Файл: Филипп, Н. Д. Рассеяние радиоволн анизотропной ионосферой.pdf

Пользуясь

обозначения­

ми рис.

5,

находим

т, _

М cos Ѳ

r z

’

где

V - магнитный потенци­

ал точки

Р

;

М -

магнит­

ный момент

эквивалентного

диполя;

г

-

радиус-вектор

ОР . Тогда для горизонталь­

ной и вертикальной

состав­

ляющих магнитного

поля в тел­

ке Р

получаем

_

/

дѴ

М s i n d

н г ~

г дѳ ~

’

и

-

д Ѵ _

2 М cos В

в

дг

гЗ

’

*9 * тТ

( 2 .1 )

" в

tg X

определяет предполагаемое

направлёние

полярного

луча в

точке

Р .

Здесь

X ~ Дополнительный угол

магнитного

наклоне­

ния в

точке

Р у

а

В - дополнительный

угол

геомагнитной

ши­

роты

точки

Р

. Для определенности предположим,

что

Q \

лежит

в северном полушарии,

так что Х > 0 ,

Z > 0,0< оі< 90 а. Здесь*

ос -

дополнительный угол я геомагнитной широте точки

Q .

Клравление магнитного поля в точке

Р

составляет с маг­

нитной

осью угол

8 +%

(рис.

5 ). Тогда с учетом

(2.1) по­

лучаем:

і д ( Ѳ -'-*)= j

tgB / ( f - j r

tg

2 Ѳ)

=

z z l _

>

(2.2)

где

p -

расстояние

точки

P

от

оси

z

. Отсюда видно,что

направляющие косинусы

полярного луча в

точке

Р

пропорциональ­

ны

величинам

3 zx

, 3 z g

и

2 z2 - р г {или

З г г — г г

).

Условие,

при

котором луч,

отраженный

из

точки

Р

,

по­

падает

в точку

Q

,

состоит в том, чтобы

Q

лежала в

плос­

кости,

нормальной

к полярному лучу в

точке

Р

,

и

выражается

*

уравнением

3 z x

( х - Х ) + 3

z y (у - Y )

+ (3 г г-

г г) ( г - 2 ) = 0 .

(2.3)

Так

как

Y —0 .

это уравнение упрощается:

3 z x X + ( d z z- r z) Z - 2 z r 2~ 0 .

(2,Л)

Полученное кубическое

уравнение

(2 .4)

представляет

поверхность

полярного

эха для

точки

Q .

Как видно из

(2 .4 ),

эта поверхность симметрична по

отно­

шению к геомагнитной

меридиональной плоскости

0QB

и содержит

точку

Q

,

начало системы координат

и точку

пересечения

маг­

нитной

оси с перпендикуляром, опущенным к ней

из

точки

Q , т .е .

( 0

,

0

,

?

).

Поверхность имеет особо простую форму для

экваториальной

точки

Q. (о( —90°, Х = а }

2 = О ) .

В

этом случае её

уравнение

имеет вид

z ( 2 г г - 3 а х ) =

О -

(2.5)

Q

Меридиональная кривая эха. Сечение поверхности эха

точка

геомагнитной

меридиональной

плоскостью,

проходящей

через

точку

Q

,

является

кубической кривой, которую можно

назвать

меридиональной кривой

эха

точки

Q

. Вид ее уравнения

анало­

гичен

уравнению поверхности (2 .4 ):

3 z x X + ( 3 z s- r z) l - 2 z r z= 0 г

(2.6)

только

здесь

г г=хг+гг .

Уравнение ( 2 .6 ),будучи уравнением третьей степени относи­

тельно

z ,

является

только квадратичным относительно

х ,

так*

что любая линия z = const

пересекает

кривую (рис.6)

только

в'

двух ты ках.

координа­

тах

Уравнение меридиональной кривой эха в полярных

имеет

вид:

-^ = cos(oL-B)-i--jtg Ѳ Sin ( ы - Ѳ ) .

(2.7)

При этом радиосигналы отражаются только от небольшой части

по-'

верхности эха, находящейся в определенном интервале высот

над

землей, там, где реально локализованы ионизованные столбы.

Чепмен построил

также зависимость

высоты точки

отражения

от угла

возвышения радиолуча, его расчеты были затем

дополнены

Магнитная ось

другими исследователями [9,

Земли

22 г

43]

. Из

теории

Чепме­

на

следует, что

радиоотра­

жения от полярных

сияний

должны наиболее легко

при­

ниматься

при .

расположении

радиолокаторов

з

районах,

где магнитное

наклонение име­

ет

порядок 70

-

7 5 °,так как

основание перпендикуляра,про­

веденного из точки располо­

жения радара в

направлении

на магнитную силовую

линию,

будет находиться на

высоте

100 км. Для магнитного накло­

нения б

80°

радиоотражения

от полярных сияний,

по теории Чепмена,

невозможны,

так

как ос­

диолокатора на силовые линии земного магнитного поля,

оказыва­

ются ниже уровня ионосферы.

Наблюдения,проведенные

на частотах (МГц):

30,3; об;

оІ.Ѵ;

72 соответственно [46

- 49J и д р ., показали,

что теория

Чеп­

мена, хотя содержит по существу правильные положения,

требует

дополнений. Эти наблюдения

показывают1, что большинство

радио-

отражений от полярных сияний составляют с направлением

земного

магнитного поля угол,

отличающийся всего на несколько

градусов

дователей .

3 [50] под редакцией Дж»А.Ратклифа

приведены в ка­

честве примера результаты

расчетов, выполненных

Лидебралдом

и

др. [5 і]

для .наблюдений,

проводимых

в Колледже на Аляске,

где

магнитное

наклонение

составляет

77°.

Экспериментально установ­

лено, что

отраженные

радиолучи

отклоняются от перпендикуляра

в

ной

на высоте

л

150

км, отклонение

от перпендикуляра должно быть

І

меньше 4,6

. Это минимальное

отклонение имеет место для от­

де

ражающих областей,

расположенных

в направлении магнитного севе­

ра

от Колледжа на

расстоянии 930

км.