Файл: Медников, В. А. Высоковольтные модулированные униполярные генераторы.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.10.2024
Просмотров: 84
Скачиваний: 0
Таким образом, преобразователь тока в ширину импульса можно представить как пропорциональное звено (рис. 4.4) с коэф фициентом передачи [Зб]
W(р)вых |
2/„ |
■I |
92,5-10-6 |
|
2/„ |
||||
Кг = W |
|
|||
(Р)вх |
|
|
|
2. Рассмотрим усилитель мощности, преобразующий длите ность импульсов в среднее значение напряжения. Из анализа фор мы кривой выходного напряжения (рис. 4.5) имеем
£/эф = 4 [Еп'2 + X |
|
+ -Т ^ » ] = т И ' 2 + " г ' * ) ’ |
<4 ~ 2) |
||||
считая tj = т3, выражение (4—2) преобразуется |
|
||||||
|
г г |
^.Еfl / |
|
2 |
'J' |
* |
|
|
Uэф — ' 2 хг) = |
|
|
||||
Тогда передаточная функция мощного усилителя импульсов |
|
||||||
Wlv) = |
^вх(р) |
= Щг = К2= |
2,4-106. |
|
|||
Таким образом, |
|
J |
|
описывается также про |
|||
усилитель |
мощности |
|
|||||
порциональным звеном (рис. 4.6).
3. Высоковольтный трансформатор с учетом эффекта умноже ния напряжения в высоковольтном выпрямителе описывается про порциональным звеном (рис. 4.7) с. общим коэффициентом переда
чи п0бщ=5,2-103.
4. Выпрямитель и фильтр необходимо рассматривать вместе, так как они взаимозависимы. Из эквивалентной схемы (рис. 4.8),
Гэ R m р + R i b + О ф .
В операторной форме уравнения Кирхгофа для этой цепи
Rn ср
U вх(р) = /< р К э Т- |
7 ( р ) ---------- j— , |
|
|
R k + |
C P |
|
J _ |
|
|
Q p |
|
Т7вых(р) = I (p) |
j- |
• |
R n + ~CP
?3
Пн
Puc. 4.8. Эквивалентная схема выпрямителя и фильтра
110
Cse/i Я!
|
|
|
К* |
|
|
и/х Cm !' |
м |
|
KlL~?о II |
|
|
|
V |
|
|
||
0------- |
|
|
$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4.9. Эквивалентная схема измерения высокого |
|||||
напряжения |
|
|
|
|
|
Тогда передаточная функция будет иметь вид |
|
||||
|
|
|
Я» |
|
К4 |
UT(P) = |
^ в ы х ( ^ ) |
ЯнЯСв + |
1 |
||
^вх(^) |
Я н |
|
T i P + 1 ’ |
||
где |
|
|
Гэ Я н Я С в + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К4 = |
гэ + Я |
0,863, |
|
|
|
7%= |
Гэ• Ян |
|
|
|
|
Гэ + Ян Св = 92-10-6. |
||||
5. Рассмотрим эквивалентную схему измерения высокого на пряжения (рис. 4.9).
|
|
|
|
|
U вых = |
^ 2" Гд, |
|
|
|
|
так как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ 2 |
____________ U вх_____________ |
|
Яб + Я э 1/СкабЯ |
1 |
||||||
|
_ |
(Яб + |
Яэ) 1/СкабЯ |
Яб + |
Я э + 1/СкабЯ |
Яб + Яэ |
||||
|
|
|||||||||
|
* дел + Яб + |
Я э + |
1/СкабЯ |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
_ ____________ U |
вх__________ |
|
|
||||
то |
|
|
|
(Яб+ Яэ) (ЯделСкабЯ+ 1) ’ |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
______ГО |
U в |
|
|||
|
|
|
|
|
|
Ядел + |
|
|
||
|
|
U вых — |
|
|
Яб + Я э |
|
||||
|
|
вх (Я ) |
„ |
„ |
Ядел (Яб + |
Я э ) |
. , |
|||
|
|
|
U |
|||||||
В этом случае имеем |
|
СкабР |
Ядел + Яб + Я э |
+ 1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
г О |
|
|
Я, |
и У ( Р ) |
= |
Ч - вых (-Р) |
й |
-/?дел + |
~Ь |
Г. ~ |
||||
* |
' |
“ |
~ |
|
|
ъ |
1 г> |
гаРТ Т * |
||
|
|
|
|
Скаб^ о |
|
