Файл: Махнач, А. С. Геохимия микроэлементов группы железа в живетских и франских отложениях Белоруссии.pdf

Таким образом, для выбранных четырех элементов полу­ ченные систематические расхождения колеблются от 0,97 до 1,04, т. е. не превышают допустимых Инструкцией (1965) пре­ делов. Полученные опытным путем данные об отсутствии не­ допустимой систематической ошибки при спектральных анализах на ванадий, титан, цирконий и медь распростране­ ны нами на остальные элементы.

Отдельные геохимические построения, в частности корре­ ляцию отложений по данным полуколичественных и количест­ венных спектральных анализов, некоторые авторы (Вербиц­ кий, 1968) осуществляли и при наличии систематических ошибок в определениях, пренебрегая ими в связи с тем, что оперировали лишь относительными содержаниями элементов. Такой подход, на наш взгляд, не совсем верен, ибо обедняет метод, не позволяет одновременно с корреляцией выделять аномальные концентрации и реконструировать палеогеогра­ фические обстановки. Изучая геохимические особенности тех или иных отложений с целью их корреляции, следует подхо­ дить к проблеме всесторонне и учитывать все факторы и воз­ можности метода. Кроме того, игнорирование постоянной от­ носительной ошибки при анализе может привести к искажению величин многих геохимических коэффициентов, например дисперсии, и дать неверное представление о законе распреде­ ления содержаний, что убедительно показал В. С. Мищенко

(1966).

Сбор и систематизация результатов анализов. Основным видом анализов, использованных для изучения геохимических особенностей девонских отложений, были приближенно-коли­ чественные спектральные. Для их проверки и выяснения мине­ ральных форм изучаемых элементов привлекались также химические, минералогические, литологические и другие исследования. Все результаты анализов выписывались в от­ дельные таблицы с указанием номера скважины и ее привяз­ ки, глубины (интервала) отбора проб, литологической харак­ теристики пород, геологического индекса. Таблицы система­ тизировались в зависимости от возраста опробованных отложений, в них для удобства дальнейшей обработки раз­ личными цветами отмечались литологические разности пород по типам. Описанный этап систематизации анализов явился основой для последующей математической обработки и со­ ставления карт фактического материала.

Анализы 1958—1961 гг. были подвергнуты критическому пересмотру и использованы только те из них, которые отвеча­ ли непременному условию для анализов, подвергающихся

29

породам близкого состава и 2) постоянством методики отбо­ ра, дробления и анализа материала.

По анализам 1961—1964 гг. и 1965—1968 гг. подсчитаны раздельно средние по выборке (медианные) содержания семи элементов в среднедевонских отложениях БССР с целью их сопоставления (табл. П-1). Полученные данные показали хо­ рошую сходимость результатов.

При систематизации анализов по литологическому и воз­ растному признакам учитывались в основном стратиграфиче­

ды) факторов, вследствие чего характеризуется совокупностью случайных явлений. Закономерности же, присущие случайным явлениям, подчиняются теории вероятностей и математиче­ ской статистике (Ван-дер-Ванден, 1960; Вистелиус, 1963; На­ лимов, 1960; Родионов, 1964; Родионов и др., 1965; Соловов и Дубов, 1963; Смирнов, 1963 и др.). При изучении закономерно­ стей распределения элементов в пределах той или иной площа­ ди по спектральным или химическим анализам вычисляют ряд статистик, в том числе среднее содержание элемента в разных типах пород и его дисперсию, определяющие величину геохимического фона и границы нормального геохимического поля. Существует несколько видов средних, отвечающих тому

Т а б л и ц а II-1

Сходимость медианных содержаний элементов в отложениях среднего девона Белоруссии (П—песчаные отложения,

Г — глинистые, К — карбонатные)

