Файл: Литвинов, И. В. Структура атмосферных осадков.pdf

Г л а в а 2

дож дь

2.1.Капли дождя и их свойства

Находящиеся в атмосфере капли воды имеют диаметры от до­ лей микрона до нескольких миллиметров. В этот диапазон входят облачные капли, капли мороси и дождя. Точной естественной гра­ ницы размеров в вышеуказанном диапазоне не существует. А. X. Хргиан [76] предлагает к частицам осадков относить капли диаметром более 100 мкм, установившаяся скорость падения ко­ торых в воздухе при давлении 760 мм рт. ст. более 30 см/'с. Капли диаметром более 100 мкм можно подразделить на два диапазона: морось — капли диаметром до 500 мкм и дождевые капли диа­ метром свыше 500 мкм.

Форма и скорость падения капель однозначно определяются их массой или эквивалентным диаметром, т. е. диаметром сфериче­ ской капли, имеющей ту же массу. Исключение составляют те случаи, когда в каплях в большом количестве содержатся какиелибо включения или они вибрируют. Однако, как правило, кон­ центрация примесей в каплях составляет доли процента и не ока­ зывает заметного влияния на форму капель или скорость их па­ дения [23].

жет быть получена теоретически. Для деформированных капель зависимость скорости падения от эквивалентного диаметра полу­ чена только экспериментальным путем [172]. Результаты измере­ ний, выполненные с большой точностью (ошибка измерения <[0,7%), приведены в табл. 1.

При различных аналитических расчетах скорость падения ка­ пель удобно выражать в виде функции от эквивалентного диа­ метра, радиуса или массы. Наиболее простое выражение, связы­ вающее скорость падения капель с их эквивалентным радиусом г (при фиксированных атмосферном давлении и температуре окру­

где г в мкм, а ѵк в см/с. При г>400 мкм ошибки в рассчитанных

31

значениях скорости по отношению к экспериментальным значе­ ниям не превышают 12%.

Ошибки при пользовании формулами не превышают 7%.

32

Вобус, Мурай и Кёниг [363] предложили хотя и сложные, но более точные выражения:

,ок= —8,033 • 10 —Зг — 0,0135 при 200 м к м + 500 мкм, г ),.= —3,6719974 ■ 10“ 10г3+ 3 ,2747328 • ІО“ 6/-2-9,566183 • 10~3г +

-(-0,1214986 при г > 5 0 0 мкм. (8)

Ошибки при пользовании этой формулой не превышают 3,7%. Разбивая весь диапазон на три участка, удается уменьшить ошиб­ ку вычисления до 0,4%, т. е. до величины ниже точности измере­ нии. Однако формула приобретает столь громоздкий вид, что ис­ пользовать ее для практических расчетов становится неудобно [363].

В выражениях (6) — (8) не учитывается зависимость скорости " температуры и давления окружающего воздуха.

Универсальная формула для всего диапазона размеров, кото­ рая с точностью до 3% дает величину скорости падения капель

Для практических расчетов эти выражения громоздки, так как вычислять как зависимость скорости капли от диаметра, так и об­ ратную задачу — по скорости капли определять диаметр доста­ точно сложно.

Более удобны для практических расчетов выражения, предло­ женные Футом и Тойтом [153]:

ратуре То, равной 20° С. Для расчета скорости ѵк при других зна­ чениях температуры Т и давления р можно предложить выражение следующего вида:

тік=т»к0ЮУ [1+0,0023 ( l .l'— ^ -) ( 7 '— ^o)].

где

>,= о-4 3 |8 ( - |+ 0’4 М + Г '

или для приблизительных расчетов

В условиях длительного свободного падения в спокойном воз­ духе одиночные капли принимают сложную форму, которая в ос­ новном определяется их эквивалентным диаметром.

Капли диаметром менее 280 мкм практически имеют форму ша­ ра. Капли диаметром от 280 до 1000 мкм деформированы в сплюс­ нутый эллипсоид вращения [105, 168, 354]. У капель диаметром более 1 мм нижняя поверхность начинает прогибаться внутрь [52, 225, 231, 281]. Чем больше диаметр капель, тем больше про­ гибается внутрь основание и начиная с диаметра 5,8—6 мм капля становится неустойчивой и распадается. При распаде капля сна­ чала превращается в тороид, покрытый сверху пленкой воды и имеющий диаметр в 8— 10 раз больше диаметра первоначальной

34

капли. Пленка выдувается вверх, затем лопается, образуя при этом большое количество мелких брызг, а тороид примерно за Ѵ50 секунды распадается на отдельные сравнительно крупные кап­ ли [170]. Крупные капли разлетаются на расстояния, в 10— 15 раз превышающие радиус первоначальной капли, и в дальнейшем дви­ гаются по параллельным траекториям.

По измерениям в аэродинамических трубах [320] было установ­

где рм.п — плотность насыщенного водяным паром воздуха, ѵк — установившаяся скорость падения капель, у — коэффициент поверх­ ностного натяжения воды, г — эквивалентный радиус капли.

Соотношение между вертикальным и горизонтальным разме­ рами капель является только первым приближением, позволяю­ щим судить об изменении формы капель. Форма поверхности капли, вернее кривая, образующаяся при пересечении поверхности капель с вертикальной плоскостью центрального сечения, в общем случае описывается в полярных координатах выражением

Значение констант для вычисления формы капель различного эк­ вивалентного радиуса приведены в табл. 3.

П р и м е ч а н и е. Сі = 0 для всех г.

Соотношения (12) и (13) характеризуют форму капель в ус­ ловиях длительного стационарного падения их в спокойной атмо­