Файл: Горелик, А. Л. Некоторые вопросы построения систем распознавания.pdf

недалеко от места предполагаемого появления этих тел. Систематизация результатов опроса показала следую­ щее:

—одни жители первого населенного пункта утверж­ дали, что в небе появились сгустки слабо светящейся ионизированной пыли (Л);

—другие утверждали, что среди атмосферных обла­ ков (В) они видели одиночное светлое дискообразное

тело радиусом приблизительно 100 м (X) и больше не было никаких других тел (У );

—третьи говорили, что далеко в небе показалась группа движущихся сигарообразных тел (У) и что дви­ жение этих тел сопровождалось слабыми мерцающими разрядами атмосферного электричества (С).

Ответы жителей второго населенного пункта можно было объединить в такие группы:

—не было ни светящейся ионизированной пыли (Л),

—не видели ни атмосферных облаков (В), ни свет­

лого дискообразного тела (X);

—наблюдались слабые разряды атмосферного элек­ тричества (С);

—среди облаков (В) были видны сгустки слабо све­ тящейся ионизированной пыли (А).

На основании этих данных требуется определить, сле­

дует ли принимать всерьез заявления некоторых лиц

функции от элементов А, В, С. Если решение Х(А, В, С), У {А, В, С) существует и, кроме того,

то нет оснований делать вывод о появлении каких-либо тел X, У. Если же не существует решения, отличного от

1 2 7

(5.9), то следует отнестись с большей серьезностью к за­ явлениям «очевидцев».

Вычисление фХ и фУ относительно базиса Ь[А, В, С]

‘ удобно проводить с помощью рабочей таблицы [13]:

Таблица 5.1

В левой графе таблицы записываются изображающие числа коэффициентов при каждом сочетании неизвест­ ных (отдельно для левой и правой частей уравнения). Средняя графа содержит комбинации искомых функ­ ций, входящих в уравнение как множители при соответ­ ствующих коэффициентах; для членов, не содержащих неизвестных, в среднюю графу записывается тавтологи­ ческий элемент I. В правую графу заносятся изобра­ жающие числа комбинаций неизвестных функций отно­ сительно базиса Ь[Х, У], причем =ф 1 = 1111-

Порядок вычисления фХ и фУ относительно базиса Ь[А, В, С] следующий. Возьмем первую пару значений (Xi, Уз) при /= 0 , т. е. (Х°, У0) = (0, 0), которые соответ­ ствуют нулевому столбцу базиса Ь[Х, У]. Паре значений

(Х°, У0) = (0, 0) отвечает транспонированный столбец 100 в наборе изображающих чисел элементов I, X - Y и У для

левой части уравнения (5.8) и транспонированный стол­ бец 111 в наборе изображающих чисел X T , X и I для правой части этого уравнения. Умножим первый из этих столбцов 100 на нулевой столбец в наборе изображаю-

128

щих чисел коэффициентов А, В и С для левой части

уравнения и просуммируем результаты по правилу ло­ гического сложения

относительно базиса Ь[А, В, С], не удовлетворяет урав­

нению (5.8) и потому должна быть отброшена.

ношению к Ь[А, В, С]. Как и раньше, необходимо вычис­

и сравнить ее с результатом аналогичной операции для столбцов 001 и НО, т. е.

столбец с номером j= 1 в наборе фХ-У, фХ и_фІ, а ПО есть столбец с номером і = 0 в наборе фЛ, ф В и ф (С + +А-В). Поскольку результаты (5.12) и (5.13) совпада­

ют, мы можем записать в нулевые (/ = 0) разряды фА и