Файл: Тареев, Б. А. Динамика бароклинных возмущений в океане.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.10.2024

Просмотров: 115

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

проблема «эйлиазинга», на которую раньше не обраща­ лось должного внимания. Таким образом, изучение высо­ ких частот является необходимым предварительным эта­ пом при изучении вопросов пространственно-временной изменчивости в широком диапазоне частот. Очевидно, это изучение могло быть проведено только с помощью новой измерительной аппаратуры.

В настоящее время имеются (правда, очень немного­ численные) ряды наблюдений за флуктуациями температу­ ры воды в море. Однако эти измерения получены либо в одной точке, либо в лучшем случае на нескольких горизон­ тах на одной вертикали. В цитировавшейся выше (§ 3.1) работе Манка, Гаурвица и Стоммела (1959) опубликовано описание эксперимента и некоторые-, результаты обработки

длинных рядов (1,5 года) измерения температуры

в двух

точках. Два датчика температуры

были расположены на

дне поперек материкового склона.

Понятно, что

такая

обширная информация весьма ценна, но, с другой стороны, она все же недостаточна, чтобы описать пространственные масштабы возмущений и, в частности, фазовые скорости, длины, направления распространения волн.

Таким образом, для исследования структуры возмуще­ ний температуры необходима трехмерная система, в узлах

которой расположены вертикальные

гирлянды

с датчика­

ми температуры. Строго говоря,

рассчитать

параметры

этой системы, не имея начальной информации о простран­ ственных маштабах возмущений, не представляется воз­ можным. Поэтому мы были вынуждены задаться началь­ ным масштабом возмущений. Наблюдаемый средний гра­ диент плотности в слое от 0 до 30 м соответствовал вели­ чине около 1,3-10-7 CGS, соответствующий ему период

Вяйсяля тд-= 2л/N = 600 сек. В связи с этим можно предпо­ ложить (§ 3.1), что возмущения с меньшими периодами не могут нести существенную энергию. Фазовую скорость рас­

пространения волн

можно оценить

по

формуле

(3.2.5) при

/ = 0,

п = 1, что дает:

 

 

 

 

 

 

 

 

c'= — NH,

 

 

 

 

где

Я — глубина места. Зная скорость распространения и

период Вяйсяля, получим оценку

длины

волны

L0 —

100—200 м.

 

 

целесообразным вы­

В связи с этим представлялось

брать следующие параметры системы:

расстояние

между

гирляндами L 50

м. Постоянная времени датчиков

равна

примерно 0,5 мин.

Дискретность

измерений

около

2 мин.

Таким' образом, отношение постоянной

времени

к интерва­

11

163


лу дискретности будет lU. При этом значении дискретности поглощение фильтром инерционности энергии 10-минутных колебаний будет менее 5%, т. е. пренебрежимо мало. Вклад энергии высокочастотных колебаний в полосу спект­ ра около 10-1 мин-1 составит около 60%. При этой оценке

учитывается две первые наиболее существенные

поправки

на «эйлиазинг». Они представляют

собой

вклад

энергии

колебаний с периодами, определяемыми по формуле

(см.,

например, Сабинин, 1967):

 

 

 

 

 

 

т1>2 = Tts.t!(T ± АО ~

1,7 ■—2,5

мин.

 

 

Здесь

A t — интервал дискретности

измерений,

равный

2 мин.,

Т — характерный период

колебаний, который

мы

принимаем равным 500 сек.

Поскольку при наблюдавшейся стратификации эти пе­ риоды близки к минимальному периоду Вяйсяля, энергия таких возмущений, если они даже существуют, крайне мала. Поэтому влияние «эйлиазинга» на спектр волн с пе­ риодами 10 мин. и большими несущественно.

Таким образом, основные параметры системы (инерци­ онность датчиков, интервалы дискретности, горизонтальные расстояния между гирляндами) обеспечивают возможности

получения

репрезентативной информации

о

возмущениях

в поле

температуры

в

масштабе

50 м

(горизонтальный

масштаб)

и т ^ Ю мин.

(временный масштаб).

температуры

Экспериментальные

изучения

флуктуаций

воды

проводились

на

шельфе

с помощью

стационарной

термоградиентной системы и в открытом море с дрейфую­ щей вехи Фруда.

Стационарная термоградиентная система состояла из измерительной (подводной) части и регистрирующей аппа­

ратуры.

 

часть включала в себя

три

гирлянды

на

Подводная

кабеле

ТВК-33,

несущие

18 датчиков

температуры.

На

каждой

гирлянде

было установлено по 6

датчиков через

5 метров. Гирлянды соединялись ■кабелем

с

контейнером,

в котором через переходную колодку

была

произведена

стыковка

С

магистральным

кабелем

ТВК-33 длиной в

1,5 мм. Сигнал постоянного тока, амплитуда которого со­ ответствует измеряемой температуре, поступает по магист­ ральному кабелю на береговую регистрирующую аппара­ туру. Береговая аппаратура состоит из самописца ЭПП-09, пульта управления на 18 каналов и механического комму­ татора.

