ступени это - |
Рагр |
а для последней Рагр |
). |
Анализ |
. |
Р*р |
|
" |
Р г ( ^ р |
формул (10 .12), |
написанных для различных ступеней группы, |
показывает, что |
чем блике рассматриваемая ступень к по |
следней ступени |
группы, |
тем в большей мере меняется отно |
шение давлений |
типа |
и соответственно |
теплоперепады |
п |
|
Р * |
при изменении |
по ступеням. Отсюда можно заключить, что |
режима работы турбины, вызванного изменением расхода газа иди параметров газа перед турбиной или за ней, изменяет ся главным образом теплоперепад на последнюю ступень груп пы или турбины. Всякое изменение режима работы в первую очередь отражается на условиях работы последней ступени турбины. Характер изменения тепдоперепадов по ступеням турбины в зависимости от расхода .газа представлен на рис. 93. При существенных отклонениях расхода или пара метров газа от расчетных их значений изменяется тепло-
перепад во всех ступенях, но в наибольшей степени - в по следней ступени.
Такие же выводы по лучим, если рассмот рим, например, усло вия работы ступеней турбины при изменении только давления за турбиной р21 . Пусть давление p2Z умень шилось. Изменение р2г сказывается на расхо
де газа через турбину лишь в том случае, если скорости газа в проточной части турбины меньше критической. Если же скорости газа незначительно отличаются от критической, то расход газа при небольших изменениях p2t практически остается неизменным. Полагаем расход газа неизменным. Тогда условия работы первой ступени остаются тоже неиз
менными. Тепдоперепад первой ступени не изменяется. Из уравнения неразрывности, написанного для выходного сече ния последней ступени
G ' |
= ("лдг‘ |
‘ Sin. Ji2z у |
следует, что сохранение равенства при возрастающем v2AZ возможно только эа счет увеличения скорости w2zТеплоперепад на отупедь пропорционален квадрату скорооти, по этому в соответствии с увеличением скорости w2z произойдет увеличение теплоперепада на последнюю ступень h az. В пред шествующих ступенях скорости и тепдоперепады практически остаются неизменными. Следовательно, понижение рк отража ется на работа практически только последней ступени.
Если при понижении p2Zвозрастает расход газа, что в соответствии с равенством
|
G = Р л .и ‘ |
— |
скорость |
возрастет значительнее, |
чем это имело место |
в предыдущем случае, когда было G= const . Это свидетель ствует об еще большем увеличении перепада тепла на послед нюю ступень. В предшествующих ступенях изменение теплоперепадов не столь заметно. Если ступени турбины работают со сверхкритической скоростью, то изменение ри сказывает ся только на теплоперепаде последней ступени. В соответ ствии с изменением тепдоперепадов и расходов газа по сту пеням изменяются мощности ступеней и турбин и, в конечном итоге, числа оборотов турбин.
Такой характер изменения теплоперепадов поступеням при изменении режимов работы объясняется следующими об стоятельствами. На расчетном режиме проходные площади сопловых и рабочих лопаток всех ступеней полностью соот ветствуют параметрам потока и газа. При изменении режимов работы это соответствие постепенно нарушается и усиливает ся от ступени к ступени. Поэтому наибольшее несоответст вие проходных площадей расходу и параметрам потока и газа будет на последней ступени турбины. При избытке проходных
площадей теплоперепад на ступень уменьшается, а при не достатке - увеличивается.
Применяя полученные выводы ко всему процессу расшире ния, происходящему последовательно в нескольких турбинах* можно заключить, что при изменении режимов работы наи
большие изменения тепдоперепада будут в последней |
по хо |
ду газа турбине, т .е . в турбине низкого давления, |
и мень |
ше всего будет изменяться теплоперепад на турбину |
высоко |
го давления. Соответственно будут изменяться мощности и |
числа оборотов турбин. |
|
Расчеты турбин при изменившихся параметрах практиче ски выполняются методом последовательных приближений или различными графоаналитическими методами. Однако во всех случаях предварительно определяют давления по ступеням турбины, для чего используют формулы (Ю Л ) или (10 .8), применяя их к группе ступеней или к одной ступени. Опре делив ориентировочно давления за ступенью и перед ней приближенно оцениваются тепдоперепады на ступень и каче
ство работы ее. Для этого необходимо знать |
линию процес |
са расширения газа в турбине на нерасчетном |
режиме, т .е . |
к.п .д . ступеней.
§4. Изменение вращающего момента и мощности
в зависимости от числа оборотов турбины
Зависимости вращающего момента и мощности от числа оборотов называют внешними характеристиками _урбины. Зна
ние их необходимо для |
оценки работы турбины при |
трогании |
с места, при реверсе, |
при торможении или снятии |
нагрузки |
с вала турбины, для приближенной оценки зависимости к.п.д. от числа оборотов.
