Файл: Филипп, Н. Д. Рассеяние радиоволн анизотропной ионосферой.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.10.2024

Просмотров: 110

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

 

Для определения угла

ос^

воспользуемся

географическими

координатами

передатчика

T(y>f ;

<pf ) и приемника

R(<PZ ; <рг )

(рис. 9). Здесь

 

д -

проекция точки отражения

Q

на

земную

поверхность,

Р -

северный географический полюс ;

P T ,

P R г РОг

Р у -

географические меридианы,

проведенные

через

передающий и

приемный пункты,

середину

О

дуги большого круга

TR

и точки

q

;

d(0 - угол

между плоскостью

OqQ

и плоскостью

мериди­

ана

Р О .

 

 

 

 

 

 

 

^

 

 

‘

 

 

 

Проведем дугу

большого круга

P S 1 Од .

Из

прямоугольных

треугольников

P S g

и

P S О

получаем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s in

SO

 

 

 

(2.15)

 

 

 

 

 

t9 oC4 =

ы о

s i n (S~0-qO)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Так как q 0 = a r c sin

Уо

то

>

a + n n ’

 

Sin SO

 

(2.16)

 

 

^9 019

^ 0/(3

s i n (( S O - a r c s i n

a + h J)

Дугу SO

вычисляем из

следующих соотношений

(рис. 9)

 

 

sin SO

t g P S

 

 

 

 

<о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sin

PS = s i n P O - s in & 0 .

 

PO= a r c cos (cos OR cos PR + sin OR s i n PR cos < R )

 

 

 

 

' s i n

PR s i n < R

 

 

 

o(0 = a r c cos

S in PO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sin(ipz -(p,)cos (fif

 

 

< R = arc s in

Sin TR

 

 

 

 

 

 

 

fb=OR=

TR

t

 

s i n

c o s 93 c o s (рг

c o s(ip 2~(pf )

2

arccos s i n

 

 

 

 

 

 

(2.17)

(2.18)

(2.19)

(2. 20)

( 2 . 21)

( 2. 22)

 

Правая часть уравнения

(2.15),

являющаяся тригонометричес-

кой функцией

Уо

может быть приведена к алгебраическому ви-

 

 

 

Iг

т ±

ду

/

 

Уо

-

sin SO

1 - (а + h0)

г

 

sin [SO-arc sin a+.h

J

 

 

 

 

 

 

О*

35

cos SO a-t-h„ - s in SO

 

Уо

 

 

 

Уо

 

 

' г ( a +/,,)*

- cos SO a +h r. ■(2.23)

 

Таким образом, получили систему

из

трех

уравнений для

оп­

ределения

у 0

и

 

о (,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/__

tgX

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уо

COS(oC„+ & )

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

,/2

 

 

 

 

 

 

 

 

*0

h0 +hmax

Уо_

_

 

 

(2.24)

 

 

 

2а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin >5Ъ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с/ Г

 

У г

п

 

-

У0

 

 

 

 

 

Sin SO

 

J0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- cos SO

0

 

 

 

 

 

 

 

L;

 

 

 

 

a+-h0

 

■

Зная

уо

вычисляем

Оу ,

затем -

географические

координа-

ты точки у

и

Q .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П. Определение контура зеркального приема на Земле. Волна,

падающая от передатчика в точку

Q

ионизированной

колонны,

рассеивается1 за счет

зеркального

отражения в

форме конуса

[5?],

образованного

вокруг

продольной

оси

неоднородности. При

этом

угол

между осью и образующей конуса

равен

д

(рис.

10).Здесь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

штрихами обозначены ко­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ординаты в системе,рас­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

смотренной выше,

т .е .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

связанной с

передат­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

чиком и

приемником ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нештрихованная система

 

 

 

 

 

 

 

 

 

координат связана с цен­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тром Земли.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контур(зеркальный)

 

 

 

 

 

 

 

 

I I

потенциально•возможного

 

 

 

 

 

 

 

 

приема на поверхности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Земли представляет

ли­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нию пересечения конуса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зеркального

отражения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

волны с

поверхностью

 

 

 

 

 

 

 

 

 

земного

шара.

Расчет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зеркального

контура

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зависит

от

исходных

36

данных. Чаще всего задача представляет практический интерес

в

следующей постановке: задаются

координаты передатчика

Г

(

ср} ;

(р ) и одного приемного пункта

{ ср2 ; (р2 )

т требуется

опре­

делить остальные точки зеркального контура

 

М (

ір

; (р ).

 

Из

практических соображений зеркальный контур целесообразно

найти

в системе координат, связанной

с центром Земли.

 

 

 

x y z

Для составления уравнения конуса в системе координат

необходимо найти направляющие косинусы

,

іу

и

Iz

оои не­

однородности, ориентированной

вдоль линии

земного

 

магнитного

поля в этой системе координат. Для этого воспользуемся формула­ ми перехода:

 

 

 

 

X = m f x ' + rr?2 у ' +■m 3 z '

+ хк

 

 

 

 

 

 

 

y = n1x , -f-nz y'-f-n3 z '

+

у к

■

(2.25)

 

 

 

 

z ^ p ]x '+ p z y ' + р 3 г ' + z K ^

 

 

Здесь Хк , ук,

z K-

координаты

начала

системы

х'у z

в

сис­

теме

x y z

, а

( т 7; п, ; р 1) ,

( т г \ п г \ р г )

и ( т 3 ;г>3 ;

р$)~

направляющие косинусы соответствующих осей X' ,

у' , z '

в

сис­

теме

координат

xyz

, выражающиеся следующим образом:

 

 

 

 

т .