Гирлянды с датчиками были изготовлены по техноло­ гии, отработанной в Атлантическом отделении Института океанологии АН СССР. В качестве датчиков температуры применялись полупроводниковые термометры сопротивления

164


ММТ-1 номиналом 1,5 ком. Все датчики были тарированы с ‘ помощью термостата с точностью 0,1°С. При подключении датчиков к кабелю гирлянды использовалась компенсацион­ ная схема. В этом случае сопротивления участков кабеля, которые включаются в измерительную схему последова­ тельно с датчиком, практически одинаковы для каждого

Стационарная термосистема

датчика, и влияние их можно легко учесть. Кабель ТВК-33

имеет 21

медную

жилу, 11

стале-медных и один коаксиал.

Все датчики

на

гирляндах

распаяны на медных жилах:

18 жил

для

сигналов, несущих информацию с 18 датчиков,

и три общих жилы, которые на пульте управления сходятся в одну общую точку. Общие жилы взяты для того, чтобы в любой момент времени можно было отключить любую из трех гирлянд в случае затекания одного из датчиков.

Термоградиентная система ставилась в море с примене­ нием буйковых якорных установок в комплекте с притопленными буями. Общим элементом такелажного оснащения всех трех гирлянд градиентной системы являются: буй, тросы, сегментные якоря и сам кабель с датчиками. Гир­ лянды были поставлены в вершинах приблизительно равно­ стороннего треугольника со сторонами 50—70 м и удержи­ вались в вертикальном положении с помощью якоря на одном конце троса и притопленного буя на другом конце.

165

Каждая из гирлянд (кабель) закреплена маркой из капро­ нового фала через метр по всей 30-метровой длине троса

(рис. 35).

Система открытого моря состояла из вехи Фруда, дат­ чиков, закрепленных на ней, магистрального кабеля, соеди­ няющего веху с кораблем, и регистрирующей аппаратуры,

установленной на корабле.

собой цилиндрическое тело

Веха Фруда

представляет

диаметром 15см и длиной 10

м, собранное из пенопласто­

вых дисков,

закрепленных

на металлическом стержне.

В рабочем положении веха притапливается на 9,5 м и удер­ живается вертикально грузодемпферным устройством, кото­ рое крепится тросом длиной 50—80 м к нижнему ее концу. На вехе устанавливалась группа датчиков, позволявшая одновременно вести регистрацию ветрового волнения, про­ филя скорости ветра в приводном слое и флуктуаций тем­ пературы воды в деятельном слое моря. Для термических наблюдений использовалась одна термогирлянда из 10 дат­ чиков конструкции, уже описанной выше. Датчики распола­ гались через 2 м, кроме крайних, которые отстояли от бли­ жайших на 4 м, т. е. можно было регистрировать колебания температуры на 10 горизонтах в слое толщиной 22 м. Тер­

могирлянда крепилась к

вехе

и тросу, соединяющему веху

с демпфером,

а

кабель,

поддерживаемый

на

поверхности

моря пенопластовыми поплавками,

выводился

на

корабль.

Регистрация

производилась

на

многоточечный потенцио­

метр. Полный

последовательный

опрос всех датчиков про­

исходил в течение 1 минуты.

 

 

ветра

проводились на

Наблюдения

флуктуаций скорости

4-х горизонтах

(от 0,8 до 4,8

м над

поверхностью

моря).

Датчики крепились на мачте, установленной на вехе Фруда. В эксперименте впервые использовались фотометрические анемометры, разработанные А. П. Кестнером в Институте океанологии. Поскольку запись велась на многоточечный потенциометр в дискретном виде, то на каждый датчик был поставлен 100-секундный осреднитель.

Ветровое волнение измерялось струнным волнографом (Волков, Карпович, Кестнер, 1967) с записью данных на одноточечный потенциометр ЭПП-09, в котором «0» отсчета был выведен на середину шкалы.

Веха Фруда ставилась с малого корабля (водоизмеще­ ние 100 т) и находилась от судна на расстоянии 80 м с на­ ветренного борта. Поэтому можно считать, что наблюдения проводились в условиях, исключающих влияние корабля. Опыт работы с вехой показал, что при волнении высотой до 3 м перемещения системы по вертикали составляют ме­ нее 3% от высоты волны, т. е. в условиях наших работ, когда волна не превышала 1,5 м, вертикальными перемеще­

166


ниями системы можно пренебречь. Однако трудно исклю­ чить горизонтальные перемещения за счет дрейфа судна, и поэтому при анализе наблюдений необходимо учитывать

•это обстоятельство. В нашем случае дрейф составлял 0,2— 0,3 м/сек.

§ 3.6. Данные экспериментов и обсуждение результатов

Стационарная термоградиентная систе­ ма работала в течение 35 суток. Температура регистрирова­ лась непрерывно за исключением небольших промежутков времени, в которые производилась смена ленты и проверка калибрации.

