Файл: Видершайн, М. Н. Производственный контроль параметров элементов цифровой автоматики.pdf

Рис. 57. Эквивалентная схема устройства сравнения

Рис. 58. Аппроксимированная вольтамперная характеристика туннельного диода

Вольтамперную характеристику туннельного диода аппрокси­ мируем кусочно-линейной функцией (рис. 58) и время переклю­ чения найдем как сумму времени переключения отдельных уча­ стков характеристики. На каждом участке время t будем отсчи­ тывать от начала перехода изображающей точки на данный уча­

чения U8; к — значения Т/4 и tb— значения U5.

Для определения tnep схемы сравнения решим уравнение вида

где а — крутизна изменения входного тока А/с.

Аналитическое выражение вольтамперной характеристики туннельного диода при аппроксимации ее кусочно-линейной функцией (рис. 58) для каждого из участков имеет вид:

I участок

i (U) = ± Ui ri

где

II участок

i (U) - Л;

124

I l l уч а сток

i(U) = ~r (U1~ U ) + I1,

где

IV участок

i Ш) = /*;

V участок

где

Подставив значение ic из выражения (7) в уравнение (6), можно найти его решение с учетом соотношения (8) и аналитиче­ ских выражений i (U) для каждого из участков вольтамперной характеристики.

Длительность задержки схемы сравнения, как показано в ра­ боте [20], определяется II участком аппроксимированной вольт- 'амперной характеристики туннельного диода и равняется

(9)

Определим погрешность измерителя временных интервалов, обусловленную зависимостью времени срабатывания схем срав­ нения от крутизны входного сигнала. Возвращаясь к блок-схеме рис. 53, рассмотрим уравнение (5), устанавливающее зависимость между измеряемым промежутком времени и выходным напряже­ нием прибора. Замечаем, что уравнение (5) справедливо, когда

•сумма задержки срабатывания генератора пилообразного напря­ жения t'r относительно момента достижения сигналом порога сра­ батывания схемы сравнения 1 (ССХ) и задержки срабатывания схемы сравнения с" переменным уровнем сравнения 5 (£с4) равна задержке сигнала, поступающего от схемы сравнения 2 (СС2) на вход 2 схемы запрета 6 (<с2).

В свою очередь, сумма задержки срабатывания генератора пилообразного напряжения относительно момента достижения сигналом порога срабатывания схемы сравнения 1 равна

( 10)

где £зад1 — длительность задержки срабатывания схемы срав­ нения 1, обусловленная II участком вольтамперной характеристики туннельного диода;

tr — задержка срабатывания собственно генератора пило­ образного напряжения;

( И )

125

где t3ZR2 — длительность задержки срабатывания схемы срав­ нения 2, обусловленная II участком вольтамперной характеристики туннельного диода;

tm — длительность задержки линии задержки ЛЗу, £ф2— длительность фронта схемы сравнения ССг.

В соответствии с ранее сказанным уравнение (5) справедливо при условии

Н- ^с4 — tc2

Длительность задержки линии при этом должна быть уста­ новлена равной

^лз == 4 2 “К ^зад 1 ^зад 2 •

Расчетный режим измерителя выберем из условия, что кру­ тизна а 1 сигнала, поступающего на схему сравнения 1, равна крутизне а 2 сигнала, поступающего на схему сравнения 2. В этом случае, при идентичности параметров туннельных диодов в схе­ мах ССХ и СС2

^зад 1 = ^зад 2

И

В случае, если а 1 Ф а 2, £зад1 Ф taад2 и в схеме измерения воз­ никнет погрешность по отношению к расчетному (установленному при регулировке) режиму. Величина погрешности

At3 ^зад 2 ^зад X•

Последняя возникает при измерениях, когда крутизна входного сигнала неодинакова на отдельных участках фронта или спада.

Относительная погрешность измерения

Крутизна входного сигнала а х, подаваемого на схему ССХ, связана с длительностью фронта входного сигнала тф и чувстви­ тельностью схемы сравнения / a = / i — / д соотношением

ai !а

Откуда

126

Перепишем последнее соотношение с учетом выражения (9)

V2(Ut — U1)C а 1

Умножая числитель и знаменатель на | /a lt получим

В уравнении (15) множитель перед скобкой представляет собой нормированную длительность задержки схемы сравнения, так как

Сучетом выражения (16) уравнение (15) может быть переписано

ввиде:

Из полученного соотношения следует, что погрешность измери­ теля пропорциональна нормированной длительности задержки схемы сравнения и корню квадратному из отношения крутизны сигнала на входе 1-й и 2-й схемы сравнения.

В случае, если а г = ос2, погрешность будет равна нулю. Из

формулы (17) можно найти отношение — , при котором погреш- ®2

ность измерения будет не более заданной величины 6зад.

При анализе влияния нелинейности генератора пилообразного напряжения (ГПН) на погрешности измерителя параметров им­ пульсов учитываются следующие факторы, приводящие к погреш­ ности:

наличие в характеристике ГПН начального участка с нелиней­ ным законом изменения напряжения;

отличие реальной характеристики ГПН и г (t) от идеальной (линейно изменяющейся) U2 (V При регулировке измерителя за начало отсчета можно принять время to, считая время от 0 до to временем задержки срабатывания генератора пилообразного на­ пряжения V и компенсировать его с помощью задержки выход­ ного сигнала схемы сравнения 2 (рис. 53).

Таким образом, основная погрешность измерителя из-за нели­ нейности генератора пилообразного напряжения будет опреде­ ляться отличием реальной характеристики от идеальной (линейно изменяющейся).

127

Оценка нелинейности генератора пилообразного напряжений производится с помощью коэффициента нелинейности харак­ теризующей степень непостоянства скорости изменения напря­ жения в течение рабочего хода

При получении пилообразного напряжения способом заряда или разряда конденсатора

т. е. коэффициент нелинейности 1 определяется относительным изменением тока заряда или разряда конденсатора во время ра­ бочего хода ГПН. Для стабилизации тока заряда или разряда конденсатора могут быть использованы транзисторы. Рассмотрим работу транзистора как токостабилизирующего двухполюсника при включении его по схеме с общей базой и с общим эмиттером.

Реальные характеристики транзисторов при включении по

128

эмиттером. Относительную стабильность схем можно оценить от­ ношением

т. е. коэффициент а стабильнее коэффициента р примерно в 30— 100 раз. Определим погрешность генератора пилообразного напря­ жения в зависимости от коэффициента нелинейности.

При регулировке измерителя время Т (рис. 61), равное мак­ симальному отсчету прибора по данной шкале, устанавливается таким образом, чтобы истинное значение измеряемого промежутка времени и показания прибора совпадали. Далее можно утверждать, что погрешность будет отсутствовать в том случае, когда изме­

Коэффициент К принимается в качестве масштаба времени из­ мерителя. При временах t =f= Т истинное значение измеряемого промежутка времени будет отличаться от измеренного вследствие отличия реальной характеристики генератора пилообразного на­ пряжения U2 (t) от прямой. Пусть истинное значение измеряемого промежутка времени равно tx. При этом выходное напряжение измерителя при идеальной характеристике

Действительное выходное напряжение измерителя, вследствие отличия реальной характеристики от линейной, будет

U г == U г {t)t=u