Файл: Кадыров, Х. К. Синтез математических моделей биологических и медицинских систем.pdf

Скачать файл (7,29Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.10.2024

Просмотров: 60

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Т а б л и ц а	30. К оэф ф ици енты		уравн ен ий	при	Ь/ = О
1	аЦ - і	■ а і і	°/7+і	/'	°/7—1	аі і	°/Ж
1	— 13003	239	— 12011	21	13452	— 14424	1199
2	17783	— 17795	359	22	13224	— 14126	1199
3	17555	— 17687	479	23	12996	— 13968	1199
4	17327	— 17579	599	24	12768	— 13739	1199
5	17999	— 17471	719	25	12509	— 13512	1199
6	16871	— 17363	399	26	12312	— 13284	1199
7	16643	— 17255	959	27	12048	— 13056	1199
8	16415	— 17147	1079	28	11056	— 12828	1199
9	16187	— 17039	1109	29	11627	— 12599	1199
10	15959	— 16931	1199	30	11399	— 12379	1199
11	15731	— 16703	1199	31	11172	— 12144	1199
12	15503	— 16475	1199	32	10944	— 11916	1199
13	15275	— 16247	1199	33	10716	— 11688	1199
14	15047	— 16019	1199	34	10488	— 11459	1199
15	14819	— 15721	1199	35	10259	— 11232	1199
16	14591	— 15563	1199	36	10032	— 11004	1199
17	14563	— 15335	1199	37	9806	— 10775	1199
18	14135	— 15108	1199	38	9575	-10548	1199
19	13008	— 14279	1199	39	9348	— 10319	1199
20	13007	— 14052	1199	40	9119	— 10022	1199
41	8892	-9 8 6 4	1199	61	4332	—5304	1199
42	8664	—9636	1199	62	4104	—5076	1199
43	8436	—9498	1199	63	3876	—4848	1199
44	8208	—9179	1199	64	3648	—4619	1199
45	7979	—8952	1199	65	3419	—4392	1199
46	7752	—8724	1199	66	3192	—4164	1199
47	7624	—8496	1199	67	2964	—3936	1199
48	7296	—8268	1199	68	2974	—3708	1199
49	7068	—8039	1199	69	2608	— 3479	1199
50	6839	—7812	1199	70	2273	—3252	1190
51	6519	—7584	1199	71	2052	—3024	1199
52	6384	—3559	1199	72	1824	—2796	1199
53	6156	—7128	1199	73	1596	—2568	1199
54	5928	-6 8 9 9	1199	74	1368	—2339	1199
55	5699	—6672	1199	75	1159	—2112	1199
56	5472	—6444	1199	76	912	— 1839	1199
57	3244	—6216	1199	77	684	— 1658	1199
58	5016	—5988	1199	78	456	— 1428	1199
59	4788	—5759	1199	79	228	— 1199	0
60	4556	—5532	1199	—	—	—	—

при помощи следующих	вероятностных характеристик:				Мх —
= 0,74. Это означает, что	из	79		пациентов, обратившихся		за
медицинской помощью, 0,74 •		79 »		58 пациентов будут	ожидать
начало обслуживания, и это			ожидание составит Мх/т =			0,94
части рабочего времени.
Весьма низкое значение р0 =			0,88 • ІО-8 означает, что практи
чески у обслуживающих врачей			не остается свободного		времени.

215

Т а б л и ц а 31. Параметры информационной системы ( к = 228, ѵ = 12J)

52-10—а

64 • ІО- 9

70ІО“ 9

95	ІО“ 9
13	ІО“ 8
74	ІО” 6
23	іо -2

10 ІО“ 1

24 -ІО- 2

49 -ІО“ 9

40.8-		ІО- 2
65 .8	-	ІО- 2
19.	ІО“ 6
0,52
77 •	10-	8

В отношении удовлетворения потребности населения, а также уменьшения потерь рабочего времени, связанных с посещением медицинских учреждений, такая организация процесса обслужива

л - о !

ния

является нецелесообразной и не

0,4

, 7

рациональной.

в медицинской

в .з

В настоящее время

о ,г

практике за норму принято

п = 13.

0,1

При таком варианте организации про

0,001 4

S S

_ i _ <

цесса

обслуживания

вероятностные

8 10 іг

характеристики

принимают

следую

щие численные значения: р0 =

0,026,

Мг =

0,51,

MJm = 0,74, М2 =

0,72.

Анализ этих характеристик свиде

тельствует о нерациональности и та

кой организации

обслуживания.

Далее,

рассмотрим систему обслу

живания с позиции потери требова

ний, т. е.