Т

Рис. 36. Характерные примеры колебаний температуры, имеющие вид волновых пакетов

Предварительный анализ данных измерений указывает на довольно широкий спектр временных масштабов колеба­ ний температуры воды. Хорошо заметны колебания с харак­

терным

временем в

несколько

суток, по-видимому,

связан­

ные со

сгонными

ветрами.

Визуально обнаруживаются

также

колебания

с временным масштабом в

несколько

часов. Такие низкочастотные флуктуации температуры обыч­ но наблюдаются одновременно на всех горизонтах на трех гирляндах без заметного сдвига по фазе.

На фоне низкочастотных изменений температуры наблю­ даются колебания с периодами 5—10 минут. Характер этих колебаний существенно изменяется во времени. На лентах обнаруживаются участки (1—5 часов), где амплитуда коле­

167

баний значительно больше, чем за пределами этих участков (рис. 36). Такие участки мы в дальнейшем для краткости

будем называть «волновыми пакетами».

Полученные временные ряды были подвергнуты выбо­ рочно статистической обработке на ЭВМ. Поскольку техни­ ка такой обработки в настоящее время получила широкое распространение в океанографии, мы не будем на ней оста­

навливаться,

а приведем

лишь

определения

простейших

статистических функций,

которые были рассчитаны.

ТгГк, если Х\ (t),

x2(t)

—ряды флуктуаций

температуры

стационарные

статистическом

смысле),

такие, что

< X i ( t ) > = <x2(t)>0, где

символ

< > означает операцию

осреднения по времени, то величины Пн (т) = < лй{t)xx (t—т )> ,

r2,2= <x2(t)x2(t—'т)> , rU2(x) = < x l (t)x2(t—%)>

представ­

ляют собой, соответственно, автокорреляционные

функции

первого и второго временных рядов и взаимную корреляци­

онную функцию этих рядов.

 

г

рассматриваемого

ряда

Автокорреляционная

функция

связана с энергетическим

спектром

(точнее,

спектральной

плотностью

мощности)

5

косинус-преобразованием

Фурье

(теорема Винера — Хинчина):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sx (/) = 4 |

ги (т) cos (2я/т) dx

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

или, обращая это преобразование:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

оо

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ги СО =

j

Si (/)'cos (2л/т) df.

 

 

 

 

1

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Здесь 2nf, где со —• круговая частота.

 

двух

временных

Также по определению, когерентность

рядов R(f)

и их сдвиг

фаз 0

статистическом смысле)

даются формулой:

 

 

00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R (/) exp [t'0 (/)] = 2 V SiS2

|

г1,2(t) exp (2aifx) dx.

 

 

Разумеется, полученные из наблюдений временные ряды

должны быть приведены

к стационарному

виду

путем

ис­

пользования

подходящей

системы

фильтров

(подробнее

об

этом Мак-Доналд, 1964).

На рис. 37 приведены энергетические спектры колебаний температуры, характеризующие распределения энергии по частотам в волновом пакете. Для построения спектров были выбраны участки синхронных реализаций (на второй и третьей гирляндах), охватывающие по продолжительности

168


время прохождения волнового пакета (5 часов). Информа­ ция была получена по датчикам температуры, расположен­ ным на глубине 15 м от поверхности моря, вблизи горизонта слоя скачка температуры.

Колебания температуры с периодом, большим полутора часов, подавлены высокочастотным косинус-фильтром. Как

видно из рисунков, макси­

 

мальные

энергии

колеба­

ТЮ

ний, фиксируемые датчи­

 

ками 9 и 15, сосредоточе­

 

ны в

районе

8,

10, и 9;

 

6,3 минут

соответственно.

 

Критические периоды, со­

 

ответствующие

частотам

 

Вяйсяля, рассчитанные по

 

данным эпизодических из­

 

мерений

температуры и

 

солености

в

районе

тер-

 

мических гирлянд на го­

 

ризонте 15 м, изменялись

 

в пределах

от

6 до

7,5

 

минут.

 

 

 

 

 

В сторону более высо­

 

ких частот, правее основ­

 

ных

пиков уровни энер­

 

гии быстро уменьшаются.

 

Таким образом

пики

на

 

энергетических

спектрах

 

соответствуют частотному

Рис37. Энергетические спектры ко-

диапазону

внутренних

гравитационных волн.

 

лебаний температуры: * - периоды

^ тт

 

 

 

 

вы-

колебании в минутах

Для данных двух

J

борок

была

рассчитана

 

когерентность. Она оказалась для всех частот рассматривае­ мого интервала ниже 0,33. В этом смысле наш результат аналогичен данным, описанным Ч. Коксом (1959). Кокс вы­ двигает следующие причины, объясняющие малую когерент­

ность в колебаниях высоких частот. Внутренние волны мо­ гут приходить с разных направлений, поэтому в результате интерференции будет изменяться разность фаз между гир­ ляндами.

Фазовая скорость внутренних волн эпизодически изме­ няется в связи с изменением плотностной структуры воды, переменных течений и за счет эффектов конечной амплитуды волн.

Наконец, снижение когерентности может иметь место за счет нерегулярных флуктуаций, обусловленных турбулент­ ностью.

169