I о- |
+ 1 |
|
||
|
|
|
|
|
Адел "Г Аб -Г Аэ |
|
|
|||
Учитывая, |
что /?дел»7?б и 7?дел » Я э , |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Кб |
Го |
|
= 2-104. |
|
|
|
|
|
|
|
Ядел |
|
|
||||
111
4
Upac
Uрас и.£ых
U nad
Рис. 4.10. Структурная и принципиальная схемы органа сравнения
Рис. 4.11. Принципиальная схе
ма усилителя постоянного
тока
J y n p
Рис. 4.12. Эквивалентная |
схема уси- |
Рис. 4.13. Структурная схема усили- |
лителя постоянного тока |
|
теля постоянного тока |
Рис. 4.14. Структурная схема им
пульсного высоковольтного источни ка без коррекции
112
Приняв длину кабеля I— 25 |
м, |
а погонную емкость |
100 пф/м, |
||||||||
имеем |
Скаб = 2500-К)-12 |
ф. |
|
|
|
|
|
|
|
||
Тогда для Т2 получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Т2 = Скаб----------------------- ~ |
с каб (R6 + R 9) = 26,5.10-6. |
||||||||||
|
1+ |
|
|
+ Яэ) |
|
|
|
|
|
|
|
6. |
Схема сравнения |
(рис. 4.10) описывается пропорциональ |
|||||||||
ным звеном и преобразует Срас в ток /р |
|
|
|
|
|||||||
|
С |
__ |
1 __ |
f/pac |
. |
е |
__ 7 0 1П—2. |
|
|
||
|
О ср — |
|
7^ |
> ° с р — ' |
1 и > |
|
|
||||
7. |
Усилитель |
постоянного тока |
(рис. 4.11). Его |
эквивалентная |
|||||||
схема представлена на рис. 4.12. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Выходной ток определяется так |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
г |
_ ^ВХР (RxPLy) |
_ |
/ вхрЯк |
|
|
|
||||
|
|
вых |
PLy (RK+ PLy) |
R K+ PLy - |
|
|
|||||
Тогда для передаточной функции имеем |
Ki |
|
|
||||||||
|
|
|
РЯк |
|
Р |
|
|
|
|||
|
W(P) = Rк + PL |
P Rl + l |
Т3Р + 1 |
|
|
||||||
тде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/С7 = р = 20 |
Г 3= ^ |
= 2,04-10-6. |
|
|
||||||
Структурная схема звена представлена на рис. 4.13. |
|
|
|||||||||
Определим общий коэффициент усиления в системе |
|
|
|||||||||
|
Кобш = K v K r K 3-K4-Ks-K6-K7 = |
175. |
|
Здесь |
|||||||
В результате получили структурную схему |
(рис. 4.14). |
||||||||||
все пропорциональные звенья представлены в виде одного с коэф |
|||||||||||
фициентом передачи Аобщ=175. |
|
|
при |
прохождении |
сигнала |
||||||
хи х2, |
х3,... хп — значения |
функции |
|||||||||
через динамические звенья. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Пользуясь показанной выше |
структурной |
схемой |
модулиро |
||||||||
ванного источника высокого напряжения, можно определить ус тойчивость системы.
§ 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ГЕНЕРАТОРА
Анализ устойчивости производится путем исследования мате матических уравнений, описывающих поведение системы. Наибо лее удобным и широко используемым является сформулированное Ляпуновым определение устойчивости: «Устойчивая линейная си стема после прекращения действия возмущающих сил стремится к исходному состоянию, т. е. начальные отклонения стремятся к ну
113
лю». На практике для определения устойчивости пользуются кри териями устойчивости, т. е. правилами, с помощью которых мож но определить, устойчива ли система, не прибегая к решению диф ференциальных уравнений.
