Файл: Пивоваров, С. Э. Моделирование процессов прогнозирования в приборостроении.pdf

метрах) и о степени и характере их взаимодействия. Следующий шаг — разработка операционной и затем математической моделей.

Операционная модель отражает логическую взаимосвязь эле­ ментарных операций, составляющих процесс функционирования СТЭС. Для преобразования операционной модели в математическую необходимо записать в аналитической форме все соотношения сис­ темы .

Достаточная адекватность сложных технико-экономических сис­ тем в большинстве случаев не может быть достигнута с помощью детерминированных математических моделей, поэтому необходим переход к вероятностным моделям, которые занимают все большее место в теории сложных систем. Развитие теории сложных систем непосредственно связано с приложением теории вероятностей и теории случайных процессов.

При построении модели следует также использовать статистиче­ ские методы планирования эксперимента и идею «черного ящика», по­ лучившую широкое распространение в кибернетике и позволяющую подойти к моделированию на качественно новой основе. Понятие «черного ящика» выражает отношение к функциональной системе, внутренняя структура которой неизвестна, а известны лишь пара­ метры «входа» и «выхода». Исследования сводятся к определению «входных» и «выходных» параметров и выявлению зависимостей между ними. Применяя статистические методы, можно решить эту

При прогнозировании отрасли, представленной сложной тех­ нико-экономической системой, чрезвычайно затруднены учет всех связей как внутри системы, так и вне ее и выделение зависимостей, определяющих развитие и поведение системы в целом.

В практике отраслевого прогнозирования в основном рассмат­ риваются зависимости экономических параметров от времени. Ис­ следования временных рядов не учитывают взаимного влияния рассматриваемых параметров. В большинстве случаев задачи ис­ следования временных рядов рассматриваются не как детермини­ рованные, а как стохастические с вероятностной составляющей, характеризующей влияние других параметров на исследуемый.

Системный подход к задаче прогнозирования отрасли позволяет проводить комплексный анализ её взаимосвязей, выявить функцио­ нальные зависимости основных экономических характеристик, учесть влияние случайно действующих факторов. Следует отметить, что при определении будущих характеристик объекта строится адекватная модель, удовлетворительно описывающая его поведение в прошлом и дающая возможность прогнозировать его поведение в будущем.

Моделью при этом выступает функция одной или нескольких переменных. Такой подход оправдан для достаточно простых объ­ ектов с малым числом существенных и второстепенных признаков

19

и детерминированными связями между ними. При переходе к слож­ ным объектам найти функцию, адекватно аппроксимирующую зави­ симость между большим числом переменных, в условиях большой неопределенности исходных данных и граничных условий практи­ чески невозможно. Если же строить модель сложной системы путем агрегирования ее признаков, отбрасывания всех второстепенных при­ знаков, принятия ряда допущений, упрощающих связи между ними, то можно создать приближенную модель. Такая модель не имеет достаточной ценности. Поэтому при прогнозировании развития отрасли целесообразнее применять моделирование объекта как сложной системы, а не исследовать отдельные показатели в виде временных рядов.

Отрасль как с ложную технико-экономическую систему схематиче­ ски можно представить в виде модели «входы»объект управления -►

Влияние неучитываемых факторов в модели СТЭС описывается путем введения «возмущающих» параметров £ (особых стохасти­ ческих элементов, суммирующих эти факторы). После формирова­ ния набора факторов реи ается экономико-статистическая задача определения взаимосвязей между ними, в результате чего получается формализованная система (nате латическая модель), которая вклю­ чает в себя систему совместных уравнений, математически отобра­ жающую модель СТЭС.

Построенная математическая модель должна давать адекватное отображение прямых, обратных и циклических связей реальной системы с учетом фактора времени. Наиболее существенную роль имеют обратные связи, которые выполняют функции автоматичес­ кого регулятора (удерживают колебания переменных величин, вызываемых внешними для системы возмущениями в допустимых пределах) Циклические взаимосвязи — это комплекс многих обрат­ ных связей.

