Файл: Видершайн, М. Н. Производственный контроль параметров элементов цифровой автоматики.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.10.2024
Просмотров: 122
Скачиваний: 0
здесь
|
Ua = Ui |
Ri |
W ) |
|
|
|
|
Подставляя соотношение (71) |
в выражение (70), получим |
||
г/.ВЫ Х ----- ^ Б Х |
<cKi + '( f i o c - ap , L, |
(72) |
|
' |
|
||
|
( * ;) 2 |
|
|
В случае, если Roc |
= R'u из соотношения (72) |
найдем |
|
|
£7вых = |
f/BX. |
|
Рассчитаем погрешность измерения импульсов, обусловлен ную погрешностью схемы сравнения на туннельном диоде вслед ствие конечности времени переключения схемы.
Первоначально рабочую точку схемы устанавливают в точку 1 характеристики со значением 1г и Ux (см. рис. 72). При посту плении на вход схемы последовательности импульсов рабочая точка под воздействием цепи обратной связи смещается в точку А характеристики.
Определим зависимость минимальной длительности импуль сов от входного тока, при котором обеспечивается срабатывание схемы сравнения.
Из характеристики (см. рис. 72) видно, что туннельный диод переключится из низковольтного состояния (точка А) в высоко вольтное состояние (точка С) в том случае, если за время действия входного сигнала рабочая точка на характеристике диода перей дет из точки А в точку В.
Для расчета времени переключения примем, что емкость диода С = const и вся емкость С определяется только зарядной емкостью р—п перехода, так как диффузионная емкость мала вследствие малого времени жизни неосновных носителей. Ко нечность времени переключения туннельного диода связана в основном только с наличием зарядной емкости, так как время туннельного перехода зарядов чрезвычайно мало (не более 10-13 с).
Предполагаем, что входным сигналом является импульс тока
величиной / вх. В этом случае |
ток |
заряда конденсатора опреде |
ляется выражением |
|
|
к = 1а + |
^вх |
г (^0- |
Если входной сигнал прекратится в момент времени, когда рабочая точка достигнет точки В характеристики, то заряд ем кости в дальнейшем будет определяться током
к= U — i (U)-
Вслучае, если длительность импульса меньше, чем время,
необходимое |
для |
достижения точки В на характеристике i = |
= f (U), то |
i (U) |
будет больше, чем 1а- Это значит, что конден |
сатор начнет разряжаться и туннельный диод возвратится обратно
10* 147
в низковольтное состояние. Так как для увеличения входного сопротивления и чувствительности прибора рабочая точка А должна устанавливаться вблизи максимума характеристики, то необходимо выбрать соответствующую кривую для аппроксима ции вольтамперной характеристики диода. Вблизи максимума тока диода наиболее приемлема параболическая аппроксимация вольтамперной характеристики, в виде
i {U) = aV2 + bV + с. |
(74) |
|
Коэффициенты а, Ь и с определяют по формулам |
|
|
/ в - Л |
(75) |
|
( у . - п ) ; |
||
|
||
1= - 2 a-Vi, |
(75) |
|
с = /1 -f- aV\, |
(76) |
где / х — максимальный ток диода;
V-i— напряжение, соответствующее максимальному току; 1В— ток диода, соответствующий точке В характеристики; VB— напряжение диода, соответствующее точке В характе
ристики.