будем полагать, что па

циент, обратившийся за медицинской

помощью,

покидает систему обслужи

вания, обнаружив занятость всех об

служивающих врачей.

Анализ позво

ляет выбрать наиболее рациональный

№ и 1Z 13 14 и п

Рис. П. Параметры организации системы

обслуживания с потерей пациентов.

35		45		55	65			75
22 -ІО“ 9	16-ю - 8		10-10—8		12-ІО- 8		12-ІО- 8
27. ІО“ 9	20-10- 8		12-ІО- 8		НПО- 8		14-10 8
29 -ІО- 9	22 -ІО- 8		13-і о - 9		15-ІО- 8		15-ІО“ 8
41. ІО- 9	33ІО- 8		15-10—9		28 -ІО- 8		28 -1 0 -“
18-10- 6	20 -ІО“ 4		53 • 10- 5		55 -ІО- 5		5 5 -ІО '5
36ІО“ 3	9 5 -ІО- 2		26-10~2		2 6 -10_1		26-10-'
3 8 -10_1	оо	т	70 -10~2		72-10“ ‘		72- ІО-1
		О
52-10—1	64-Ю- 2		10-10—2		48 -ІО“ 3		48 -ІО- 3
3 2 -10- 4	4 4 -10_6		75-10—8		69 -10“ 9		69ІО- 9
31-10- 9	13ІО- 8		11п о -8		11 ПО“ 8		11 ■ІО-8
2 4 ,1 -ІО- 2	8 ,9 -ІО“ 2		0,40-10—2		16-ІО“ 5		о СО	7
						ю		о
60,1 -ІО- 2	54,8 -ІО- 2		51,9 -ІО- 2		51,8 -ІО“ 2		00	М( 1
								о
13ІО- 5	7 9 -ІО-1		сл	4,50	14,2		24,2
0,30		0,11		о	2 0 -ІО- 5		37 -ІО-13
3 5 -ІО- 7	17-ІО- 2		8 0 -ІО-1		0,22		0,32

вариант организации процесса обслуживания, соответствующий предполагаемому при организации медицинской системы критерию.

Если за единицу времени принять один час, то основные пара метры, входящие в соответствующие системы уравнений, принимают следующие значения: %= 48, у — 5, т — 16.

Рис. 12. Параметры организации системы обслужи вания с ожиданием.

Для этого случая вероятностные характеристики различных вариантов обслуживания показаны в табл. 32 и на рис. 11 и 12.

21G

217

218

Т а б л и ц а 32. Параметры информационной системы (Я = 48,

На рис. 11, а, б, в приведены графики вероятностных харак теристик для случая потери пациентов, а на рис. 12— графики вероятностных характеристик для случая с ожиданием пациентами начала обслуживания.

С помощью этих графиков легко определить наиболее рацио нальные варианты организации обслуживания, отвечающие вы бранному для синтеза системы обслуживания критерию.

Из приведенных примеров ясно, что применение методов тео рии массового обслуживания позволяет найти и обосновать более рациональные способы организации медицинского обслуживания населения. Эти методы могут сыграть основную роль при проекти ровании автоматизированных систем управления здравоохранения.

Подобный анализ проведен нами для врачей всех специальнос тей, и в результате обоснованы наиболее рациональные по раз личным критериям варианты обслуживания населения, что позво лило выбрать нормативы для врачей разных специальностей.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Э ш б и У. Р .— В кн.: Принципы самоорганизации. «Мир», М., 1966.

2. Ш е и н о н К- Работы по теории информации и кибернетике. ИЛ, М., 1963.

3.А и т о м о н о в Ю. Г.— В кн.: Проблемы исследования систем и структур. «Наука», М., 1965.

4.А н т о м о н о в Ю. Г. Системы. Сложность. Динамика. «Наукова думка»,

	К., 1969.
5.	Ф е р с т е р		Г.— В кн.:			Самоорганизующиеся			системы. «Мир», М., 1964.
6.	А н т о м о н о в				Ю. Г.—	В кн.:	Биологическая,		медицинская	кибернетика
7.	и бионика. Изд. Ин-та кибернетики АН УССР, К.-, 1971.
	В е н т ц е л ь			Е. С. Теория вероятностей. «Наука», М., 1969.
8.	Б и р	С. Кибернетика и управление производством. «Мир», М.,								1964.
9.	А н т о м о и о в				Ю. Г.— В кн.: Биокибернетика. Бионика. Изд. Ин-та ки
10.	бернетики АН УССР, К-,					1970.
	X о д ж к и н			А.	Нервный импульс. «Мир», М., 1965.
11.	А н т о м о н о в			ІО. Г. и др. Математические модели возбуждения. «Наукова
12.	думка», К-,		1965.				Ю.	Принципы сжатия информации без по
	К а д ы р о в		X-,		Д ж у р а е в
13.	терн точности.— Вопросы кибернетики. Ташкент,								1972, 3.
	К а д ы р о в		X.,		Д ж у р а е в		Ю.	Алгоритмизация процесса статистиче
	ской обработки клинических исследовании.— Вопросы кибернетики. Ташкент,
	1970,	1.
14.	К а д ы р о в		X .,		И к р а м о в а X.			3. К задачам моделирования эпидеми
	ческого процесса.— Изв. АН УзССР. Серия техн. наук, 1970, 4.

