Файл: Казакевич, В. В. Автоколебания (помпаж) в компрессорах.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 104
Скачиваний: 0
В. В. К А З А К Е В И Ч |
||
. •- |
'*• |
' л |
\ л \ г |
■ • |
• |
Издание 2-е, переработанное и дополненное
М о с к в а
«МАШИНОСТРОЕНИЕ»
1974
К14 |
|
|
|
УДК 621.63 + |
621.51 |
|
|
4 |
L |
- |
1%с.. |
;1®iWhot!■'тчо.’к.скадр |
|||
ч Ш |
|
|
®*<йшо- . •'.C4s{r- |
|
|
is*K3u i< .'•Ц»' |
|
|
|
<WfflWftflfeftsarscа адИ' |
|
?3~3£дУ
Казакевич В. В. Автоколебания (помпаж) в компрессорах.
М„ «Машиностроение», 1974.
Вкниге изложена разработанная автором теория газодинами
ческой устойчивости компрессоров. Она позволяет объяснить явления, происходящие при помпаже, оценить влияние различных факторов на области устойчивости и неустойчивости, определить амплитуду и период колебаний, указать методы подавления помпажа. Теория позволяет предсказывать новые явления и хорошо подтверждается экспериментами.
Второе издание (1-е изд, 1959 г.) дополнено результатами но вых исследований.
Книга предназначена для научных работников и инженеров на учно-исследовательских и проектных организаций.
Ил. 146, табл. 9, список лит. 43 назв.
Рецензент канд. техн. наук Р. А. ШИПОВ
3135-129
129-74
038(01)-74
© Издательство «Машиностроение», 1974 г. •
В. В. К а з а к е в и ч АВТОКОЛЕБАНИЯ (ПОМПАЖ) В КОМПРЕССОРАХ
Редакторы издательства Канин Ю. Н., Бояршинова Н. С.
Технический редактор |
Е. П. |
Смирнова |
Корректор Н. И. |
Шарунина |
||
|
Переплет художника Е. В. Бекетова |
|
||||
Сдано в набор 28/1 1974 г. |
|
Подписано к печати 10/VII 1974 г. |
Т-11967 |
|||
Формат 60 х 90'/ю. |
Бумага |
типографская № |
1 |
Уел. печ. л. 16,5 |
Уч.-изд. л. 15,2 |
|
Тираж 4500 экз. |
|
Заказ |
1516 |
Цена 1 |
р. 75 к. |
|
Издательство «Машиностроение», |
107885, Москва, |
Б-78, 1-й Басманный пер., д. 3 |
||||
Экспериментальная типография ВНИИ полиграфии Государственного комитета Совета Министров СССР по делам издательств,
полиграфии и книжной торговли Москва, К-51, Цветной бульвар, 30
П Р Е Д И С Л О В И Е
<)
Газодинамическая устойчивость работы нагнетающих ма шин — одно из непременных условий их надежности. Режим не устойчивости, так называемый помпаж, часто вызывает интен сивные колебания газа в системе, способные привести к аварии или значительному снижению надежности и ресурса турбома шины.
В последние десятилетия в связи с быстрым расширением сферы применения турбонагнетателей и ростом их аэродинами ческой нагруженности (особенно в таких отраслях техники, как энергетика, химическое машиностроение, судостроение, авиаци онное и транспортное двигателестроение и т. д.)‘ проблема обес печения устойчивой работы компрессоров и вентиляторов стала весьма актуальной. Поэтому выявление закономерностей потери устойчивости газовыми системами, содержащими турбонагнета тели (вентиляторы, компрессоры, а в некоторых случаях и насо сы), а также нахождение путей повышения запасов устойчивости и устранения помпажа является очень важной задачей.
Второе издание настоящей книги существенно переработано и дополнено результатами новых исследований и критическим обзором существующих представлений по изучаемой проблеме. Оно включает исследования помпажа как в упрощенной поста новке — в предположении, что компрессор представляет собой систему с сосредоточенными постоянными (описываемую обык новенными дифференциальными уравнениями), так и в общем виде, когда компрессор с сетью является распределенной систе мой (описываемой дифференциальными уравнениями в частных производных). Показано, что как характер помпажа, так и во обще возможность его появления связаны в основном с формой характеристики компрессора. В связи с этим задача изучения й устранения помпажа содержит две проблемы. Первая — как предсказывать по характеристикам компрессора и сети, а также геометрическим данным всей системы возможность или невоз можность помпажа, выяснить влияние формы характеристики на особенности помпажных колебаний. Вторая проблема заклю чается в получении ответа на вопрос о том, почему характерис
тика компрессора принимает ту или другую форму, в определе нии способов получения нужной характеристики или изменения
еев желаемом направлении.
