Файл: Тареев, Б. А. Динамика бароклинных возмущений в океане.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 115
Скачиваний: 0
проблема «эйлиазинга», на которую раньше не обраща лось должного внимания. Таким образом, изучение высо ких частот является необходимым предварительным эта пом при изучении вопросов пространственно-временной изменчивости в широком диапазоне частот. Очевидно, это изучение могло быть проведено только с помощью новой измерительной аппаратуры.
В настоящее время имеются (правда, очень немного численные) ряды наблюдений за флуктуациями температу ры воды в море. Однако эти измерения получены либо в одной точке, либо в лучшем случае на нескольких горизон тах на одной вертикали. В цитировавшейся выше (§ 3.1) работе Манка, Гаурвица и Стоммела (1959) опубликовано описание эксперимента и некоторые-, результаты обработки
длинных рядов (1,5 года) измерения температуры |
в двух |
|
точках. Два датчика температуры |
были расположены на |
|
дне поперек материкового склона. |
Понятно, что |
такая |
обширная информация весьма ценна, но, с другой стороны, она все же недостаточна, чтобы описать пространственные масштабы возмущений и, в частности, фазовые скорости, длины, направления распространения волн.
Таким образом, для исследования структуры возмуще ний температуры необходима трехмерная система, в узлах
которой расположены вертикальные |
гирлянды |
с датчика |
ми температуры. Строго говоря, |
рассчитать |
параметры |
этой системы, не имея начальной информации о простран ственных маштабах возмущений, не представляется воз можным. Поэтому мы были вынуждены задаться началь ным масштабом возмущений. Наблюдаемый средний гра диент плотности в слое от 0 до 30 м соответствовал вели чине около 1,3-10-7 CGS, соответствующий ему период
Вяйсяля тд-= 2л/N = 600 сек. В связи с этим можно предпо ложить (§ 3.1), что возмущения с меньшими периодами не могут нести существенную энергию. Фазовую скорость рас
пространения волн |
можно оценить |
по |
формуле |
(3.2.5) при |
|||
/ = 0, |
п = 1, что дает: |
|
|
|
|
|
|
|
|
c'= — NH, |
|
|
|
|
|
где |
Я — глубина места. Зная скорость распространения и |
||||||
период Вяйсяля, получим оценку |
длины |
волны |
L0 — |
||||
100—200 м. |
|
|
целесообразным вы |
||||
В связи с этим представлялось |
|||||||
брать следующие параметры системы: |
расстояние |
между |
|||||
гирляндами L —50 |
м. Постоянная времени датчиков |
равна |
|||||
примерно 0,5 мин. |
Дискретность |
измерений |
около |
2 мин. |
|||
Таким' образом, отношение постоянной |
времени |
к интерва |
11 |
163 |
лу дискретности будет lU. При этом значении дискретности поглощение фильтром инерционности энергии 10-минутных колебаний будет менее 5%, т. е. пренебрежимо мало. Вклад энергии высокочастотных колебаний в полосу спект ра около 10-1 мин-1 составит около 60%. При этой оценке
учитывается две первые наиболее существенные |
поправки |
|||||
на «эйлиазинг». Они представляют |
собой |
вклад |
энергии |
|||
колебаний с периодами, определяемыми по формуле |
(см., |
|||||
например, Сабинин, 1967): |
|
|
|
|
|
|
|
т1>2 = Tts.t!(T ± АО ~ |
1,7 ■—2,5 |
мин. |
|
|
|
Здесь |
A t — интервал дискретности |
измерений, |
равный |
|||
2 мин., |
Т — характерный период |
колебаний, который |
мы |
принимаем равным 500 сек.
Поскольку при наблюдавшейся стратификации эти пе риоды близки к минимальному периоду Вяйсяля, энергия таких возмущений, если они даже существуют, крайне мала. Поэтому влияние «эйлиазинга» на спектр волн с пе риодами 10 мин. и большими несущественно.
