Файл: Даниленко, Д. К. Конспект лекций по курсу начертательной геометрии. Ортогональные проекции.pdf

Подписана £ неча Т6[ill£ ~f^r Тираже- fOCjXJ Зе/ХЩ-о^іТ^З

Типография ии/вни £<рѵ&кепсг

-5 -

ПР Е Д И С Л О В И Е

Предлагаемое пособи« представляет собой конспект лекций читаемых в Высшей Школе І1ВД СССР по разделу „ Начертательная геометрия" Курса инженерной графики.

Работа над конспектон и подготовка его к печати была пред­ принята в связи с тем, что рекомендуемые курсы начертательной ге геометрии расочитаны на большее количество учебный часов, более объемны, чем это нужно Школе, а , значит, требует от слушателя лишнего времени на поиски нужного материала.

Помимо этого, в упомянутых курсах ^порядок и методика изложе­ ния материала, терминология, а иногда и обозначения, отличается от принятых в Школе, что также может несколько затруднить слуша­ телей а процессе самостоятельной работн.

Предлагаемый „Конспект", вместе с „ Пособием по практический работай” и „ Тетрадью упражнений" того же автора содержит

весь необходимый и достаточный материал, нужный для выполне­ ния контрольных работ.

Простота изложения и малый объён способствует значительному облегчение самостоятельной работы слушателей и уаеньшению време­ ни необходимого на изучение теоретического материала.

Т7 -

» U M

L i Й£Й?ВМ

Деятельность ннхенера либо! специальности овязана, как

правило, о одним ив етапов современного производства - проек­

тированием какого-либо объекта, его изготовлением или дальиен-

шей эксплуатацией.

Эти втапы производственного процесса, еообенио два пер­

вых, яемыолимы без чертежей.

Вот почему звания в навыки, нухныа для выполнения и чте­ ния чертежей, совершенно необходимы для инженера любого про­ филя.

Что же мы называем чертежом?

Четрёж - ато построенное по определённым правилам изобра­ жение проотранствѳг ого объекта на плоскости, давнее любому человеку, знающему эти правила, исчерпывавшее представление о величине, форме я расположении этого объекта в пространст­ ве.

Предметом начертательной геометрии и является изучение способов построения изображений проотраыотвенных объектов на плоскости и реиеиия в зтой плоскооти задач относяихоя к про­ странству.

Особенностью начертательной геометрии является то, что изучение свойств пространственных объектов ведётся по их изо­ бражениям, графическими способами, без применения математичес­ ких расчётов.

Именно повтому реяаснее значение приобретают тщательность

я точность графических построений производимых в процессе ра­ нения задач.

8

L ........

Начертательная геометрия, для построения изображений, поль­ зуется способом проецирования, который заключается в том, что через характерные точки изображаемого объекта проводятся пря­ мые линии (проецирующие лучи) до пересечения с плоскостью, на которой строится изображение.

Соединяя, в должной последовательности, эти точки пересе­ чения между собой получают изображения заданного пространствен­ ного обьёкта или, как называют, проекцию его.

Как видим, способ Проецирования может быть условно сведён

кпостроению проекций пространственных точек.

Взависимости от направления проецирующих лучей, можно получить различные виды проецирования. Рассмотрим их последо­

вательно.

- 9 -

- іо т

точка пересечения этого луча с плоскостью н будет являться центральной проекцией точки В.

Очевидно, что в заданных условиях, построенные проекции точек і я В являются единственными н однозначными нх изобра­ жениями на плоскости Н.

Следует, однако, понимать, что обратной силы это утверж­ дение не имеет, т .к . в точку "а" проецируется беочнсленное множество точек пространства лежащих иа проецирующем луче ОА,

например точки С и О.

Забегая немного вперёд, можно сказать, что отрезок a b

являющийся однозначным изображением(і проекцивй^отрезка AB на плоскости Н, одновременно будет проекцией отрезка ВС и бесчис­ ленного множества других отрезков, концевые точки которых бу­ дут находиться на проецирующих лучах ОА и OB. Рассмотренный способ центрального проецирования является исторически самым ранним способом построения изображении пространственных объек­ тов на плоскости, т .к . наскальные рисунки зверей выполненные человеком каменного века являются примером такого проецирова­ ния.

центральное проецирование применяется в настоящее время при построения перспективами изображений.

5 3. Параллельное проецирование

Пиедставиы себе, что центр проекций - точка 0 удалена в бесконечность. В зтом случае проецирующие лучи становятся параллельными, а способ.построения изображений приобретает наименование параллельного проецирования.

XI

веяяи точек А и В, плоскости проекций и направлении проециро­ вания Т, являются единственными и однозначными изображениями точек А я В на плоскости Н.

Способ параллельного проецирования применяется при по­

строении аксонометрических изображений.

Рассмотрим частный случай параллельного проецирования,

когда направленяе проецирования Т перпендикулярно плоскости

проекций н.

В этом случае процеос построения изображений приобретает наименование прямоугольного или ортогонального проецирования.

5 А. Прямоугольное иля ортогональное проецирование

плоскости проекций я мы может ваписать следующее важное опре­ деление:

Прямоугольной или ортогонально!! проекцией точки называ­ ется основание перпендикуляра опушенного из этой точки на плоскость проекций.