20

Учитывая вышеизложенное, можно сказать, что весь процесс моделирования СТЭС в основном сводится к следующему:

1) выявление факторов, характеризующих систему с количест­ венной точки зрения;

2) отыскание соотношений в виде формул, уравнений, нера­ венств, связывающих «входные» параметры элементов системы

с«выходными»;

3)определение набора начальных условий, зависящих от вы­ бора системы показателей («выходных» параметров) и их факторов («входных» параметров);

4)нахождение соотношений между параметрами СТЭС путем расчленения системы на некоторое количество элементарных под­ систем, математическое описание которых не представляет особых трудностей;

5)построение формализованной схемы СТЭС на основе содер­ жательного описания её, характеризующего структуру составляю­ щих параметров;

6)вывод математической модели СТЭС.

2.2. Состав и структура СТЭС

Любая система представляет собой комплекс взаимосвязанных, взаимодействующих элементов, характеризующих реальный объект. Моделируемая система и реальный объект — не равнозначные поня­ тия. Реальный объект существует независимо от нас, моделируемая система — это субъективное построение, представляю цее собой совокупность формул, уравнений, неравенств, связывающих харак­ теристики системы со значением соответствующих ее элементов. При этом каждый элемент системы описывается набором перемен­ ных, которые в процессе изменения в различные моменты времени принимают ряд конкретных значений, характеризующих поведение системы. Система не существует изолированно, на нее оказывают воздействие другие системы, которые называют внешней средой.

Одним из существенных свойств системы является её делимость на отдельные части — подсистемы. В нашем исследовании отрасль приборостроения рассматривается как сложная технико-экономи­ ческая система, состоящая из двух взаимосвязанных подсистем, одна из которых решает задачи прогнозирования научно-техни­ ческого развития отрасли, другая — задачи прогнозирования эко­ номического развития отрасли. Данная СТЭС может быть представ­ лена в виде «черного ящика», имеющего множество «входов» и «выхо­ дов», посредством которых осуществляется связь со средой, при этом частично «выходы» одной подсистемы служат «входами» другой. Структура СТЭС (отрасли) характеризуется взаимодействием много­ численных внутренних элементов. Каждый элемент описывается набором показателей и факторов.

Рассмотрим состав и структуру подсистемы, решающей задачи прогнозирования экономического развития отрасли. Экономические

21

системы по своей природе носят сложный вероятностный характер и отличаются рядом особенностей, затрудняющих полное описание их состава и структуры, а именно:

большое количество параметров и ограничений, определяющих состояние и процесс функционирования системы;

сложный характер взаимосвязей между величинами, определяю­ щими состояние и динамику изменения процессов в системе;

отсутствие единой терминологии и расчетных формул для опре­ деления показателей;

влияние «возмущающих» (случайных) воздействий на систему; отсутствие количественной оценки ряда характеристик и т. д. При описании структуры и состава отрасли (как СТЭС) не пред­ ставляется возможным отобразить все многообразие зависимостей между переменными системы, характеризующее внешние связи, внутреннюю структуру и случайные воздействия. Для решения вопроса необходимо дать классификацию характеристик (перемен­ ных) с учетом их функциональной направленности. С этой целью условно разделим их по характеру причинно-следственной зави­ симости на факторы и показатели. При этом фактор определяет изменение величины показателя. В свою очередь, факторы по характеру (назначению) в системе делятся на входные и внут­

ренние.

Каждая из этих величин может зависеть от множества других, с которыми обнаруживаются прямые, обратные или циклические связи. Принцип обратной связи заключается в том, что на выходе системы формируется информация о результатах рассогласования между фактическим значением выходной величины и заданным или полученным после имитации данного процесса.

Независимые друг от друга входные величины, которые не имеют обратных связей, определяются как экзогенные величины и отра­ жают влияние внешней среды, не зависящее от исследуемой системы. Величины, отражающие внутренние условия развития системы (эндогенные величины), характеризуют уровень организации про­ изводства и труда, технологический способ производства, уровень управления. Выходные величины служат критерием оценки качест­ венных и количественных характеристик развития системы.

По степени влияния га показатели (рис. 1) факторы подразделяют­ ся на управляемые и неуправляемые (последние могут быть «управ­ ляющими» и «возмущающими»).

К группе управляемых относятся факторы, которые могут быть изменены в процессе функционирования системы. Их изменение существенно влияет на выходные показатели (уровень организации производства и труда, уровень управления, уровень технологии, коэффициент автоматизации и механизации).

В группу неуправляемых входят факторы, управляющие рабо­ той всей системы. К ним относятся директивные задания по объему и номенклатуре, действующие отпускные цены, численность и другие ограничения системы, связанные с внешней средой. К этой же группе

22