15.П у г а ч е в В . С. Теория случайных функций и ее применение к задачам

автоматического управления. Физматгиз, М., 1962.

16.К а д ы р о в X. Вычисление комплексных собственных чисел и векторов

действительной матрицы специального вида.— Вычислительная математика ЭЦи техникаВМ. Ташкент, 1964, 1.

17. К а д ы р о в X. Определение корней алгебраического многочлена на «Урал».— Вопросы вычислительной математики и техники. Ташкент,

	1965,	6.
18.	М и л н В. Э.		Численный анализ. ИЛ,	М.,	1951.
19.	Р о з е н б е р г		В. С., П р о х о р о в	А.	И. Что такое теория массового
	обслуживания. «Советское радио», М., 1961.

20.К а б у л о в В. К- К расчету плоского напряженного состояния прямоуголь ной пластинки.— Вопросы механики. Ташкент, 1966, 4.

21.К а р п Л. А .— В кн.: Вопросы организации и использования вычислитель ной техники в здравоохранении. «Наука», М., 1967.

22.К а р п Л. А.— В кн.: Практические вопросы использования математических

	методов и вычислительной техники					в здравоохранении. «Наука», М.,					1967.
23.	Ж у р а в л е в		Ю.	И.,	Т у л я г а н о в		Ш.	Е. Измерение важности при
24.	знаков.— Вопросы кибернетики. Ташкент, 1970, 38.									Ш. Е.	Фор
	Ж у р а в л е в		ІО.	И.,	К а м и л о в М. М.,			Т у л я г а н о в
	мулы вычисления меры важности					признака.— Вопросы кибернетики.					Таш
25.	кент,	1971, 44.	Н.	Г.,	С а м о х в а л о в		К. Ф-		Распознавание ситуаций
	3 а г о р у й к о
	по диагностическим			признакам.— Вычислительные					системы.	Новосибирск,
	1969,	37.

2 2 0

26.	А в т о м о н о в	ІО. Г.		Автоматическое управление с применением вычисли
	тельных машин. Судпромгиз, Л., 1962.
27.	А н т о м о н о в	Ю. Г.		Расчет систем оптимальных по		быстродействию.
28.	«Судостроение», Л., 1964.				С. И., М и к у л ь с к а я		И. А.,
28.	А н т о м о н о в	Ю.	Г.,	К н ф о р е н к о	С. И., М и к у л ь с к а я		И. А.,
	П р о к о н н а я	Н.	К-	Математическая	теория системы	сахара	крови.
	«Наукова думка»,	К-,	1971.

29.Н а с о н о в Л. Н.— Физиол. ж. СССР, 1955, 12, 554.

30.А н т о м о н о в Ю. Г.— В кн.: Вопросы нейрофизиологии. «Медицина»,

М„ 1966.

31.З о м е р ф е л ь д А. Механика. ИЛ, М., 1947.

32.А н т о м о н о в Ю. Г.— В кн.: Исследования по бионике. «Наукова думка»,

К., 1965.

33.R a s h e v s k y N.— Mathematical Biophysics. 3d ed., 1944.

34.N e l s o n P. P.— Bull. Mathem. Biophys, 1962, 24, 2.

35. А н т о м о н о в Ю. Г., К о т о в а А. Б.	Математические модели в биоло
гии, 1. Изд. Ин-та кибернетики АН УССР,	К-, 1963.

36.Х и л л А. В.— Физиол. ж. СССР, 1935, 19, 4-5, 115.

37.К о с т іо к П. Г.— Физиол. ж. СССР, 1960, 46, 19.

38. Б у ш Р., М о с т е л л е р Ф. Стохастические модели обучаемости. ГИФМЛ,

М„ 1962.

39.А н т о м о н о в Ю. Г.— В кн.: Моделирование в биологии и медицине. «Наукова думка», К., 1968.

40.А н т о м о н о в Ю. Г. Синтез оптимальных систем. «Наукова думка», К-. 1972.