Файл: Лазарев, Г. С. Устойчивость процесса резания металлов.pdf

ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ СТРУКТУРНОЙ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

В металлообработке есть проблемы, которые не нашли еще достаточно полного решения, несмотря на свою актуальность. Это в первую очередь относится к устойчивости процесса резания. Виб­ рации (автоколебания) часто возникают даже при работе на со­ временных металлорежущих станках.

Значительный вклад в проблему устойчивости процесса реза­ ния внесли В. А. Кудинов и И. Тлустый, которые независимо друг от друга разработали «теорию координатной связи», расчетная схема которой послужила отправным пунктом при разработке структурной теории устойчивости, изложенной в книге автора «Ав­ токолебания при резании металлов» [43]. Предлагаемая работа яв­ ляется дальнейшим развитием структурной теории устойчивости при резании металлов, которая основана на анализе динамических си­ ловых полей в области вершины резца. В устойчивом режиме ре­ зания, когда автоколебания отсутствуют, равнодействующая всех сил, приложенных к рабочей части инструмента, равна нулю. В противном случае резец не был бы в покое, а совершал уско­ ренное движение. Две группы сил обеспечивают равновесие ин­ струмента— силы резания и силы упругости (восстанавливающие силы). При токарной обработке силы упругости возникают в ре­ зультате деформации упругой системы резец — суппорт под дей­ ствием сил резания. Равнодействующая сил упругости в устано­ вившемся режиме работы Т0 равна и противоположно направлена равнодействующей сил резания Ро. Однако это равновесие соблю­ дается лишь в одном-единственном положении вершины резца, которое определяется параметрами жесткости станка и режимом обработки. Это значит, что когда период врезания прошел к на­ ступил период установившейся работы, условия резания опреде­ ляют единственное положение равновесия, когда деформация си­

Установившийся процесс резания протекает без изменения кинематической настройки системы СПИД (станок—приспособ­ ление— инструмент — деталь). Однако случайные факторы — срыв нароста, неравномерность припуска на обработку и др. — могут привести к отклонению вершины резца из положения равновесия. Такое отклонение естественно рассматривать для любого равно­ весного положения механической системы, имеющей одну пли

8

несколько степеней свободы. И устойчивость равновесия опреде­ ляется теми новыми значениями сил, которые возникают в откло­ ненном положении. Так, маятник имеет два положения равнове­ сия — нижнее и верхнее (рис. 1а. б), для которых равнодействую­ щая силы веса и реакции стержня маятника равна нулю. Однако в нижнем положении равновесия, при случайном отклонении маят­ ника, возникает равнодействующая сила F, стремящаяся возвра­ тить маятник в положение равновесия. В то же время в верхнем положении, при любом малом отклонении маятника, равнодейст­ вующая силы веса и реакции связи стремится увеличить откло­ нение.

линия образует сходящуюся систему сил (рис. 1,с). Если положе­

В рассматриваемых примерах система обладает одной сте­ пенью свободы и, кроме того, сила тяжести и сила упругости яв­ ляются консервативными, т. е. колебаний с нарастающей ампли­ тудой в таких системах возникнуть не может. Однако принцип образования силовых линий и связь устойчивости равновесия с ти­ пом силовых линий здесь совершенно очевидна.

Анализ сил, приложенных к резцу, в процессе резания пока­ зывает, что как только вершина резца получит какое-либо малое •смещение из положения равновесия (установившегося режима ра­ боты), возникает равнодействующая силы резания и силы упруго­ сти, не равная нулю.

Для определения равнодействующей достаточно рассчитать силу резания и силу упругости в отклоненном положении верши­ ны резца, а затем векторно сложить эти силы. Для этого при рас­ чете силы резания рассматривается новое (отклоненное) положе­ ние вершины резца, как положение установившегося режима ра­ боты, для которого изменилось лишь сечение срезаемого слоя. При этом не учитывается влияние на силу резания таких явлений, как запаздывание силы резания от перемещения или падающая харак­ теристика силы трения. Это значит, что для отклоненного положе­ ния определяется статическое значение силы резаиия, т. е. то зна­ чение, которое может быть замерено динамометром при устано­ вившемся режиме работы или получено расчетом по известным экспериментальным зависимостям для нового значения площади •срезаемого слоя металла в отклоненном положении вершины резца.

9

Сила упругости в отклоненном положении вершины резца так же может быть рассчитана. Для этого необходимо располагать па­ раметрами жесткости упругой системы резец — суппорт.

Установим, будет ли в отклоненном положении вершины рез­ ца сила упругости уравновешивать силу резания и почему не воз­ никает установившийся режим работы в новом, отклоненном по­ ложении вершины резца. Для ответа на эти вопросы достаточно сравнить новые значения силы резания и силы упругости.

