Файл: Термодинамические основы теории тепловых машин учеб. пособие.pdf

Вычитая почленно из второго уравнения первое, получим

Так как выражение р (ѵ2—vt) представляет собой работу рас­ ширения 1 кг газа, то из уравнения (18) следует, что газовая посто­ янная R есть работа расширения 1 кг газа при нагревании его на один кельвин в условиях любого, но постоянного давления.

Аналогичный смысл, но применительно к одному киломолю газа, имеет и постоянная Менделеева.

Действительно, как было показано выше, универсальная газо­ вая постоянная подсчитывается по уравнению 8314= mR. Подста­ вив вместо R ее выражение р(ѵ2—Ѵ\), получим

8314 = тр(ѵ2— £’]) = р(Ѵ,п, — Vmt).

Следовательно, различие между R и 8314 заключается только в том, что R соответствует работе 1 кг данного газа, а 8314— работе 1 кмоля любого газа.

§4. ГАЗОВЫЕ СМЕСИ

Винженерной практике часто приходится иметь дело не с одно­ родными газами, а с их смесями. Примером газовой смеси может служить атмосферный воздух, состоящий в основном из азота и кис­ лорода. Отработавшие газы двигателей внутреннего сгорания так­ же являются механической смесью газов, включающей углекислый газ, азот, кислород, окись углерода и водяной пар.

Закон Дальтона

Каждый газ, входящий в газовую смесь, оказывает на стенки сосѵда давление, величина которого не зависит от присутствия в этом объеме других газов. Такое давление, называемое парциаль­ ным, было бы равно давлению отдельного газа в том случае, если бы этот газ один занимал при данной температуре смеси весь объем, занимаемый смесью. Это свойство опытным путем устано­ вил английский ученый Дальтон.

Закон Дальтона гласит: при постоянной температуре полное давление смеси нескольких газов, химически не реагирующих меж­ ду собой, равно сумме их парциальных давлений.

Если рсм — давление смеси газов, а рь Ра, • • •, Р п — парциаль­ ные давления отдельных газов, то согласно закону Дальтона

Рсы — Р\ + Рг + • • • T“ Рп-

Состав газовой смеси

Для проведения тепловых расчетов, связанных с газовыми сме­ сями, необходимо знать состав газовой смеси. Состав смеси задает­ ся массовыми или объемными долями.

16

Следовательно, приведенные объемы газов прямо пропорциональ­ ны парциальным давлениям.

Очевидно, что

і=п

і=і

Объемные доли также могут задаваться как дробными числа­ ми, так и в процентах. Например, объемные доли азота и кисло­ рода в воздухе равны:

Задание смеси числом киломолей газов. Этот способ задания

смеси равнозначен ее заданию объемными долями. Действительно, согласно уравнению Менделеева

Разделив первое выражение на второе, получим

Таким образом, объемные доли можно выразить не только как отношения приведенных объемов отдельных газов к объему шеей, но и как отношения чисел их киломолей к числу киломолей всей смеси.

Ф о р м у л ы с о о т н о ш е н и й м е ж д у м а с с о в ы м и и о б ъ е м н ы м и д о л я м и

В теплотехнических расчетах иногда по известному массовому составу смеси приходится определять ее объемный состав и наобо­ рот. Этот пересчет производится по формулам соотношения между массовыми и объемными долями.

Определение массового состава газа по его объемным долям.

Если в выражении (19) массовой доли массу газа представить как произведение его относительной молекулярной массы на число ки­ ломолей, то получим

18

Определение объемного состава по известным массовым долям таза. Если в выражении (23) объемной доли вместо киломолей под­ ставить отношения масс газов к их относительным молекулярным массам, то получим