Скорость изменения напряжения на емкости определяется током емкости
dU _ |
»с |
dt |
С ’ |
Интервал времени tB— tA, в течение 'которого напряжение U изменяется от UA до UB, равен
С (V) dU
(77)
Заменяя в формуле (77) С (U) = С и подставляя значение ic, из выражения (73) получим
ив
с 1 u + Z - i w r ■ |
(78> |
^пер — ' t& |
|
Подставляя в формулу (78) значение i (U) из соотношения (74) найдем
ив
ипер ~ С } а [/2 + ру + у > |
(79) |
где а = —а; — Ъ\
У := h. |
с. |
(80) |
148
Вид первообразной функции для интеграла вида (79) зависит от знака А
А = 4ау — Р2. |
(81) |
Используя соотношения (75), (76), (82), найдем значение А:
А = 4а (Iа -)- / вх — h -f- aV\) — 4a2Vi = 4а(/л -(- / вх — Д). (82)
Для того чтобы переключение туннельного диода произошло, (1а + / вх) должно быть больше / х; а 7> 0 и, значит, величина А > 0. В этом случае решением уравнения (79) будет
2С |
, |
ajUB-Ui) |
|
tnep 1Л*(/Л+ / вх - |
Д) arctg |
VG-VА “Ь Лзх — I) |
(83) |
Далее, для того чтобы переключение туннельного диода про изошло, длительность измеряемого импульса £и должно быть больше или равно /пер. Ограничиваясь равенством,получим
к = *пер. |
(84) |
Соотношение между длительностью импульса и относительной
ошибкой будет |
|
' |
/* |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
&t = |
‘ А |
|
|
(85) |
|
|
|
|
|
||
где ГА = / ос = |
h — Ia. |
|
|
|
|
|
Далее учитываем, что при малых значениях б* |
|
|||||
|
arctg |
ajUB— Ui) |
^ |
я |
(86) |
|
|
|
|
|
|
||
|
VaVA + IbXIi)~ ~ 2 ~ ' |
|
||||
Используя |
соотношения (83), |
(84), |
(85) |
и (86), найдем |
|
|
|
|
tИ |
С |
|
|
(87) |
|
|
|
|
|
||
|
|
V a&fl\ |
|
|
|
|
Таким образом, из рассмотрения выражения (87) видно, что минимальная длительность импульса, которую можно измерять с заданной ошибкой, прямо пропорционально зависит от емкости диода и не зависит от тока 1Х. При использовании указанного соотношения необходимо учитывать, что рассматривался не весь участок отрицательной характеристики туннельного диода, а только участок вблизи максимума тока, режим переключения, вблизи которого не зависит от значения тока 1±, а определяется величиной превышения суммарного тока туннельного диода 1а + 7ВХ над максимальным током I г.
Из выражения (87) можно получить зависимость относитель ной ошибки 8, от чувствительности вольтметра, определяемой
током / л, и длительности импульса |
/и |
||
8t |
= я2 |
С2 |
(88) |
|
|||
< * 1
149
Йз-формулы (88) видно, что ошибка 8,, обусловленная конеч ным временем переключения туннельного диода, прямо пропор циональна квадрату емкости диода и обратно пропорциональна
чувствительности схемы Га и квадрату длительности импульса tu.
Таблица |
11 |
|
|
Т а б л и ц а 12 |
|
|
||
Минимальная длительность |
|
Относительная ошибка б/ |
|
|||||
импульсов 7И, |
нс |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
ГА, мА |
|
|
|
* |
|
6, % |
|
|
|
<и- |
|
IА, мА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1,0 |
0,5 |
0,1 |
НС |
1,0 |
0,5 |
0,1 |
|
|
|
|||||||
10 |
1,053 |
1,491 |
3,36 |
0,5 |
0,22 |
0,22 |
|
|
5 |
1,51 |
2,13 |
4,78 |
1 |
0,11 |
— |
||
1 |
3,38 |
4,77 |
10,68 |
5 |
0,022 |
0,044 |
0,22 |
|
0,5 |
4,76 |
6,72 |
15,1 |
10 |
0,011 |
0,022 |
0,11 |
|
0,1 |
10,53 |
14,91 |
33,6 |
30 |
0,0036 |
0,0072 |
0,036 |
|
В табл. 11 и 12 и на рис. 75 и 76 приведены значения tn и 8t для схемы на туннельном диоде из арсенида галлия с емкостью С — 5 пФ и коэффициентом а = 2,222.
Рассмотрим погрешность, возникающую в схеме измерения амплитуды вследствие дискретности преобразования импульсов в постоянное напряжение, обусловленное использованием в блоке преобразования ждущего мультивибратора с постоянной по ве личине длительностью выходного сигнала (см. рис. 73).
Постоянная времени цепи заряда конденсатора С7
Тзар = с7(Ядз “ Ь ^ 17)*
Рис. 75. Зависимость минимальной длительности им пульсов от чувствительности
150