Таких критериев определения устойчивости существует не сколько: алгебраический, частотный, определение устойчивости по амплитудно-фазовым характеристикам, определение устойчивости
по ЛАХ и ЛФХ (логарифмические амплитудные и фазовые харак |
||||||||||
теристики и др.). |
Наиболее просто |
определить устойчивость по |
||||||||
ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Замкнутая система устойчива, если на частоте, |
для |
которой |
||||||||
ф——л, ордината ЛАХ разомкнутой системы имеет |
|
отрицатель |
||||||||
ную величину. Построение |
ЛАХ |
и ЛФХ |
разомкнутой |
системы, |
||||||
обычно, не представляет особого труда. На практике |
|
пользуются |
||||||||
понятием запдса |
устойчивости, |
характеризующимся |
удалением |
|||||||
амплитудно-фазовой |
характеристики |
от |
критической |
точки |
||||||
( 1 ; 0 ) . |
|
|
|
|
(а0) — количество |
децибел, |
||||
Запас устойчивости по амплитуде |
||||||||||
•на которое нужно увеличить усиление при частоте, |
соответству |
|||||||||
ющей фазовому сдвигу ф = —я, с тем, чтобы |
система |
потеряла |
||||||||
устойчивость. На ЛАХ ст0 |
отображается |
отрезком |
между осью |
|||||||
абсцисс и ординатой ЛАХ для частоты, соответствующей фазово му сдвигу ■— я.
Запас устойчивости по фазе — угол |
ф о = 1 8 0 ° — [ ф ( © с) ] , где |
|
юс — частота среза, т. е. частота, при |
которой ЛАХ |
пересекает |
ось абсцисс на ЛФХ, ф0 — угол превышения фазовой |
характери |
|
стики над линией ф = —я при частоте среза ыс. |
|
|
При хорошем качестве регулирования обычно выполняется условие ао^Ю дб\ фо^ (304-45)°. Величиной ф0 и а0 пользуются также для оценки качества регулирования.
Из всего сказанного ясно, что для определения устойчивости системы и качества регулирования необходимо построить ЛАХ и: ЛФХ разомкнутой системы и определить запас устойчивости по амплитуде <т0 и фазе фо-
Как видно из структурной схемы (рис. 4.14), система автома тического регулирования состоит из пропорциональной звена и и трех инерционных, передаточные функции которых описываются выражением
и'НЧ-ттгЬт
им соответствует ЛАХ, изображенный на рис. 4.15. Фазочастот ная характеристика звена изображена на рис. 4.16.
Для того, чтобы получить ЛАХ всей системы, необходимо сло жить ЛАХ и отдельных элементов структурной схемы, то же самое надо сделать с фазочастотными характеристиками,
114
Для построения лога рифмической частотной характеристики пользуют ся ее асимптотическими прямыми. Для этого не обходимо определить ча стоту «среза» (излома) в ЛАХе.
1
^ (О)) ' 'j' ш•
До частоты среза (сог) ЛАХ инерционного звена изображается прямой ли нией, проходящей вдоль линии К(со) = 1 или 201g К (со) = 0 после сос<со про-
В О Д И Т С Я П О Д у г л о м — 21) - ^ —
К О С И .
Ню
0 |
1 |
/0 |
о2 |
/I3 |
Ю'сОй/os |
/о* |
и |
|
О |
i |
2 |
3 |
V' |
5 |
$ |
ч/v. |
|
|
|
|
|
|
/Кs |
ПАХ |
||
|
|
|
|
|
|
|
оси нптоп |
|
-20 О/ |
movHiя П'А.к. |
/ |
у |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
-го |
и |
|
|
|
|
|
|
|
~5ёкодо[ \ |
|
||
|
O.Of |
|
|
|
|
—HOMO |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
Рис. 4.15. Амплитудная характеристика инерционного звена
Для построения ЛФХ можно использовать вышеприведенный рисунок (рис. 4.16). Точные ЛАХ и ЛФХ можно построить исходя из модуля и фазы коэффициента звеньев К{ю) для ЛАХ и ср(и) — для ЛФХ.
К{ ш) =
1
VI + (“7" г)2
при шс< — имеем
1 L
<С 1,
тогда, пренебрегая величиной саТ, малой по сравнению с едини цей, цолучаем К (со) = 1.
Для |
т. е. соТ^>1, пренебрегая единицей под корнем знаме |
|
нателя, получаем: |
|
|
|
К<"> = Л 7 - |
|
|
20 lg К ( о») = 2 0 lg |
- 2 0 lg ю . |
В логарифмическом масштабе эта |
характеристика представляет |
|
собой прямую с наклоном —20-^:, т. е. при увеличении частоты в
10 раз К (со) убывает на 20 дб. |
приближенной, |
|
Таким образом, точную ЛАХ можно заменить, |
||
состоящей из двух |
отрезков: горизонтального |
— до частоты |
<0= о)с и наклонного |
(с наклоном — 20 децибел на декаду), выхо |
|
дящего из точки, имеющей абсциссу ы( == -jr- , которая называется ч а с т о т о й с о п р я ж е н и я [48].
115