементальных характеристик

запаздыванием, возникающим между выходом автотрансформа­ тора 2АТ и выходом генератор 1, и, произведя преобразование структурной схемы модели, исключить инерционные звенья 3, 4, приведя их к инерционному звену серводвигателя 1. В качестве сигнум-реле и логического устройства (элемента логического действия и реверсивного элемента) при моделировании приме­ няли реальные устройства ( см. рис. 57, рис. 65).

Работоспособность системы проверяли при моделировании различного рода возмущающих воздействий, деформирующих экстремальную характеристику в различных направлениях (рис. 95). Смещение экстремума в горизонтальном направлении (рис. 95, а) относительно шкалы а движка автотрансформатора 2АТ производилось изменением масштаба напряжения авто­ трансформатором 1АТ. Смещение экстремума в вертикальном направлении (рис. 95, б) осуществлялось изменением нагрузоч­ ного сопротивления датчика экстремума. Деформация экстре­ мальной характеристики одновременно в вертикальном и гори­ зонтальном направлениях (рис. 95, в) выполнялась путем изме­ нения напряжения смещения датчика экстремума.

Система показала работоспособность и помехоустойчивость. На осциллограммах, приведенных на рис. 96, показаны харак­ терные режимы работы системы при включении поиска в мо­ мент, когда рабочая точка находится слева (рис. 96,а, б) и справа от экстремума (рис. 96, в, г). При этом изменялась ско­ рость вращения серводвигателя и система осуществляла поиск экстремума как в скользящем режиме (рис. 96, а, в), так и в

179

режиме автоколебаний (рис. 96, б, г). На осциллограммах кри­ вая / определяет величину критерия оптимальности, кривая п — напряжение, пропорциональное скорости электродвигателя, кривые U1 и Ui определяют направление включения серводви­ гателя «назад» и «вперед» соответственно. Масштаб времени записан отметчиком t с ценой деления одного импульса 0,1 с. При неправильной настройке системы (рис. 96, д) величина пульсаций критерия оптимальности доходила до 50%. Экстре­ мальная характеристика при движении по ней рабочей точки справа налево показана на рис. 96, е. В отлаженной системе экстремум поддерживался с точностью до 1—5%, период авто­ колебаний составлял 8,5 с. Как показали испытания, система надежно отслеживала экстремум при моделировании описанных возмущающих воздействий при изменении в широких пределах формы экстремальной характеристики.

Исследование работы СЭР металлорежущего станка может быть выполнено также на аналоговой математической модели. Исходными данными для составления схемы аналоговой модели являются следующие уравнения:

а) приводного двигателя

где Ет,ш ЕД— э. д. с. тиристорного преобразователя и двигателя; Яя, Ея — сопротивление и индуктивность якорной цепи; /, / с— ток двигателя и ток, пропорциональный моменту статического

где k\,.ki — коэффициенты пропорциональности; 1)у— управляю­ щее напряжение тиристорного преобразователя;

в) объекта регулирования

Jr — f (v) при s = const;

г) экстремального регулятора

где k3— коэффициент пропорциональности; Д — порог чувстви­ тельности реле;

д) задатчика скорости

где ki — коэффициент пропорциональности.

181