Таким образом, основные параметры системы (инерци онность датчиков, интервалы дискретности, горизонтальные расстояния между гирляндами) обеспечивают возможности
получения |
репрезентативной информации |
о |
возмущениях |
||||
в поле |
температуры |
в |
масштабе |
50 м |
(горизонтальный |
||
масштаб) |
и т ^ Ю мин. |
(временный масштаб). |
температуры |
||||
Экспериментальные |
изучения |
флуктуаций |
|||||
воды |
проводились |
на |
шельфе |
с помощью |
стационарной |
термоградиентной системы и в открытом море с дрейфую щей вехи Фруда.
Стационарная термоградиентная система состояла из измерительной (подводной) части и регистрирующей аппа
ратуры. |
|
часть включала в себя |
три |
гирлянды |
на |
|||
Подводная |
||||||||
кабеле |
ТВК-33, |
несущие |
18 датчиков |
температуры. |
На |
|||
каждой |
гирлянде |
было установлено по 6 |
датчиков через |
|||||
5 метров. Гирлянды соединялись ■кабелем |
с |
контейнером, |
||||||
в котором через переходную колодку |
была |
произведена |
||||||
стыковка |
С |
магистральным |
кабелем |
ТВК-33 длиной в |
1,5 мм. Сигнал постоянного тока, амплитуда которого со ответствует измеряемой температуре, поступает по магист ральному кабелю на береговую регистрирующую аппара туру. Береговая аппаратура состоит из самописца ЭПП-09, пульта управления на 18 каналов и механического комму татора.
Гирлянды с датчиками были изготовлены по техноло гии, отработанной в Атлантическом отделении Института океанологии АН СССР. В качестве датчиков температуры применялись полупроводниковые термометры сопротивления
164
ММТ-1 номиналом 1,5 ком. Все датчики были тарированы с ‘ помощью термостата с точностью 0,1°С. При подключении датчиков к кабелю гирлянды использовалась компенсацион ная схема. В этом случае сопротивления участков кабеля, которые включаются в измерительную схему последова тельно с датчиком, практически одинаковы для каждого
Стационарная термосистема
датчика, и влияние их можно легко учесть. Кабель ТВК-33
имеет 21 |
медную |
жилу, 11 |
стале-медных и один коаксиал. |
|
Все датчики |
на |
гирляндах |
распаяны на медных жилах: |
|
18 жил |
для |
сигналов, несущих информацию с 18 датчиков, |
и три общих жилы, которые на пульте управления сходятся в одну общую точку. Общие жилы взяты для того, чтобы в любой момент времени можно было отключить любую из трех гирлянд в случае затекания одного из датчиков.
Термоградиентная система ставилась в море с примене нием буйковых якорных установок в комплекте с притопленными буями. Общим элементом такелажного оснащения всех трех гирлянд градиентной системы являются: буй, тросы, сегментные якоря и сам кабель с датчиками. Гир лянды были поставлены в вершинах приблизительно равно стороннего треугольника со сторонами 50—70 м и удержи вались в вертикальном положении с помощью якоря на одном конце троса и притопленного буя на другом конце.
165
Каждая из гирлянд (кабель) закреплена маркой из капро нового фала через метр по всей 30-метровой длине троса
(рис. 35).
