Файл: Брандт, А. А. Плазменные умножители частоты.pdf

ражена на рис. 6 кусочно-линейной функцией АОВ. Та­

отсутствии потерь. При наличии потерь в самом элемен­ те или в подводящих цепях эффективность преобразо­ вания зависит от величины потерь и свойств самого не­ линейного реактивного элемента.

В плазменных умножителях преобразование частоты связано со специфическим характером взаимодействия электромагнитного поля с плазмой, а строгий теоретиче­ ский анализ этого взаимодействия основан на решении системы уравнений Максвелла, закона сохранения заря­ да и уравнения движения:

и масса электрона, Т — электронная температура, ve—час­ тота столкновений электронов с нейтральными частица­ ми, Vi—частота столкновений, приводящих к ионизации, vr—частота столкновений, приводящих к рекомбинации, к — постоянная Больцмана, v — средняя скорость элект­ ронов.

Не решая этих уравнений, можно указать, за счет каких механизмов осуществляется нелинейное взаимо­ действие плазмы м электромагнитной волны в плазмен­ ном умножителе частоты. Так, например, из уравнений видно, что при изменении всех переменных по закону exp (jat) слагаемые nv уравнений (4), (5) и члены (vV)v, [vB] в уравнении (6) будут изменяться по за­ кону exp(/2<Df). что объясняет возникновение второй гармоники входной частоты.

Более глубокий анализ уравнений (3) — (6) указыва­ ет на целый ряд нелинейных механизмов, рассмотрен­ ных ниже и вызывающих появление гармоник в спектре излучения, взаимодействующего с плазмой. В работах, посвященных исследованию плазменных умножителей частоты, в основном анализируются те механизмы нели­ нейности, которые связаны с взаимодействием электро­ магнитной волны с безграничной плазмой. Эти так на­ зываемые «объемные» нелинейные механизмы следует

по мнению авторов настоящей книги, решающую роль в работе плазменного умножителя, будет подробно рас­ смотрена в главе III. Ниже перечисляются основные объемные нелинейные механизмы, анализируемые в опуб­ ликованных работах, рассмотренных в главе II и обес­ печивающих, вообще говоря, незначительную эффектив­ ность преобразования.

электронов изменяется с удвоенной частотой, то послед­ нее слагаемое уравнения (6) обеспечивает появление не­ четных гармоник. Данный механизм нелинейности, ис­ следованный в ' работах [9—11], дает незначительную [12] эффективность преобразования — порядка несколь­ ких десятых долей процента.

2. М о д у л я ц и я ч а с т о т ы с т о л к н о в е н и й . Ме­ ханизм нелинейности, связанный с модуляцией частоты столкновений vf, приводящих к ионизации, имеет место при высоком уровне входной мощности и приводит к по­ явлению четных гармоник, как это следует из уравне­

компонента магнитного поля вносит незначительную не­

ник обуславливается электронным циклотронным резо­ нансом: в этих случаях замагниченная (анизотропная) плазма ведет себя подобно подмагниченным ферритам. В других случаях при работе, например, с разрядными камерами, образованными металлическими электрода­ ми, при больших входных мощностях статическое магнитное поле не оказывает влияния на генерацию гар­ моник [15—17].

4. Н е о д н о р о д н о с т ь п л о т н о с т и п л а з мы . Возникновение гармоник может быть связано с зависи­ мостью плотности п плазмы от координаты, как это вид­ но из уравнения (5). Поскольку при воздействии на плазму электрического поля высокой частоты ионы остаются неподвижными, движение электронов может увеличивать или уменьшать имеющийся в некотором не­ большом объеме заряд. Высокочастотное поле, следова­ тельно, будет вызывать осцилляции пространственного заряда, причем слагаемое V/г • v в уравнении (5) учиты­ вает появление тока гармоник. Этот эффект усиливается