Файл: Каплун, В. А. Обтекатели антенн СВЧ (радиотехнический расчет и проектирование).pdf

или с учетом введенных выше обозначений для R { І( и ,

ных типов диэлектрических стенок рассмотрим вывод соотношения для коэффици­ ента прохождения волны через плоский диэлектрический слой с реактивной решеткой в среднем сечении.

Заменим диэлектрический слой с реактивной решеткой (рис. 3.9) четырехпо­ люсником, состоящимиз каскадного соединения трех четырехполюсников, из ко­ торых один эквивалентен границе раздела сред 0—1 (четырехполюсник а), вто­

рой — реактивной решетке (четырехполюсник б) и третий — границе раздела сред 1—0 (четырехполюсник в). Обозначив амплитуды прямой и обратной волн

85

на входных и выходных клеммах, как указывалось выше, через Еі, Ет и Et, Es

соответственно, получим следующее матричное выражение для общего четы­ рехполюсника:

Элементы матрицы Ап , Л12, A sl, А 22 можно определить следующим образом. Если обозначить через г', г" и V соответственно коэффициенты отражения со сто­

роны входа и выхода и коэффициент прохождения четырехполюсника (при усло­ вии, что нагрузка четырехполюсника согласованная, равная волновому сопротив­ лению линии Z0), то легко получить

Поскольку Z = R + jX , то после подстановки этого выражения в (3.28) най­

дем комплексный коэффициент прохождения для рассматриваемой конструкции диэлектрической стенки:

86

Полученное соотношение можно использовать для дальнейшего анализа. Матричный метод может быть применен также для нахождения коэффициен­ тов отражения слоев с непрерывным изменением показателя преломления, и в том числе, коэффициентов отражения сложных слоев, включающих в себя участки с плавным изменением показателя преломления, монолитные слои, реактивные

решетки и т. п.

3.4. О РАСЧЕТЕ ФАЗОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЛОЕВ РАЗЛИЧНОЙ СТРУКТУРЫ

При проектировании различных типов диэлектрических стенок для обтекателей наряду с определением модулей коэффициентов про­ хождения и отражения не менее важной является задача нахождения их фазовых характеристик — зависимостей набега фазы прошедшей и сдвига фазы отраженной волн от угла падения: ф = / (0) и фд = / (0). Характер этих зависимостей в значительной мере определяет искаже­ ния диаграмм направленности антенн различными обтекателями.

Фазовые характеристики, в частности, могут быть рассчитаны ана­ литически, если известны выражения для соответствующих комплекс­

и при некоторых структурах стенок не может быть применим (например, при размещении в стенках различных реактивных решеток). Другой метод основан на использовании теории эквивалентных линий. Этот способ, применимый для диэлектрических стенок любой конструкции, вообще говоря, свободен от каких-либо приближений, но при хорошо согласованных стенках дает заметные погрешности из-за неточности графических построений.

Для произвольной диэлектрической стенки набег фазы прошедшей через нее волны можно определить следующим выражением:

где фг и фвозд — фаза волны, прошедшей через стенку при угле па­ дения 0, численно равная фазе комплексного коэффициента прохож­ дения Т для того же угла падения, и фаза волны для тех же условий,

но при замене стенки слоем воздуха

щая толщина стенки

Таким образом,' для нахождения зависимости ф = f (Ѳ) нужно знать аналогичную зависимость для аргумента комплексного коэф­ фициента прохождения данной стенки фг = / (Ѳ).

Фаза отраженной волны фд находится непосредственно из выраже­ ния для комплексного коэффициента отражения.

Ниже приводятся аналитические соотношения для расчета фазо­ вых характеристик некоторых наиболее простых по структуре диэлект­

87

рических стенок, имеющих широкое практическое использование: однослойной, двухслойной, трехслойной (симметричной), семислой­ ной (симметричной) и однослойной с реактивной решеткой в среднем сечении [36]. Для удобства приведем здесь также соотношения для амп­ литудных характеристик этих же стенок | Т | г = / (Ѳ) и \ R \ 2 =

=/ (Ѳ )* .

Для однослойной стенки

электрическая толщина /г-го слоя стенки толщиной dn с диэлектри­ ческой проницаемостью еп при падении на нее волны К под углом 0; гп, п + і — коэффициенты Френеля, причем

en У вп + i— sin3 0 + en+1 V e n—sin3 0

соответственно длл случаев перпендикулярно или параллельно поля­ ризованных (относительно плоскости падения) волн.

Для двухслойной стенки

M1 = (r01 + Г20) cos (ф3.+ ф2) + гіг (1 + гoi Гго) cos (ф3—ф2);

N 1 = Уоі— Г2 0 ) sin (фі + фа)— г12 (1 —r01 rzo) sіп (фх— ф2).

* При выводе приведенных соотношений использовался матричный метод.

88

89