Для выяснения принципиальной стороны вопроса рассмот рим работу турбинной ступени, предполагая, что при изме
нении числа оборотов расход газа, теплоперепад на ступень и ее степень реактивности остаются постоянными. При этом условном предположении, которое допустимо лишь для ориен тировочного рассмотрения вопроса, скорости выхода потока газа из каналов сопел и рабочих лопаток ct и w2 для раз личной скорости вращения будут сохраняться приблизительно постоянными, т .е .
С£ = cip = const a w2 = w2p = coast . |
Индекс p |
относится к величинам расчетного режима, кото |
рые приняты |
за исходные. |
Треугольники скоростей при расчетном и переменном ре жимах работы при указанных допущениях имеют вид, изобра женный на рис. 94. Для любой скорости вращения окружные составляющие скоростей определяются из треугольников ско
ростей:
Ciup = С щ = c o a s t ^
Wiup = W2U= coast ;
Cju = C2up + tip— LL ,
пишем формулу для определения вращающего момента при рас* четном числе оборотов:
МР = бС с юр.± СгкР)т- |
(Ю.13) |
или
Мр = Giip-r - u-P-± Сгир = G - U p - r -Cup. (Ю.14)
Up
Вращающий момент для любого числа оборотов можно выразить так:
или |
|
|
|
М = G (с iup ± |
Сгмр' up- а) |
(10.15) |
|
|
|
|
|
|
(10.16) |
|
|
|
|
М= G up -r Ccup+ 1 - ^ - ) |
|
|
|
|
|
Up |
|
Так как в формулах(10.15) |
|
|
и (10.16) все величины по- |
^ |
|
|
стоянны, |
кроме |
и. , то за |
|
|
|
висимость М от и(п)изобра- |
|
|
|
жается прямой линией(рис.95). |
|
|
Из последних уравнений видно, |
|
|
что при |
п. |
= 0 , |
что соответ |
|
|
ствует неподвижному ротору, |
|
|
|
вращающий момент будет макси |
|
|
мальным, т .е . |
|
|
|
|
Мтах = 6-ир-Р.^СирЧ- 1) •(iOA7) |
|
|
Практически |
Мтах достигается |
|
|
при страгивании ротора. Соот |
Рис.95 |
ветственно |
линейной зависи |
|
|
|
мости М |
|
от |
числа оборотов (рис. 95) уравнение момента |
напишем в |
следующем виде: |
|
|
|
|
|
|
|
м =Мшах-(М та*-Мр)£- |
кН-м. |
|
Обозначив |
|
|
|
(*1 |
формула |
(10.18) |
отношение моментов jjl= -jjj- , |
примет вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
М= МР [ ^ тах " |
C F rra x -i)^ ] КН-Л |
(ЮЛ9) |
или
.И- = J^max (j^-max 0 ггр ‘ (10.20)
С увеличением числа оборотов М уменьшится и при п. = тИ-maxt становится равным нулю. В этом случае число оборотов
турбины достигнет значени i
|
^rnuxt = 11р |
|
(10.21) |
Это означает, что |
.Mmax- 4 |
|
прм снятии нагрузки с турбины и сохра |
нении неизменным расхода газа и его |
параметров |
турбина |
войдет в разгон. |
Но число |
оборотов |
при этом не |
может |
увеличиваться безгранично, оно теоретически может возра сти только да rifnaxt • В действительных условиях полностью снять яагрувку с турбины невозможно, так как сохраняются потери на трение диска о газ и другие вредные сопротивле ния. Поэтому вращающий момент снижается не до нуля, а до величины, равной моменту сил вредных сопротивлений, и прм числе оборотов ^««СПящ^наступает установившееся движение, В бодьвмястве случаев такие высокие числа оборотов недо пустимы с тачки зреяня прочности ротора.
Из формул (10.13) н (хи.15) находим, что |
|
|
|
М |
. |
, |
oLp-a |
|
(10.22) |
jl = |
Мip„ -= |
i |
+ |
Ciupi C2Up |
|
Максимальный относительный момент получается |
при LL = О, |
т .е . |
|
|
|
|
|
|
|
|
= j л. |
—— = j а. |
|
.(10.23) |
Рт* = 1 + Cuip +Сгир |
|
|
С*Р |
- i t t f |
|
|
|
Г|цр |
|
|
Для ступеней с Q = 0,5 и |
|
= 0 ,0 |
при осевом |
|
выходе по |
тока газа из ступени получаем |
|
|
, равное соответствен |
но 2 и 1,5, т .е . для |
таких |
турбинных ступеней |
|
при п = О |
вращающий момент приблизительно в 2-1,5 раза больше, чем при расчетное режиме. Из формулы (10.23) видно, что для получен?необходимого значения max следует принимать соответствующие значения коэффициента циркуляции FMp, ко-