Основное положение, показанное в настоящей книге, состоит в том, что при любом упругом отклонении вершины резца из со­ стояния установившегося режима работы возникает неуравнове­ шенная сила. Это значит, что сила резания и сила упругости не уравновешивают друг друга. Равнодействующая этих сил опре­ деляет величину и направление ускорения рабочей части инстру­ мента, и, кроме того, эта сила непрерывно меняется по модулю и направлению. Лишь в положении установившегося режима рабо­ ты эта сила равна нулю. Поэтому равнодействующая силы резания и силы упругости — неуравновешенная сила — может быть назва­ на динамической силой.

резца динамическая сила отличается от нуля. Это исходное поло­ жение доказано в книге. Установлено, что динамические силы при упругих отклонениях вершины резца или оси детали в пределах 0,1—0,2 мм достигают сотен килограммов,- причем эти силы цикли­ чески меняются по модулю и направлению.

В книге получены расчетные зависимости для определения ди­ намических сил как в установившемся режиме работы, так и в случае возникновения автоколебаний. Это значит, что динамиче­ ские силы могут быть заранее точно определены и учтены при рас­ чете режима резания, расчете иа прочность инструмента и станка.

Динамические силы определяют устойчивость процесса ре­ зания.

В примере с маятником механическая система имела лишь одну степень свободы и траектория возможного движения маятни­ ка — единственная кривая окружность заранее известна. Поэтому для маятника достаточно определить направление неуравновешен­

Поэтому определение направления динамической силы для одного отклоненного положения вершины резца не дает ответа на постав­ ленный вопрос об устойчивости равновесия системы в процессе резэния.

Именно поэтому в дальнейшем рассматривается целая области около положения равновесия и определяются для этой области на­ правления сил, образованных в результате векторного сложения

11

l v \ / 7

Ниже доказаны теоремы, утверждающие, что устойчивость процесса резания непосредственно зависит от структуры поля ди­ намических сил в области вершины резца. Поскольку установле­ но, что структура поля динамических сил определяет устойчивость процесса резания, эти силовые поля названы базовыми.

Динамические силовые поля открывают перед исследователем четкую картину «механизма устойчивости». Оказалось, что в завн-

12

симости от режима резания, геометрических параметров инстру­ мента и жесткости упругой системы станка, базовые поля обра­ зуют различные структуры. Причем только одна структура дина­ мических сил — силовой узел обеспечивает устойчивость процесса резания. Эта структура характерна тем, что все динамические силы точно проходят через положение равновесия, восстанавливая геи самым случайное отклонение режущего инструмента, рис. 2,6.

Вместе с тем при определенном режиме резания и параметрах жесткости системы станка динамические силы образуют иные, не­ устойчивые структуры. Так, например, при недостаточной жестко­ сти системы деталь — опоры станка базовое силовое поле образует структуру типа силового вихря (фокуса), (рис. 2,г). Такая струк­ тура характерна тем, что ни одна из динамических сил не прохо­ дит через положение равновесия. Это значит, что при любом ма­ лом отклонении детали возникающая динамическая сила создает дополнительное отклонение системы и устойчивость процесса ре­ зания нарушается. При этом возникают низкочастотные автоколе­ бания, охватывающие упругую систему деталь — опоры станка. При значительной разности жесткости по главным осям возникает не­ устойчивая структура типа седла (рис. 2,в), которая характерна высокой возбуждающей способностью. Интересно отметить, что в направлении NN, близком к оси минимальной жесткости системы станка, динамические силы образуют центральное поле расходя­ щихся сил, которое и определяет направление главных колебании.

В результате дальнейшей разработки структурной теории устойчивости установлено, что в области вершины резца возмож­ ны и при определенных условиях действительно образуются такие неустойчивые структуры (кроме фокуса и седла), как расходящий­ ся фокус, центр и расходящийся узел.

Последняя структура динамических сил вызывает апериоди­ ческую неустойчивость («подрывание» или «затягивание» резца). Это значит, что природа не упустила, по существу, ни один из воз­ можных вариантов группировки динамических сил даже в таком промессе, как процесс резания металлов, который создан исключи­ тельно мыслью человека и его трудом.

Проведенные расчеты возбуждающей способности неустойчи­ вой структуры показали, что ее мощность чрезвычайно велика. Динамические силы достигают сотен килограммов. Действуя с ча­

жесткую и инерционную систему станка. Динамические силы по своей мощности во многих случаях не могут быть даже близко сравнимы с другими возможными источниками, нарушающими устойчивость процесса резания, таким, как срыв нароста, неравно­ мерность припуска на обработку, фрикционные автоколебания и т. д.

Так, например, возбуждающий эффект неустойчивой струк­ туры, приводящий к автоколебаниям при средних режимах реза­ ния, эквивалентен силам инерции, если заготовка весом 20 кГ нме-

13