Система открытого моря состояла из вехи Фруда, дат чиков, закрепленных на ней, магистрального кабеля, соеди няющего веху с кораблем, и регистрирующей аппаратуры,
установленной на корабле. |
собой цилиндрическое тело |
|
Веха Фруда |
представляет |
|
диаметром 15см и длиной 10 |
м, собранное из пенопласто |
|
вых дисков, |
закрепленных |
на металлическом стержне. |
В рабочем положении веха притапливается на 9,5 м и удер живается вертикально грузодемпферным устройством, кото рое крепится тросом длиной 50—80 м к нижнему ее концу. На вехе устанавливалась группа датчиков, позволявшая одновременно вести регистрацию ветрового волнения, про филя скорости ветра в приводном слое и флуктуаций тем пературы воды в деятельном слое моря. Для термических наблюдений использовалась одна термогирлянда из 10 дат чиков конструкции, уже описанной выше. Датчики распола гались через 2 м, кроме крайних, которые отстояли от бли жайших на 4 м, т. е. можно было регистрировать колебания температуры на 10 горизонтах в слое толщиной 22 м. Тер
могирлянда крепилась к |
вехе |
и тросу, соединяющему веху |
|||||||
с демпфером, |
а |
кабель, |
поддерживаемый |
на |
поверхности |
||||
моря пенопластовыми поплавками, |
выводился |
на |
корабль. |
||||||
Регистрация |
производилась |
на |
многоточечный потенцио |
||||||
метр. Полный |
последовательный |
опрос всех датчиков про |
|||||||
исходил в течение 1 минуты. |
|
|
ветра |
проводились на |
|||||
Наблюдения |
флуктуаций скорости |
||||||||
4-х горизонтах |
(от 0,8 до 4,8 |
м над |
поверхностью |
моря). |
Датчики крепились на мачте, установленной на вехе Фруда. В эксперименте впервые использовались фотометрические анемометры, разработанные А. П. Кестнером в Институте океанологии. Поскольку запись велась на многоточечный потенциометр в дискретном виде, то на каждый датчик был поставлен 100-секундный осреднитель.
Ветровое волнение измерялось струнным волнографом (Волков, Карпович, Кестнер, 1967) с записью данных на одноточечный потенциометр ЭПП-09, в котором «0» отсчета был выведен на середину шкалы.
Веха Фруда ставилась с малого корабля (водоизмеще ние 100 т) и находилась от судна на расстоянии 80 м с на ветренного борта. Поэтому можно считать, что наблюдения проводились в условиях, исключающих влияние корабля. Опыт работы с вехой показал, что при волнении высотой до 3 м перемещения системы по вертикали составляют ме нее 3% от высоты волны, т. е. в условиях наших работ, когда волна не превышала 1,5 м, вертикальными перемеще
166
ниями системы можно пренебречь. Однако трудно исклю чить горизонтальные перемещения за счет дрейфа судна, и поэтому при анализе наблюдений необходимо учитывать
•это обстоятельство. В нашем случае дрейф составлял 0,2— 0,3 м/сек.
§ 3.6. Данные экспериментов и обсуждение результатов
Стационарная термоградиентная систе ма работала в течение 35 суток. Температура регистрирова лась непрерывно за исключением небольших промежутков времени, в которые производилась смена ленты и проверка калибрации.
Т
Рис. 36. Характерные примеры колебаний температуры, имеющие вид волновых пакетов
Предварительный анализ данных измерений указывает на довольно широкий спектр временных масштабов колеба ний температуры воды. Хорошо заметны колебания с харак
терным |
временем в |
несколько |
суток, по-видимому, |
связан |
ные со |
сгонными |
ветрами. |
Визуально обнаруживаются |
|
также |
колебания |
с временным масштабом в |
несколько |
часов. Такие низкочастотные флуктуации температуры обыч но наблюдаются одновременно на всех горизонтах на трех гирляндах без заметного сдвига по фазе.
На фоне низкочастотных изменений температуры наблю даются колебания с периодами 5—10 минут. Характер этих колебаний существенно изменяется во времени. На лентах обнаруживаются участки (1—5 часов), где амплитуда коле
167
баний значительно больше, чем за пределами этих участков (рис. 36). Такие участки мы в дальнейшем для краткости
будем называть «волновыми пакетами».
