Файл: Иванько, В. Ф. Пультовщик сталеплавильной электропечи учеб. пособие.pdf

Мгновенная мощность в цепи с одной индуктивно­ стью находится как произведение мгновенных значений тока и напряжения: р = иі. На рис. 23,а мгновенная мощность заштрихована и в течение периода / дважды положительна и Дважды отрицательна. За полный пе­

прерывное изменение магнитного поля в соответствии с изменениями тока.

Когда синусоида тока положительна и ток возраста­ ет от нуля до амплитудного значения в пространстве, окружающем индуктивность, создается магнитное поле. В эту четверть периода мгновенная мощность положи­ тельна и забирается от источника (станции) для созда­ ния магнитного поля. В следующую четверть периода ток убывает до нуля, а запасенная магнитная энергия индуктивностью возвращается станции (на графике мощность отрицательна). В третью четверть периода ток увеличивается от нуля до максимума, но изменив свое направление. В результате снова создается магнитное поле, но с другим направлением, для чего из сети (стан­ ции) забирается электроэнергия; в этом случае мгно­ венная мощность на графике положительна. В четвер­ тую четверть периода ток убывает, магнитное поле уменьшается и электроэнергия возвращается в сеть.

Таким образом, хотя средние за период энергия и мощность равны нулю и электроэнергия в индуктивно­ сти не расходуется, по проводам, соединяющим индук­ тивность с источником энергии, непрерывно течет ток,

71

вызывающий потериэлектрической энергии в этих про­ водах и оказывается занятой часть мощности источника на создание магнитного поля в индуктивности. Мощ­ ность, служащую для создания магнитного поля, принято называть реактивной и обозначать Q (ку). Чтобы уточ­ нить, что эта мощность в индуктивности, иногда ставят индекс L : QL.

Но так как практически в чистом виде индуктивность не находится для подсчета реактивной мощности, поль­

При включении емкости (конденсатора) в цепь постоян­ ного тока конденсатор в течение долей секунды заря­ жается на величину приложенного напряжения и затем

конденсатора, непрерывное изменение электрического поля конденсатора и по проводам к конденсатору течет ток. Этот ток зависит от частоты переменного тока / (или со) и от величины емкости конденсатора С. Изме­ нение поля конденсатора и напряжения на его обклад­ ках принято представлять как условное сопротивление конденсатора, которое также относится к категории ре­

График изменения напряжения и тока в емкости в зависимости от времени приведен на рис. 24, а. Такой

72

график можно записать на пленку прибором, который называется осциллографом. Из рассмотрения графика следует, что синусоида тока опережает синусоиду на­ пряжения на одну четверть периода или на угол 90°. Векторная диаграмма векторов напряжения и тока ем­ кости приведена на рис. 24,6. Средняя мощность за один период, так же как и в индуктивности, будет рав-

i s

на нулю. Следовательно, в емкости электрическая энер­ гия не расходуется, но так же,' как и в индуктивности, в течение периода дважды мгновенная мощность поло­ жительна, когда возникает электрическое поле, и дваж­

мощностью Qc, которую можно определить по следую­ щей формуле:

н о г о с о п р о т и в л е н и я , и н д у к т и в н о с т и и е м ­ к о с т и . Схема такого соединения приведена на рис.

25, а.

В последовательной цепи через все элементы протекает один и тот же ток /. Обозначим напряжение на актив­

73

На основании рассмотренных выше особенностей каждого элемента в цепи переменного тока можно сде­ лать следующие выводы:

у/

S 1

£Рис. 25. Последовательное соединение актив­

на угол 90° (или вектор тока опережает вектор напряже­ ния на угол 90°).

Эти сопротивления векторов отражаем на векторной диаграмме рассматриваемой цепи. Так как ток во всех участках один и тот же, вектор тока в принятом мас­ штабе откладываем по горизонтальной оси (рис. 25,6). Выбираем масштаб для напряжений и начинаем откла­ дывать векторы напряжений, учитывая последователь­

сети U получим, соединив прямой начало вектора Ua с концом вектора Uc. Угол между вектором напряжения сети и вектором тока обозначим ф (фи).

На основании векторной диаграммы последователь­ ной цепи переменного тока можно сделать следующие выводы.

74

1. Сложение напряжений на участках последова­ тельной цепи, содержащей различные элементы (г, хь, хс), производится геометрически для действующих зна­ чений1 . Тогда второй закон Кирхгофа для рассматрива­ емой цепи запишется так:

только на этих двух элементах равно разности напряже­ ний. Когда эти напряжения оказываются равными, они компенсируют друг друга и все напряжение сети оказы­ вается приложенным к активному сопротивлению. В этом случае угол между вектором тока и вектором напряже­ ния равен нулю. Такое состояние цепи называется ре­ зонансом напряжения.

Условие резонанса напряжений — равенство сопро­ тивлений хь и хс. При этом между магнитным и элек­ трическим полями происходит непрерывный обмен энер­ гией, поэтому из сети реактивная энергия не поступает. При резонансе напряжений напряжения на индуктивно­ сти и емкости могут быть больше в несколько раз, чем 'напряжение сети.

3. Преобразуем формулу напряжений (31), записав ее в следующем виде (на основании векторной диаграм­ мы) :

U = / [rlf +{xLI- xjf = lVr* + (xL - xcy .

Подставим значения xL и xc, а величину напряжения запишем как произведение тока на сопротивление г, тогда

г/ = / ] Л 2 + (coL— 1 ( û C ) 2 .

После сокращения на / получим

1 Мгновенные значения напряжений на участках последователь­ ной цепи складываются алгебраически.

75

z называется полным сопротивлением цепи. Из форму­ лы следует, что полное сопротивление последовательной цепи можно выразить как гипотенузу прямоугольного треугольника, одним катетом которого будет активное

плюс и емкостные со знаком минус), после чего полное сопротивление находится как корень квадратный из сум­

нии угла ток опережает напряжение. В такой цепи, сле­

76

При параллельном соединении на каждую ветвь при­ ложено одно и то же напряжение U, поэтому можно рас­ считать ток в каждой ветви. Определим токи каждой ветви и углы сдвига фаз между напряжением и током:

На основании определения знаков углов первый ток отстает от напряжения на угол <pb а второй ток опере­ жает напряжение на угол щ.

После определения токов в ветвях и углов сдвига построим векторную диаграмму. Для этого выберем масштабы для напряжений и токов и первым отложим вектор напряжения (рис. 26,6), так как напряжение яв­ ляется общим для обоих токов. Вектор первого тока от­ стает от напряжения на угол фі, а вектор второго тока опережает вектор напряжения на угол фг. Общий ток можно найти построением как сумму векторов токов в параллельных ветвях, т. е. как геометрическую сумму токов. Но можно общий ток вычислить также аналити­ чески. Для этого каждый из токов в ветвях нужно разло­ жить на активную составляющую (по вертикальной оси)

противоположны по направлению. Тогда общий ток внеразветвленной части схемы можно найти из прямоуголь­ ного треугольника, у которого один катет есть сумма то­

77