Файл: Омхольт, А. Полярные сияния.pdf

(3.6)

(3.7)

Если доля F+ протонов первоначально не соответствует равновесному значению F+a>, то оно будет достигнуто в пределах расстояния нескольких ДС, которое дается вы­ ражением

нем испытывают одно столкновение каждого типа на час­ тицу. Необходимым условием для интегрирования урав­ нения (3.4) является, по существу, то, что сг01 и сг10 дол­ жны изменяться очень мало за несколько столкновений на частицу. Поскольку рассматриваемые эффективные се­ чения медленно изменяются с энергией, а доля теряемой энергии на столкновение мала, это условие действительно осуществляется. Тогда условие (3.8) показывает, что толь­ ко в результате нескольких столкновений на частицу сос­ тав пучка F+ и Fh становится близким к равновесному. Пучок протонов и атомов водорода испытывает большое число столкновений на частицу, сопровождающихся пере­ зарядкой, прежде чем они затормозятся, поэтому можно считать, что состав пучка находится все время вблизи

зарядки (3.1) сравнительно мало при очень высоких энер­ гиях, в результате чего F+^ почти равно единице. При энергии 100 кэВ Е+т около 0,8 и при 30 кэВ около 0,5, уменьшаясь до «0,1 при 3 кэВ [32].

3.2.3. Протонный пучок в атмосфере: диффузия. Пере­ зарядка частиц в протон-водородном пучке вызывает диф­ фузию первоначально узкого пучка протонов, движущихся по винтовой траектории вдоль магнитной силовой линии,

по мере того как они приближаются к атмосфере [62]. Следующая приближенная оценка иллюстрирует важность этого эффекта. Если принять для простоты постоянными высоты однородной атмосферы Я и вертикальное магнит­ ное поле, то в среднем первую реакцию перезарядки (3.1) протон испытает там, где атмосферная концентрация имеет значение N v определяемое соотношением

тицы и магнитной силовой линией. Угол Ѳ был принят пос­ тоянным над высотой первого столкновения. Это прибли­

площади вдоль траектории протона от места, где он входит в атмосферу до места первой реакции перезарядки.

Далее нейтральный атом водорода в среднем движется

прежде чем он снова ионизуется. Уравнения (3.9) и (3.10) дают

Обозначив через ДА разность высот между двумя точками столкновения, находим, что атом водорода проходит рас­ стояние As = A/itg Ѳ от первоначальной силовой линии, прежде чем он снова ионизуется и привяжется к новой си­ ловой линии. Это и есть расстояние диффузии, которое

впредположении постоянной высоты однородной атмосферы

Ядается в виде

Используя уравнения (3.11) и (3.6), получаем

Множитель —ln F+m мал для очень высоких энергий, но составляет около 0,2 для 100 кэВ, 0,8 для 30 кэВ и 2,5 для 3 кэВ [31, 32]. Чтобы оценить порядок величины, можно взять Я около 50 км [20]. Это дает для As значение от 40

до 120 км для частиц с энергиями от 30 до 3 кэВ при Ѳ = ="45°. Для сравнения можно отметить, что гирорадиусы протонов этих энергий в земной атмосфере составляют при­ мерно от 500 до 200 м. Расстояние диффузии быстро умень­ шается, как только частица попадает в более плотную ат­ мосферу.

Дэвидсон [23] рассмотрел эту проблему, применив ме­ тод Монте-Карло для изучения интегрального эффекта диффузии на тонкий слой протонов, проникающих в атмос­ феру, причем пространственная структура слоя аналогич­ на той, которая существует в дугах полярных сияний. Из этих данных, по-видимому, следует, что полуширина дуги, обусловленная описанным здесь эффектом диффузии, сос­ тавляет по порядку величины 100 км для протонов с энер­ гией 10 кэВ и изотропным угловым распределением. Этот результат находится в приемлемом согласии со значения­ ми As, оцененными выше, учитывая, что первые несколько траекторий перезарядившихся протонов в нейтральном состоянии будут главным образом давать вклад в диффузию.

Маловероятно, что один этот эффект может объяснить полное расширение водородных дуг с севера на юг. Однако частицы с большими питч-углами Ѳ будут испытывать са­ мую сильную диффузию. Следовательно, измеряя доппле­ ровское смещение На вдоль магнитного поля, можно было бы обнаружить краевой эффект, состоящий в сужении про­ филя На и уменьшении его смещения по мере приближения к северному и южному краям водородной дуги. Кроме того, при больших питч-углах должна быть видна асимметрия в направлении север—юг. Поскольку магнитные силовые линии в зоне полярных сияний составляют с вертикалью угол 10°, атомы водорода с питч-углами 80° или более будут двигаться вверх, когда их направление близко к северному и, следовательно, будут диссипировать из атмос­ феры. Оба эффекта: диффузия и асимметрия, по-видимому, наблюдались на спутнике ЭСРО-1, на котором произво­ дилось сравнение протонов с питч-углами 80 и 0° [25].