Внастоящей монографии рассматривается только первая проблема. В ней изложена разработанная автором автоколеба тельная теория помпажа в компрессорах и вентиляторах, приве дены критерии устойчивости газодинамических систем, включа
ющих компрессор и сеть, рассмотрены пути повышения их устой чивости и способы подавления помпажа, даны формулы, по которым можно определить характер колебаний, их амплитуду и частоту. Дан анализ работы малонапорного компрессора, при ведены уравнения движения, критерий устойчивости, показаны влияние на область устойчивости внешних факторов и числа оборотов компрессора, условия мягкого . и жесткого режимов помпажа и возможность неустойчивой работы на нисходящих ветвях характеристики.
Излагается |
метод интегрирования |
уравнений |
помпа |
жа непосредственно по характеристикам |
компрессора |
и сети, |
|
раскрывается влияние на характер помпажа положения рабочей точки на характеристике компрессора и геометрических разме ров системы. В книге рассматриваются аналитические условия мягкого и жесткого режимов, помпаж в компрессоре с различ ным расположением дросселей, исследуется влияние разрывных и гистерезисных характеристик компрессора и их влияние на помпаж.
Большое внимание автором уделено исследованию помпажа в распределенных системах, даны дифференциальные уравнения движения в системе и их решение. Рассмотрены устойчивость периодических движений, автоколебательные режимы, мягкий и жесткий режимы возбуждения, даны формулы для амплитуд и частот колебаний, сопоставлены результаты теоретических и экс периментальных исследований. Рассмотрены пути целенаправ ленного уменьшения интенсивности помпажа использованием автоматического регулирования выходного дросселя и направ ляющего аппарата, вынужденных колебаний, накладываемых на периодический перепуск воздуха, а также пассивные методы воздействия на помпаж. Приведена механическая модель систе мы, даны методы фазовой плоскости и аналитического исследо вания нелинейных систем.
Автор выражает глубокую признательность рецензенту кан дидату технических наук Р. А. Шипову за ряд ценных заме чаний.
ВВЕДЕНИЕ
Изучение помпажа, причин помпажных колебаний расхода и давления воздуха в пневматических системах, содержащих вен тиляторы и компрессоры, представляет значительный теорети ческий и прикладной интерес. При таких колебаниях воздух по дается толчками, что приводит к сильным ударам и изменениям потребной мощности. Затрудняется эксплуатация вентилято ров и компрессоров, в некоторых случаях возможна их поломка. Так, на рис. 0.1 показано одно из рабочих колес трехступенчато го центробежного компрессора, в котором из-за интенсивного помпажа оторвалась лопасть.
Рассмотрим некоторые характеристики, определяющие пове дение пневматической системы, показанной на рис. 0.2. Она со стоит из компрессора 2 со всасывающим 1 - и нагнетательным 3 трубопроводами, воздушного объема 4 и переменного сопротив
ления в виде дросселя 5. |
, . с |
Интересующие нас свойства |
компрессора представляются |
его характеристикой рк = F(QK), |
связывающей избыточное дав |
ление рк в напорном трубопроводе непосредственно за компрес сором с объемным расходом воздуха QKв том же сечении. Типпч-. ный вид характеристики компрессора показан кривой 1 иа рис. 0.3, а. Для дальнейшего рассмотрения весьма существенно наличие на характеристике восходящего участка.
В этой же системе координат изобразим |
характеристику |
|
дросселя |
(в-дальнейшем будем называть ее |
характеристикой |
сети) |
1 |
|
Рб —Рба~Ро —Ф(<2*),
где ре — избыточное давление перед дррсселем; Рба — абсолютное давление перед дросселем; Ро — внешнее давление;
Qr — объемный расход воздуха через дроссель.
Эта характеристика показывает величину потери напора на дросселе, затраченную на преодоление его сопротивления, в за висимости от величины расхода Q. В рассматриваемом случае ее можно считать приближенно квадратной параболой.
5
Итак, расходы, меньшие равновесного Q*, возрастают, а боль шие равновесного, убывают. Следовательно, точка равновесного режима Q* устойчива. Однако на практике довольно часто мо гут встретиться такие характеристики компрессора и сети, при которых режим делается статически неустойчивым.
Такой случай показан на рис. 0.4, где характеристики ком прессора и сети пересекаются в трех точках А, В, С. Легко ви деть, что характер пересечений в точках А и С аналогичен рис. 0.3, б. Следовательно, равновесные режимы, соответствую щие этим точкам, устойчивы. Режим, соответствующий точке В, статически неустойчив, и работа на нем практически невозможна. Рассмотрим этот случай, давая приращение расхода AQ в ок рестностях точки В.
При Q > Q* характеристика компрессора проходит выше ха рактеристики сети. Следовательно, имеется избыток напора и объем воздуха между компрессором и дросселем будет ускорять ся, а расход Q — возрастать, удаляясь от равновесного режима.
