Файл: Иохвидов, И. С. Ганкелевы и теплицевы матрицы и формы. Алгебраическая теория.pdf

а) У ч е б н и к и п м о н о г р а ф и и

1.

А х п е з е р Н. И. и К р е п и М. Г.,

О некоторых вопросах

2.

теории моментов, ДНТВУ, Харьков,

1938.

В е л л м а н Р.,

Введение

в теорию матриц, перев. с англ.,

3.

«Наука», 1969.

Комбинаторика,

«Наука», 1969.

В и л е н к и н Н. Я.,

4.

Г а н т м а х е р

Ф. Р.,

Теория матриц,

изд. 3, «Наука», 1967.

5.

Г а н т м а х е р

Ф. Р.

и

К р е й н М.

Г., Осцнлляционные

Гостехиздат,

1950.

Ф е л ь д м а н И. А., Уравнения в сверт­

5а. Г о х б е р г

И. Ц.,

ках и проекционные методы

их

решения, «Наука», 1971.

6. Г р е н а н д е р

У. и С е г е

Г.,

Теплицевы формы и их при­

ложения, перев.

с

англ., ИЛ,

1961.

7. К р е й н М.

Г. и Н е й м а р к М. А., Метод симметрических

и эрмитовых

форм в теории отделения корней алгебраических

уравнений,

ДНТВУ,

Харьков, 1936.

8. М а л ь ц е в

А. И.,

Основы линейной алгебры, изд. 3, «Нау­

ка», 1970.

11.

издат,

1941.

N. I.

and

К г e i n M. G.,

Some questions

in the

A h i e z e r

theory of moments, Transl. Math. Monographs, t . 2, Amer. Math.

12.

Soc.,

Providence,

R. I., 1962.

G a u s s K. F.,

Werke, В. 1, Gottingen, 1863, Disquisitiones

arithmeticae,

§ 271.

б) Ж у р н а л ь н ы е с т а т ь и

13.

Г о p б а ч у к В. И.,

Об интегральном

представлении

эрми­

тово-индефинитных ядер (случай многих переменных), Укр.

матем. ж., 16, № 2 (1964), 232— 236.

16. Г о х б е р г IT. Ц. и

К р у п н и к

Н. Я., Одна формула для

обращения конечных теплицевых матриц, Матем. последов.,

Кишинев, VII, вып.

2 (24) (1972),

272-283,

Л И Т Е Р А Т У Р А

259

17.

Г о х б е р г И. Ц. и

С с м е л ц у л Л. Л.,

Об обращении ко­

нечных теплицевых матриц н пх континуальных аналогов, Ма-

18.

тем. нсследов., Кишинев, VII, вып. 2 (24)

(1972),

201—223.

И о х в и д о в И. С.,

К теории неопределенных

теилпцевых

20.

И о х в и д о в И. С.,

О сигнатурах

теплицевых форм, ДАН

21.

СССР 169, № 6 (1966), 1258— 1261.

И о х в п д о в И. С., Вещественные последовательности класса

7\, ДАН АрмССР 42,

№ 5 (1966),

269-273.

операторов в пространстве Пх

и продолжения в

классе

конечных последовательностей

класса

п ДАН

СССР 173,

25.

И о х в и д о в И. С.,

О рангах теплицевых матриц, Матем.

26.

сб. 76 (118), 1 (1968), 26—38.

И о х в я д о в И. С.,

О правилах Якоби, Гундельфннгера и

Фробениуса, Матем.

нсследов., Кишинев, III, вып. 4 (1968),

28. й о х в и д

о в И. С., О ганкелевых матрицах и формах, Ма­

тем. сб. 8

(122), 2 (1969), 241—252.

30.

Респ. сб., вып. 15, 203—212, Харьков,

1972.

И о х в и д о в И. С. и К р е й н М. Г.,

Спектральная теория

операторов в пространствах с индефинитной метрикой, II, Труды

31.

Моек, матем. общ. 8 (1959), 413—496.

Письмо в редакцию,

И о х в и д о в И. С. и К р е й н М. Г.,

32.

Труды Моек, матем. общества 15 (1966), 252—254.

К р е й н М. Г.,

К теории симметрических полиномов, Матем.

сб. 40, 3 (1933),

271—283.

2С0

Л И Т Е Р А Т У Р А

35.

Л а в д е р

Ф. Й.,

Расширения

операторов сдвига

в прост*

ранстве

Понтрягнна

ДАР1 СССР 199,

№ 3

(1971),

36.

529— 532.

Ф. И.,

Расширения

изометрических

операторов

Л а н д

е р

сдвига в пространстве Понтрягина

ДАН АрмССР

53, № 4

37а. С а х н о в и ч А .

