Файл: Тареев, Б. А. Динамика бароклинных возмущений в океане.pdf

стое выражение для критического наклона волн на границе устойчивости

Ограничиваясь рамками динамической модели, О. Фил­ липс вычисляет пространственную корреляционную функцию вертикального смещения, которая, как это видно из (3.7.5), оказывается равной

Если предположить, что волны находятся на границе устойчивости, т. е. амплитуды их явно зависят от волнового числа в соответствии с (3.7.6), то

(3.7.7), О. Филлипс получает асимптотический закон спада­

тельность рассуждений, когда речь идет о законах спадания спектров. По-видимому, динамическая , модель О. Филлипса

нуждается во введении статистических гипотез, приводящих

к достаточно быстрому затуханию корреляционной функции

сростом г, чтобы обеспечить сходимость спектральных ин­ тегралов. В достаточно сложных случаях такие гипотезы едва ли могут быть получены apriori, поэтому следует обра­ титься к данным наблюдений.

Автокорреляционные функции, полученные при наблюде­ ниях колебаний температуры,в слое скачка с помощью тер-

мотрала, в подавляющем большинстве случаев имеют экспо­ ненциально-косинусный вид, т. е. могут быть аппроксимиро­

ваны* выражением

или суммой таких выражений с различными а и с. В пер­ вом приближении, при надлежащем выборе эмпирических

постоянных, выражение вида (3.7.9) удовлетворительно опи­ сывает общее поведение автокорреляционных функций мно­

причем амплитуды волн связаны с волновым числом таким

/V2= JL

6 Po

Вычисляя одномерный спектр на глубине слоя скачка с учетом (3.7,10) и (3.7.11), получим

178

00

5 (k, D) = —— i В (r) eikr dr = — Г В (r) cos krdr

(3.7.12)

Оценки эмпирических констант по автокорреляционным

функциям колебаний температуры в слое скачка при про­ хождении 20—40-километровых галсов показывают, что в большинстве случаев эмпирические константы а и с имеют порядок 10~3 м-1, однако во всех случаях выполняется нера­ венство Зс2> а 2, т. е. последний из сомножителей в формуле (3.7.12) должен давать пик на кривой спектральной плот­ ности при

Этот пик на самом деле сдвинут в сторону меньших k за счет первого множителя в формуле (3.7.12), монотонно

слоя скачка» (&е<С1) вместо (3.7.12) получаем простой сте­ пенной закон

в отличие от результатов Филлипса, полученных для одно­ мерных спектров (кг2 — короткие и k~l — длинные волны). Формулы (3.7.14) и (3.7.15) дают более сильный спад спект­ ров в сторону больших k.

статистическом смысле данные относятся к интервалу мас­ штабов 100—1000 м.

На рис. 41 показаны в логарифмической шкале спект­ ральные плотности, рассчитанные по фактическим корреля­ ционным функциям. Спектры в довольно широком диапазо­

не волновых чисел хорошо - согласуются с законом «—3—» и могут быть истолкованы как предельные спектры внутрен­ них волн, находящихся на границе устойчивости. Предло-

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Последовательное использование мето­ да возмущений позволяет с единой точки зрения описать три наиболее характерных типа движений в океане, определяю­ щихся плотностной неоднородностью океанических вод: рэлеевскую конвекцию, возникающую при отрицательной стратификации плотности, бароклинные градиентно-вихре­ вые волны и внутренние гравитационные волны. Наиболее простые основные свойства этих движений, в частности их пространственно-временные масштабы, зависят только от параметров среднего состояния океана. Это обстоятельство позволяет оценить возможный характер возмущений гидро­ логических характеристик в данном районе океана.

Рассмотренные в работе теоретические модели, хотя и достаточно характерны для реальных океанографических условий, все же несколько идеализированы. Поэтому они допускают дальнейшую детализацию, как в смысле уточне­ ния параметров основного состояния, так и в смысле исполь­ зования более строгих математических методов. Такая дета­ лизация, по-видимому, будет более успешной после прове­ дения специализированных океанографических исследований по изучению пространственно-временной изменчивости гид­ рологических полей в широком диапазоне масштабов.

Использованный в работе преимущественно динамиче­ ский подход позволяет тем не менее высказать ряд сообра­ жений и уточнений (главным образом в гл. II и отчасти в гл. III) о статистическом характере спектра океанической турбулентности. В настоящее время нет прямого пути от уравнений возмущенного движения к теории турбулентно­ сти, которая требует существенно статистического подхода. Можно предположить, что на некоторых участках спектра океанических движений нелинейное взаимодействие менаду компонентами возмущенного движения может быть весьма велико, что приводит к возбуждению очень большого числа

181