Файл: Лазарев, Г. С. Устойчивость процесса резания металлов.pdf

ла бы эксцентриситет 3,4 см при п = 400 обjмин, т. е. в десятки раз превосходит допускаемые нормы неуравновешенности детали. Естественно, что при таких условиях процесс резания нарушается. Для более полной картины динамических сил, возникающих в об­ ласти вершины резца, в дополнение к уравнению силовых линий в книге приводится вывод уравнения изодииамических линий, т. е. линий, численно равных значениям динамических сил. Совместный анализ силового и изодинамического поля позволил глубже оце­ нить базовое поле, учитывая не только направление динамических сил, но и их модули.

Изодинамическое поле в области вершины резца дает возмож­

ки, определяемые силой резания, но и фактически действующие динамические силы.

Ниже показано, что динамические силы сопутствуют процессу резания как в случае неустойчивого режима, гак и в случае безвпбрациоииого процесса резания.

Учет динамических сил существенно уточняет и дополняет рас­ чет режима резания и расчет на прочность инструмента.

Выбор расчетной модели упругой системы станка имеет пер­ востепенное значение для расчета устойчивости процесса резания. Так, если ограничиться моделью упругой системы станка с одной степенью свободы, то полностью исключается возможность струк­ турного анализа динамических сил, и, значит, сущность явления в этом случае не может быть обнаружена.

В основе расчета виброустойчивости процесса резания лежит модель упругой системы станка, учитывающая упругие свойства систем резец — суппорт и деталь — опоры станка. Причем каждая из систем рассматривается с двумя степенями свободы и ориенти­ рованными осями жесткости. Таким образом, станок рассматри­ вается как система с четырьмя степенями свободы. Такая расчет­ ная модель позволяет достаточно полно учесть свойства всей систе­ мы станка в процессе резания.

таль— опоры станка; они принимают непосредственное участие в процессе резания. Будем рассматривать модель каждой из этих систем с двумя степенями свободы и ориентированными осями жесткости.

Для анализа упругой системы резец — суппорт, ограничимся рассмотрением упругих свойств станка в плоскости минимальной жесткости. В случае обработки детали на токарном станке в ка­ честве такой плоскости может быть принята плоскость, перпенди­ кулярная оси центров.

фициенты податливости а;; и aji, т. е. коэффициенты, представля­ ющие собой отношение перемещения к силе, под действием кото­ рой это перемещение образовалось. Первый индекс при а указы­ вает направление перемещения и второй индекс—-направление си­ лы. Причем направление / и I ориентированы под углом 90°. Это значит, что ocjj характеризует податливость системы в радиальном направлении, т. е. отношение перемещения Ди к силе Р. Коэффи­ циент ccji характеризует отношение перемещения Aji, измеренное в направлении, перпендикулярном к силе Р, к модулю этой силы.

Как будет показано ниже, эти два параметра позволяют объ­ ективно определить и проконтролировать значения жесткости по

и определим перемещение в направлении этих осей

Полное перемещение вершины резца будет направлено под углом ф, который отсчитывается от оси £i

Определим перемещение Ajj в направлении, действия силы Р

Aii = Д cos (у — Ф) .

После несложных преобразований, с учетом (Г), будем иметь

запишется

Рассматривая перемещение AJ ( и рассуждая аналогично, полу­

Выведенные зависимости (2) и (3) характеризуют упругие свойства расчетной модели системы, состоящей из двух пружин, ориентированных под углом 90° друг по отношению к другу. Угол у, входящий в эти уравнения, является параметром, указывающим направление приложения внешней силы.

2. А Н А Л И З УРАВНЕНИЯ Р А Д И А Л Ь Н О Й ПОДАТЛИВОСТИ

Как следует из уравнения (2), кривая радиальной податливости симметрична относительно главных осей жесткости С| и £2. Форма графика податливости при этом существенно зависит от соотноше­