Л.,

Об одном методе обращения конечных

теплнцевых матриц, Матем. нсследов., Кишииев,

V111, вьш. 4 (30)

(1973),

180-186.

Л. А .,

О подобии операторов, Сиб. матем. ж.

376.

С а х ы о в н ч

15,

№ 4

(1972),

868— 883.

37в. С а х н о в и ч

Л. А.,

Об интегральном уравнении с ядром,

зависящим от разности аргументов, Матем. нсследов., Кишинев,

38.

V III,

вып.

2

(28)

(1973),

138— 146.

С е м е и ц у л А. А.,

Обращение конечных теплнцевых матриц

и

их

континуальных

аналогов,

Дополнение

II

в

книге

И. Ц. Г о х б е р г а

и И. А. Ф е л ь д м а н а

«Проекционные

методы

решения

уравнений

Винера — Хопфа»,

Кишинев,

39.

РИО АН МССР,

1967,

140—156.

эрмитово-индефинитных

Ш т р а у с

В. А.,

О

непрерывных

функциях, Матем. заметки, 13, № 2 (1973), 303—310.

SIAM

J.

39а. A k a i k e

Н.,

Block

Toeplilz matrix

inversion,

40.

Appl. Math. 2 4 ,

№ 2 (1973), 234-241.

Jr.,

An

explicit

in­

B a x t e r

G.

and

H i r s c h m a n

I. I.,

version formula for finiLe-seclion Wiener — Hopf operators, Bull.

41.

Amer. Math.

Soc.

70

(1964), 820—823.

B o r h a r d t

C.,

Developpements sur l’equation a l'aide, de

laquelle on determine les inegalites sSculaires du mouvement des

42.

planetes,

J. Math,

pures appl. 12 (1847), 50—67.

В о r h a r d t C.,

Bemerkung uber die beiden vorstehenden

42a.

Aufsatze,

J. reine

angew. Math. 53 (1857), 281—283.

D u r b i n

J.,

The

filling of

time-series

models,

Rev. Inst.

43.

Internet. Statist. 28 (I960), 233—244.

F i s c h e r

E.,

Ober

das Caralheodory’sche Problem, Polenz-

reiben mit positiven reelen Teil belreffend, Rend, del Circ. Mat.

44.

di

Palermo,

X X X I

(1911), 240—256.

F r o b e n i u s

G.,

Uber Tragheitsgesetz der quadratischeu For-

men,

Sitzungsber. der

Konigl. Preuss. Akad. der Wiss.

(1894),

45.

241-256, 407-431.

F r o b e n i u s

G.,

Ableitung eines Salzes von Caratheodory aus

einer Formel von Kronecker, Sitzungsber. der Konigl.

Preuss.

Akad.

der

Wiss.

(1912),

16—31.

ЛИТЕРАТУРА

261

47.

H e r g l o t z

G.,

Ober die Wurzelanzahl algebraischer Glei-

chungen innorhalb und aui' dem Einheitskreis, Malh. Zeitschr.

19,

48.

1 - 2

(1924),

2 6 -3 4 .

H e r m i t

C.,

Sur le nombre dcs racines d’une equation algebri-

que comprise enlre des limites donnees, J. reine angew. Math. 52

49.

(1856),

3 9 -5 1 .

Ueber die Bedingungen, unler welcben eine

H u r w i l z

A.,

Gleichung nur Wurzeln mitnegativen reelen Teilen besilzt, Math.

50.

Ann.

46 (1895),

273—284.

I o h v i d o v l .

S.,

On

the rank of Toeplilz matrices, Math,

51.

USSR

Sbornik,

5,

№ 1

(1968), 25—37.

K r o n e c k e r

L., Bemerkungen zur Determinanten-Theorie,

52.

J. reine angew.

Math. 72

(1870), 152— 175.

K r o n e c k e r

L., Zur Tbeorie der Elimination eine Variabeln

aus zwei algebraischen Gleichungen, Monatsber. der Konigl. Pre-

53.

uss.

Akad.

der

Wiss. (1881), 535—600.

L e v i n s o n

N.,

The Wiener RMS (root mean square) error

criterion in filter design and prediction, J. Math, and Phys. 25

54.

(1947),

261—278.

T r e n c h

W. F., An Algorithm for the inversion of finite Toep-

litz matrices, J. Soc. Indust. Appl. Math. 12, № 3 (1964), 515—

55.

522.

P.,

The analysis of multiple stationary Lime series, J.

W i t t 1 e

56.

Roy.

Statist.

Soc.,

ser.

В

(1953), 125—139.

and

W i t t 1 e P.,

On the fitting of multivariate autoregressions

the approximate factorization of a spectral density matrix, Bio-

metrika 50

(1963),

129—134.