30

или иному закону распределения элемента. Например, сред­ нее геометрическое (логарифмическое), определяющееся как среднее корня второй степени из произведений членов ряда, является основным параметром логнормального распределе­ ния. Среднее гармоническое — величина, обратная среднему арифметическому, с наибольшей достоверностью оценивает истинное среднее для рядов распределения, подчиняющихся закону Пуассона. Среднее арифметическое является одним из главных параметров распределения по нормальному закону. Мода — численное значение содержания, которому отвечает максимальная частость. Применяется при логнормальном рас­ пределении параметра. Наиболее часто используются среднее арифметическое или модальное (мода) содержания. Однако при наличии даже небольшого количества аномальных проб с повышенными концентрациями элемента вычисленное сред­ нее арифметическое весьма завышено по сравнению с истин­ ным. Так, если из 100 определений 95 дают среднее в 0,01%, а 5 аномальных значений — по 1 % в каждом, то среднее ариф­ метическое, высчитанное по всем пробам, окажется завышен­ ным примерно в 6 раз. В то же время не учитывать эти 5 опре­ делений нельзя, поскольку до соответствующей стадии мате­ матической обработки данных мы не знаем, относятся ли эти пробы к числу аномальных или характеризуют крайние члены первично-конституционного распределения.

При определении среднего модального, которое отвечает наиболее часто встречающемуся значению в ряду распределе­ ния, также возникают некоторые трудности. Во-первых, нуж­ но убедиться, что элемент подчиняется логнормальному зако­ ну, а это возможно лишь при использовании точных количест­ венных методов определения содержания элементов, тогда как на практике обычно применяются полуколичественный или приближенный количественный спектральные анализы. Вовторых, кривая распределения, построенная по результатам опробования, нередко имеет два или один пик, но с уплощен­ ной вершиной, и тогда вопрос о моде при графическом ее определении не решается однозначно. Кроме того, из-за малой чувствительности методов анализа на ряд химических эле­ ментов мы, как правило, имеем много «пустых» проб, в резуль­ тате чего на графике может быть построена лишь одна ветвь кривой распределения, и в этом случае моду вообще получить нельзя.

Недостатки как среднего арифметического, так и среднего модального в значительной мере устраняются применением среднего медианного, равного содержанию элемента той пробы, от которой в ряду распределения вправо и влево рас­ положено одинаковое количество проб, иными словами, медиа­ на — это средняя величина в ряду значений параметра, рас-

31

положенных в порядке их возрастания. На медиане практически не сказывается наличие аномальных проб, поскольку в центре ряда распределения обычно находится много проб с равным содержанием элемента. Способ медианы с успехом используется при обработке данных приближенно-количест­ венного спектрального анализа, в том числе и при наличии до 25% проб с запороговым содержанием элемента. Достоинст­ вом метода является независимость получаемых результатов от закона распределения изучаемого элемента (Юфа, Гурвич, 1964). При этом если распределение приближается к нормаль­ ному, то среднее медианное близко к среднему арифметиче­ скому и, наоборот, при распределении, близком к логнормаль­ ному, среднее медианное располагается около моды. Следова­ тельно, не зная закона распределения, но определив медиану, мы будем близки к установлению истинного среднего содер­ жания элемента. Это свойство медианы особенно важно при проведении массовых геохимических исследований, когда определение теоретического закона распределения по всем имеющимся данным слишком трудоемко, да и невозможно во всех случаях допустить единый тип распределения для пород, распространенных на значительных площадях. Кроме того, метод медианы позволяет обрабатывать данные, не уклады­ вающиеся в рамки нормального или логнормального законов распределения. Таким образом, используя этот метод подсче­ та среднего содержания элемента, мы добиваемся постоянства методики математической обработки геохимических данных. Свойства медианы позволяют считать этот метод определения среднего наиболее целесообразным для подсчета местного геохимического фона, тем более что многие исследователи склонны считать, что в ряде случаев функция Вейбулла (тео­ ретическое обоснование медианы и квартилей), отличаясь простотой, дает более удовлетворительные решения, чем ло­ гарифмическая или какая-либо другая (Шиманский, Базанов, 1966).

«Инструкция по геохимическим методам поисков рудных месторождений» (1965) рекомендует определять среднее мето­ дом построения спрямленного графика на вероятностном трафарете. С целью сопоставления метода медианы и квар­ тилей и метода спрямленного графика был произведен подсчет двумя указанными методами среднего Удержания ряда эле­ ментов в различных отложениях Белоруссии. Всего для срав­ нения было проведено 104 расчета. Из расчетов двумя метода­ ми выяснилось, что в 60% случаев наблюдается стопроцент­ ное совпадение результатов, в 1 2 % — расхождение на одну десятитысячную или тысячную в зависимости от чувствитель­ ности определений. Однако в оставшихся 28% случаев наме­ чалась тенденция к увеличению среднего, подсчитанного

32