3.2.4. Возбуждение линий водорода. Атомы водорода

впротон-водородном пучке могут возникать в возбужден­ ном состоянии в реакции (3.1). Следовательно, эта реакция

вдействительности состоит из ряда процессов, различаю­

щихся в отдельных деталях, которые можно записать в виде

где п и / — орбитальное и азимутальное квантовые числа. Реакции имеют различные эффективные сечения a10(nl) для захвата электрона на разные уровни пі. Другим про­ цессом возбуждения является непосредственное столкно­ вение атомов водорода в основном состоянии с атмосфер­ ными атомами и молекулами (М):

Н (1 0) + М -► Н (пі) + М

Н(1 0) +-М -> Н (пі) + М++ е

сэффективным сечением ст00 (пі).

Вариации числа частиц УѴ0 (пі) в пучке, которые на­ ходятся на уровне пі, даются выражением

где ds — расстояние, которое пучок проходит за время dt. Два последних члена представляют соответственно пере­ ходы с более высоких уровней вниз на уровень пі и спон­ танное излучение с этого уровня на более низкие уровни. Суммирование ведется для всех разрешенных значений I'. А — соответствующие эйнштейновские вероятности пе­ реходов.

Здесь пренебрегается дезактивацией, т. е. любым дру­ гим путем перехода с возбужденных уровней, за исключе­ нием спонтанного излучения. Ударная ионизация возбуж­ денных атомов может быть существенной, так же как и механизм гашения [62]. Этот эффект подробно исследован в работе [12], и был сделан вывод, что он слаб в полярных

76 ГЛАВА 3

сияниях, расположенных выше 100 км. В явлениях пог­ лощения в полярной шапке (ППШ) он может быть су­ щественным вследствие больших энергий протонов

(разд. 8.6).

Реакция (3.1 nt), очевидно, важна для атомов в конфи­ гурации 2s. Эти атомы являются метастабильными, и при отсутствии ударной дезактивации их количество было бы существенным, поскольку отсутствуют переходы с излу­ чением. Понятно, что соударения достаточно эффективны, чтобы число атомов на этом уровне было незначительным.

Как и при рассмотрении равновесия между протонами и атомами водорода в пучке, можно показать, что dN0 (nl) в уравнении (3.15) очень мало по сравнению с отдельными

число Лошмидта, т. е. число атомов и молекул на единицу объема воздуха при нормальных атмосферных условиях, получаем число фотонов J, излучаемых единицей объема воздуха при нормальных атмосферных условиях под воз­

n '= n -1-1

где F0 (10)— доля N быстрых частиц, которые находятся в нейтральном основном состоянии. Полная интенсивность излучения Jnn’ в отдельной линии получается суммиро­ ванием всех разрешенных комбинаций / и Г. Поскольку вероятности переходов А также зависят от I и I', необхо­ димо вычислить отдельные значения J или использовать подходящие средние значения для А и о. Значения J уменьшаются очень быстро с увеличением п и поэтому в вычислениях необходимо рассматривать только несколько вышележащих уровней.

Уравнение (3.17) дает возможность вычислить интере­ сующее нас излучение линии водорода либо на единицу массы' воздуха-, через которую проходят частицы, либо, на основе известных энергетических соотношений, на еди­ ницу уменьшения энергии или скорости частиц.

Трудности в вычислениях все еще обусловлены неточ­ ными значениями необходимых эффективных сечений. Чем­ берлен [15—17] и Омхольт [62] обошли эту трудность эк­ страполяцией (немного различающимися путями), исходя из имеющихся лабораторных и теоретических данных о некоторых относящихся к рассматриваемому вопросу про­ цессах, в том числе и для протон-водородного пучка в водороде. Изер [29, 31, 32] выполнил новые расчеты, ос­ нованные на уточненной совокупности данных.

Имеются экспериментальные значения Fн и F+, полу­ ченные с разумной точностью [11]. Другие данные Изер частично определял, исходя из имеющейся информации о перезарядке, а частично экстраполировал теоретические вычисления. Однако даже эти данные сомнительны. Напри­

Следовательно, даже если частично основываться на эк­

столкновении атомов по реакции (3.14). Для этого про­ цесса отсутствуют непосредственные экспериментальные данные, и при .расчетах приходится полагаться на экстра­ поляцию теоретических данных по столкновениям атомов