Файл: Литвинов, И. В. Структура атмосферных осадков.pdf

Как видно из выражения (16), скорость испарения капель раз­ личного диаметра определяется разностью плотностей водяного

капли и температурой окружающего воздуха, а также его влаж­ ностью. Температура капли должна отличаться от температуры окружающего воздуха: во-первых, за счет потери каплей тепла на испарение, во-вторых, за счет того, что капля последовательно попадает в слои воздуха с различной температурой.

Расчеты и измерения показывают, что температура капли

встационарных условиях равна температуре смоченного термометра

Ѳ[212, 358]. Однако температура свободно падающей капли при наличии в воздухе вертикального градиента температуры н влаж­ ности будет отличаться от Ѳ на величину zRdB/dz, где zR — путь релаксации, т. е. путь падения капли в пространстве с однородной температурой и влажностью, на котором разность температур по­ верхность капли — окружающий воздух достигает 63% от своего начального значения.

По вычислениям Каплана [122]:

(17)

где

(18)

d — диаметр капли, ик— скорость ее падения, са— теплоемкость воды, k — теплопроводность воздуха, L — скрытая теплота испаре­

ния, Т — средняя температура между температурой поверхности

и влажности скорость испарения увеличивается. Однако относи­ тельное увеличение скорости испарения при высокой относительной влажности, когда абсолютные значения скорости испарения

для практических расчетов, учитывая, что значения градиента влажности и температуры во время доладя изменяются, можнопользоваться результатами, полученными при стационарных условиях.

При падении капли воды могут распадаться на несколько более мелких. Распад капель происходит под действием ряда факторов. Как уже говорилось, при столкновении капель с большими относи­ тельными скоростями, они, как правило, отскакивают друг от друга, при этом между ними возникает водяной мостик, который затем превращается в одну или несколько мелких капель. Количество-

40

вновь образующихся капель колеблется в широких пределах (от 1 до 12), а их диаметр от 0,1 до 1 мм. Чаще всего образуется около четырех капель, а максимальная повторяемость размеров при­ ходится на диаметры 0,6—0,8 мм [252].

При столкновении капель с последующим их слиянием вновь образующаяся крупная капля может стать неустойчивой и рас­ пасться на большое количество отдельных капель [158, 190, 228].

Распад капель — вероятностный процесс и определяется сово­ купностью большого количества факторов: величиной капли, по­ верхностным натяжением, соотношением между фазой собствен­ ного колебания капли и макропульсацией скорости воздуха за счет турбулентности.

41

Эксперименты показали, что период полураспада капель тп, т. е. время, за которое распадается половина капель данного раз­

Плотность распределения брызг, образующихся при распаде крупных капель, т. е. количество брызг в единице объема воздуха на единицу размеров, определяется выражением

где d — эквивалентный диаметр первоначально распавшейся капли.

2.3. Распределение капель в дождях по величине

Первые данные о распределении капель в дождях были по­ лучены в 1895 г. [361]. К концу сороковых годов получены отдель­ ные данные о концентрации капель в дождях. Систематические исследования этого вопроса начались с 1950 г. после выхода в свет работы Беста [103]. В табл. 7 приведены сводные данные о количе­ стве и месте сбора материала.

Несмотря на большое количество разработанных приборов, основной материал по распределению капель получен методом фильтровальной бумаги и пространственным фотографированием. Объясняется это прежде всего тем, что первый из них наиболее простой, хотя и трудоемкий, а метод объемного фотографирования доведен до высокой степени автоматизации при сборе и обработке материала. Фотоэлектрические методы, несмотря на большие по­ тенциальные возможности по автоматизации сбора и обработки материала, распространения еще не получили, так как отсутствуют разработанные приборы с большим приемным отверстием.

Как видно из табл. 7, в большинстве случаев собранные данные представляются в виде таблиц или графиков. Происходит это в основном из-за невозможности по малому количеству отдельных измерений вывести какую-либо функцию, удовлетворяющую всей совокупности собранного материала, а в ряде случаев даже по­ строить графики.

Первые исследования показали, что распределение капель по размерам в среднем по большому числу отдельных измерений может быть описано одновершинной кривой, имеющей максимум в области значений диаметров 0,5— 1,5 мм. Такой вид распределе­ ния может быть описан целым классом кривых. Наиболее общим

42

43

Для распределений капель дождя, как правило значения парамет­ ров а и с лежат в пределах —3</и<53 п —3/2 ^ с ^ 3/2 [21]. Проверка удовлетворяемое™ экспериментальных значений пред­ ложенной функции (22) в общем виде достаточно сложная опера­ ция. Поэтому большинство исследователей стремились представить распределение в более простом виде. При этом в ряде случаев ставилась задача описать не весь диапазон измерения капель, а только некоторую его часть.

Маршал и Пальмер [282] первыми предложили описывать рас­

где р (rf)— плотность распределения, N о и К — параметры распре­ деления.

Шпильхаус, используя те же данные [344], предложил описы­ вать распределение капель в дождях по размерам выражением

полностью охарактеризован двумя величинами: средним диаметром капель и интенсивностью осадков, т. е. имеет место двухпарамет­ рическое распределение.

Большая работа по анализу результатов исследования спектров капель дождя была проделана Бестом [103]. Он получил для рас­

где F — доля воды в каплях диаметром меньшим d. В этом случае выражение для плотности распределения капель имеет вид

где w — водность дождя, a = A \lv, w = clr, A\, c, p, r — константы. Л. M. Левин [44] предложил описывать распределение капель по

ц= ]ndCp).

В. М . Мучник [67] в качестве функции распределения использо­ вал выражение

44