=

 

 

Хг — х (

 

 

г/г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[(Ѵ ~ х,)г+(у2 - у , ) * + ( г г - г , ) * \

 

 

 

 

п

 

__________У г - У і ________________

(2.26)

 

 

 

[(Xg-Xff + ( y 2 - y , ) 2 + ( г г ~ г , ) г ] UZ

 

 

'

 

 

 

 

 

р '

 

[(хг - х , ) ^ ( у 2- у г ) ^ г - z^ ? ] I/г

 

 

где

( x 1 ;

y t

;

zf )

- координаты

передатчика в

системе

x y z ,

а ( Х 2 і Уг ;

 

) ”

координаты приемного пункта в этой же

сис­

теме ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/77.

( х г ■+■у

)

,п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

к

У К

К '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/7 , =

 

 

Ук

 

>1

(2.27)

 

 

 

 

 

W + У1КІ + г ‘ ) ' а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ра ~

 

 

2-к

2 ) HZ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( Хг -+- y 2 -f~ZZ )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

‘

А"

'-'it'

кГ '

 

J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
38
х = R0 cos у COS (р у = R 0 cos cp s i n р z = R0 s i n cp

 

 

2 ( г + л е+ л $ ) " *

 

 

 

 

л г

( 2 . 28)

 

 

пг - ( Г + л г + Л г у /г

 

 

Рг ( И - Л ] + Ң ) 1/г

 

n1

P,

P,

/77,

 

*3

Ps

Рз

m3

 

m,

n,

m ,

nf

 

m 3

n3

m3

ns

 

 

 

 

Направляющие косинусы оси неоднородностей, ориентированных вдоль магнитного поля Земли і х , Ly , l z в системе коорди­ нат, связанной с центром Земли, определяются соотношениями:

 

1х = т 11х + тг 1у + m3 Lz

 

 

 

 

 

іу = Піі'х + п 2 і'у

+ r>3 i'z -

 

 

 

(2.29)

 

t - Z ~

 

^ 2 Ly

Р з ^ *

 

 

 

 

Уравнение конуса с вершиной в

точке

Q (* 0 ;У0 ; г0 ), направ­

ляющими косинусами оси которого являются

ід

, Ly

, і.г

, а угол

между осью и образующей -

Ѳ

, имеет вид

 

 

 

 

[ г ЛСх - х 0) +Ly ( у - у 0)+ іг ( z - z o)]2=cos2â[(x -

х / +

( y - y 0f -h

 

+

( z - z 0 f ] .

 

 

 

(2.30)

Координаты

х о , у о , za

 

могут быть найдены по известным

гео­

графическим координатам точки

Q

или же по формулам перехода

(2 .25).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнение поверхности земного шара, принятого за сферу ра­

диуса П ,

записывается

в

виде

 

 

 

 

 

 

 

X2 +у 2+ Z 2 — а г .

 

 

 

(2.31)

Поскольку мы ищем точки М ( X ; у ; z ), одновременно при­ надлежащие конусу (2.30) и поверхности сферы (2.3Г), то для них можем записать:

(2.32)

где

R0

равен

а

при определении координат передатчика и при­

емника ( Л, ; У,

;

z,

),

(

х е ;

ѵг

;

z2

)

и равен

а

+

h0

при

определении

 

,

z0 ; у> - географическая

широта точки

М ,

у

— восточная

долгота

точки

М . Подставляя

(2.32)

в

(2.30),

получаем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*a[(LtC0 3 y c o s H>+Lycosifsin(f+Lz s m 4>)-(Ll(xo+Ly yo + Lz z0) J

2

 

=

= созгѲ

[ а г+(а + h0f -

2а (x0cosy>■cosyj+y0cos(fslny+z0m ( f ) ^

33^

Подставляя координаты точки

R

( %

; % ) в (2.33),

определяем

cos Ѳ , При известном

значении

cos Ѳ

уравнение

(2.33)

связыва­

ет

географические

координаты

у?

и

у/

любой точки

М зеркаль­

ного контура.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнение (2.33) может быть приведено к уравнению

четвер­

той

степени относительно

cos у? ,

коэффициенты

 

при

различных

степенях которого

являются функцией

у/

и остальных

 

парамет­

ров

трассы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( А г+ В г)гси*у> +[г(А - В )(г Ц-2Д С ) -4ЯВ(2ВС-£ ) ] *

 

 

*

c

 

o

 

 

e

 

 

+ 4Вг ( С г- Д г) -

 

 

 

 

-E(4BC-E)]coszif +[г(Л -2 Д С )

+ 4ДВ(2ВС-Е)] *

 

где

»соау +УѴ

-г 4 ВС(вс-Е)

=0 ,

 

 

 

 

 

(2.34)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/J=a(i.xC0Sy

+ LySin у ) ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В =

іг а,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С —t-x^o

+ і-у Уа+

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D= 2а cos29(x0cosif/+y0 sin у ) f

 

(2.35)

 

 

 

 

£= 2 a cos2 0 z o ,

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

F=cos2Q[az+(a + h0)

] ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ъ

=

В

г+ С г - Р .

 

 

 

 

 

 

 

Решение уравнения (2.34) содержит как зеркальный контур рассея­ ния вперед, так и зеркальный контур обратного рассеяния.

Смотрите также файлы