При Q < Q* характеристика компрессора проходит ниже ха рактеристики сети. Объем воздуха будет получать отрицательное ускорение, и, следователь но, расход — убывает, так же удаляясь от равновесно го режима. Следовательно, режим, соответствующий точке В, неустойчив. Он бу дет меняться в сторону уве личения или уменьшения расхода до тех пор, пока не наступит равновесие, соот ветствующее точке А или С характеристики. Указан ные здесь чисто описатель ные соображения ниже строго обоснованы.
7
Ввиду того что устойчивость в приведенных случаях опреде ляется особенностями расположения характеристик компрессо ра и дросселя в окрестностях равновесного режима, а эти харак теристики, зависящие от величины рассматриваемого параметра (расхода), являются статическими, такой тип устойчивости на зывают статической устойчивостью (или статической неустойчи востью). Он аналогичен характеру устойчивости тяжелого ша рика соответственно на дне углубления или на вершине выпук лости. Аналогией можно также считать устойчивое равновесие маятника в нижнем положении и неустойчивое равновесие —
вверхнем.
Вдальнейшем будут рассмотрены также понятия динамиче ской устойчивости и неустойчивости, связанные не с величиной расхода вЪздуха, а со скоростью его изменения. Эти соображе ния ниже строго обоснованы.
Из опыта эксплуатации вентиляторов и компрессоров извест но, что при работе на статически устойчивых равновесных режи мах наблюдаются интенсивные колебания давления и расхода, которые иногда могут оказаться опасными; причем, как будет показано далее, характер помпажа и вообще возможность его появления связаны в основном с формой характеристики ком прессора.
Исследованию вопросов возникновения указанных колеба ний, их частоты и интенсивности, влияния различных факторов на их характер посвящен ряд теоретических и эксперименталь ных работ.
Проф. П. Остертаг, рассматривая характеристику центро бежного насоса (рис. 0.5), отмечает, что режим работы устойчив лишь в точках понижающейся ветви [27]. Если точка режима ра боты компрессора находится на ветви, идущей вверх, то подача происходит толчками и сопровождается сильными колебаниями величины потребной мощности. При таких условиях наступает неустойчивый режим работы.
Для разъяснения этого явления дается представление о том, что компрессор присоединен к резервуару, из которого к месту потребления уходит то больше, то меньше газа. Нормальная работа вблизи наибольшего к. п. д. происходит в том случае,, если режим соответствует приблизительно точке А характерис тики. Ордината этой точки дает величину достаточного давления, равного противодавлению трубопровода.
До тех пор, пока величина потребления газа совпадает с по даваемым объемом VA, точка работы остается прежней. Если потребление возрастет, то резервуар несколько опорожнится, давление в нем упадет, и противодавление снизится. Тогда ком прессор сможет подавать больший объем Vb■ Новое состояние равновесия в точке В устанавливается само собой, в соответст вии с величиной потребления газа.
8
Если же потребление уменьшится, то газа будет подаваться слишком много, давление в резервуаре по высится, и точка режима работы сместится влево. Такой процесс приспособ ления величины подачи к потребности в газе происхо дит до высшей точки К, со ответствующей объему VK. Если потребление продол жает падать и дальше, то точка режима работы пере ходит на левую ветвь харак теристики, но компрессор
не может при этом поддерживать только что достигнутую наи большую величину давления и сразу прекращает подачу, вследствие чего точка режима работы сразу переместится в положение холостого хода (точка D).
Начиная с этого момента, давление в резервуаре не может более оставаться на одном и том же уровне, так как потребле ние газа не прекратилось. Как только давление в резервуаре понизится до уровня, соответствующего точке D, подача почти мгновенно возрастет до величины, соответствующей точке Ё. Ре зервуар снова наполняется, так как теперь подача будет.больше потребления, и противодавление повышается до критической точки К. Затем подача компрессора снова падает и все описан ные явления повторяются.
Особенно ясно обнаруживается неустойчивый режим на левой ветви характеристики, если к тому же иметь в виду, что ком прессор часто бывает подвержен небольшим колебаниям числа оборотов. Если число оборотов повысится, то характеристика займет положение D'K'A', и точка режима работы на левой вет ви при сопротивлении, остающемся в этот момент неизменным, смещается из С в С'. Подача уменьшается, тогда как потребле ние остается прежним. Это вызывает понижение давления, которое в конце концов приводит к прекращению подачи (точка D ').
Если напротив, число оборотов несколько понизится, то ха рактеристикой будет служить кривая D"K"A". Новой точке ре жима работы соответствует увеличение объема, потребление же не изменится, поэтому давление растет до своего критического
.значения (Точка К"), после чего дальнейшее увеличение давле ния невозможно. С этого момента компрессор не может более создавать давления, равного увеличившемуся давлению в ре зервуаре; подача сразу прекращается, и точка режима работы переходит в положение холостого хода (точку D")..
9