Файл: Караваев, Н. И. Электронные цифровые вычислительные машины и программирование учеб. пособие.pdf

цифр:

В знаковом разряде ячейки памяти стоит нуль, если в ней записано положительное число, или единица, если ячей­ ка хранит отрицательное число.

Примером машины с фиксированной запятой является СЭЦВМ-1.

Машина СЭЦВМ-1 имеет 35 - разрядные ячейки памяти. 1-й разряд является знаковым разрядом. Запятая фиксирова­ на перед старшим цифровым разрядом. Разряды со 2-го по 34-й предназначены для записи цифровой части числа.

35-й разряд - контрольный. Распределение разрядов ячейки памяти СЭЦВМ-1 при хранении двоичного числа показано на рис. 1 . 1 .

А/амти с с а

Рис. 1 . 1 . Распределение разрядов ячейки памяти машины СЭЦВМ-1 при хранении числа

Основной недостаток естественной формы представления чисел - относительна малый диапазон изображаемых чисел.

- 27 -

Нормальная форма

При использовании нормальной формы любое число изоб­

ражается в следующем виде:

А - mJV ,

где А - изображаемое число; m - мантисса числа;

N - основание системы счисления; р - порядок числа.

Например, двоичное число 11,011, записанное в естест­ венной форме, в нормальной форме может быть записано в виде

11,011 * 10°, или 1, 1011* Ю 1 . или 0,11011 * 1 0 1 0 , или 110,11 * 1Q"1 , и т.д.

Рис. 1 . 2 . Распределение разрядов ячейки памяти машины БЭСМ при хранении двоичного числа

Таким образом, при изображении чисел в нормальной фор­

- 28 -

Например: 0,11001 * 1 0 м - нормализованное число; 0,0011001 х 10^* - ненормализованное число.

При записи чисел в машинах с плавающей запятой в каж­ дой ячейке памяти одна часть разрядов отводится для изоб­ ражения мантиссы и ее знака, а другая - для изображения

этом арифметическое устройство усложняется, так как необ­ ходимо проводить операции не только с мантиссами чисел, но и с их порядками.

Имеются машины /например, м Урал-2н /, в которых исполь­ зуется представление чисел как с фиксированной, так и с плавающей запятой. Это значительно расширяет возможности машин, так как при использовании естественной формы уве­ личивается быстродействие машины, а при использовании нормальной формы увеличивается диапазон и точность пред­ ставляемых чисел.

S 1.4. АРИШЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ С ДВОИЧНЫМИ

-представление чисел в обратном коде.

Все эти способы применяются при использовании как ее-

- 29 -

тественной, так и нормальной формы представления чисел. В памяти машины все числа хранятся в прямом коде. Прямой код используется также при умножении чисел в машинах с

фиксированной запятой и умножении мантисс в машинах с пла­ вающей запятой. Все другие арифметические операции выпол­

[X]доп и образуется по формуле

его в прямом коде. Правило образования дополнительного кода отрицательного числа может быть сформулировано сле­ дующим образом: чтобы представить отрицательное число в дополнительном коде, необходимо в знаковом разряде поста­ вить единицу, а в цифровых разрядах заменить нули едини-

Для образования прямого кода отрицательного числа из его дополнительного кода необходимо в цифровых разрядах заменить нули единицами, а единицы - нулями и к младшему цифровому разряду прибавить единицу.

Кроме обычного дополнительного кода числа X, в ЭЦВМ используется модифицированный дополнительный код, который обозначается [х] доп и образуется по формуле

тельный код отличается от обычного дополнительного кода