Полученные временные ряды были подвергнуты выбо рочно статистической обработке на ЭВМ. Поскольку техни ка такой обработки в настоящее время получила широкое распространение в океанографии, мы не будем на ней оста
навливаться, |
а приведем |
лишь |
определения |
простейших |
||
статистических функций, |
которые были рассчитаны. |
|||||
ТгГк, если Х\ (t), |
x2(t) |
—ряды флуктуаций |
температуры |
|||
стационарные |
(в |
статистическом |
смысле), |
такие, что |
||
< X i ( t ) > = <x2(t)>0, где |
символ |
< > означает операцию |
осреднения по времени, то величины Пн (т) = < лй{t)xx (t—т )> ,
r2,2= <x2(t)x2(t—'т)> , rU2(x) = < x l (t)x2(t—%)> |
представ |
ляют собой, соответственно, автокорреляционные |
функции |
первого и второго временных рядов и взаимную корреляци
онную функцию этих рядов. |
|
г |
рассматриваемого |
ряда |
|||||||
Автокорреляционная |
функция |
||||||||||
связана с энергетическим |
спектром |
(точнее, |
спектральной |
||||||||
плотностью |
мощности) |
5 |
косинус-преобразованием |
Фурье |
|||||||
(теорема Винера — Хинчина): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sx (/) = 4 | |
ги (т) cos (2я/т) dx |
|
|
|
|
|||||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или, обращая это преобразование: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
оо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ги СО = |
j |
Si (/)'cos (2л/т) df. |
|
|
|
|
1 |
|||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Здесь 2nf, где со —• круговая частота. |
|
двух |
временных |
||||||||
Также по определению, когерентность |
|||||||||||
рядов R(f) |
и их сдвиг |
фаз 0 |
(в |
статистическом смысле) |
|||||||
даются формулой: |
|
|
00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R (/) exp [t'0 (/)] = 2 V SiS2 |
| |
г1,2(t) exp (2aifx) dx. |
|
|
|||||||
Разумеется, полученные из наблюдений временные ряды |
|||||||||||
должны быть приведены |
к стационарному |
виду |
путем |
ис |
|||||||
пользования |
подходящей |
системы |
фильтров |
(подробнее |
об |
этом Мак-Доналд, 1964).
На рис. 37 приведены энергетические спектры колебаний температуры, характеризующие распределения энергии по частотам в волновом пакете. Для построения спектров были выбраны участки синхронных реализаций (на второй и третьей гирляндах), охватывающие по продолжительности
168
время прохождения волнового пакета (5 часов). Информа ция была получена по датчикам температуры, расположен ным на глубине 15 м от поверхности моря, вблизи горизонта слоя скачка температуры.
Колебания температуры с периодом, большим полутора часов, подавлены высокочастотным косинус-фильтром. Как
видно из рисунков, макси |
|
|||||
мальные |
энергии |
колеба |
ТЮ |
|||
ний, фиксируемые датчи |
|
|||||
ками 9 и 15, сосредоточе |
|
|||||
ны в |
районе |
8, |
10, и 9; |
|
||
6,3 минут |
соответственно. |
|
||||
Критические периоды, со |
|
|||||
ответствующие |
частотам |
|
||||
Вяйсяля, рассчитанные по |
|
|||||
данным эпизодических из |
|
|||||
мерений |
температуры и |
|
||||
солености |
в |
районе |
тер- |
|
||
мических гирлянд на го |
|
|||||
ризонте 15 м, изменялись |
|
|||||
в пределах |
от |
6 до |
7,5 |
|
||
минут. |
|
|
|
|
|
|
В сторону более высо |
|
|||||
ких частот, правее основ |
|
|||||
ных |
пиков уровни энер |
|
||||
гии быстро уменьшаются. |
|
|||||
Таким образом |
пики |
на |
|
|||
энергетических |
спектрах |
|
||||
соответствуют частотному |
Рис37. Энергетические спектры ко- |
|||||
диапазону |
внутренних |
|||||
гравитационных волн. |
|
лебаний температуры: * - периоды |
||||
^ тт |
|
|
|
|
вы- |
колебании в минутах |
Для данных двух |
J |
|||||
борок |
была |
рассчитана |
|
когерентность. Она оказалась для всех частот рассматривае мого интервала ниже 0,33. В этом смысле наш результат аналогичен данным, описанным Ч. Коксом (1959). Кокс вы двигает следующие причины, объясняющие малую когерент
ность в колебаниях высоких частот. Внутренние волны мо гут приходить с разных направлений, поэтому в результате интерференции будет изменяться разность фаз между гир ляндами.
Фазовая скорость внутренних волн эпизодически изме няется в связи с изменением плотностной структуры воды, переменных течений и за счет эффектов конечной амплитуды волн.
Наконец, снижение когерентности может иметь место за счет нерегулярных флуктуаций, обусловленных турбулент ностью.
169