Файл: Олянюк, П. В. Оптимальный прием сигналов и оценка потенциальной точности космических измерительных комплексов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.10.2024

Просмотров: 75

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

и н ф о р м а ц ию и подлежат по возможности более точному вос­

произведению. Становлению этого научного

направления мы

обязаны в первую очередь Н . Винеру и его

последователям .

Математические основы теории

з а л о ж е н ы

фундаментальны ­

ми т р у д а м и А. Н. Колмогорова,

Н . Винера,

Р.

Е. К а л м а н а

и др. [12, 29].

 

 

 

С другой стороны, в основном под влиянием

потребностей

радиолокации и радионавигации

получила развитие и д р у г а я

ветвь теории фильтрации сигналов, основное содержание ко­ торой составляет выделение сигналов регулярного х а р а к т е р а со случайными п а р а м е т р а м и . К а к известно, в радиолокацион ­ ных устройствах и в цифровых системах связи используются модулированные и немодулированные сигналы гармоническо­ го типа, отдельные параметры которых (амплитуда, частота, фаза, временное положение) используются д л я отображе ­ ния полезной информации, по природе своей имеющей слу­

чайный

характер .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наиболее характерной д л я данного случая

является з а д а ­

ча выделения сигналов со случайными п а р а м е т р а м и ,

вели­

чина которых в течение процесса измерений

сохраняется

по­

стоянной.

Поскольку

 

характер принимаемого сигнала из ­

вестен, то

назначение

 

процесса

фильтрации

заключается

лишь

в

определении

величины

информативных

п а р а м е т р о в

сигнала, а не в восстановлении формы сигнала, которая

мо ­

жет в процессе приема весьма существенно

 

искажаться .

Математическую

основу

теории

выделения

регулярных

сигналов с постоянными случайными п а р а м е т р а м и

состав ­

ляет

теория

оценок

параметров

распределений

случайных

величин

(или

процессов),

п р е д с т а в л я ю щ а я

 

в а ж н ы й

раздел:

современной математической статистики. Математический

ап­

парат

теории

исходит

от

Гаусса,

однако

он

получил

свое

дальнейшее

развитие

 

в

последние

десятилетия

в

трудах

Р. Фишера, Г. К р а м е р а ,

Ю. В. Линийка и

других

м а т е м а т и ­

ков, а т а к ж е

в

работах

В. А. Котельникова

[10],

Ф. М.

Вуд -

ворда [5], В. И. Сифорова,

 

Я. Д . Ш и р м а н а

 

и

других

радио ­

специалистов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В н а с т о я щ е е

в р е м я

процесс

дальнейшего

 

развития

теории

выделения сигналов продолжается . .

 

 

 

 

 

 

 

От

оценки

одного

или

двух

информативных

п а р а м е т р о в

сигнала

(наибольший

практический

интерес

 

представляют

при этом

такие

параметры,

как

время з а д е р ж к и сигнала,

несущее

информацию

о

дальности,

и

частота,

х а р а к т е р и з у ю ­

щ а я

скорость

объекта

и

п р е д с т а в л я ю щ а я

 

линейный

член

р а з л о ж е н и я

фазовой з а д е р ж к и

в ряд

Тейлора)

п р и ш л и

к

з а ­

даче оценки 'большего количества параметров . В число до­ полнительно определяемых полезных п а р а м е т р о в сигнала'

11

были включены, в частности, вторая и более высокие про­ изводные дальности. Эти вопросы были развиты в работах Е . И. Келли, Р. П. Вишнера, С. И. Красногорава и др. Оцен­

ка величины

производных

высоких

порядков

делает

воз­

м о ж н ы м

более

обстоятельное

описание

д в и ж е н и я

и

более

точное воспроизведение

закона

движения

летательного

аппа­

р а т а .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д р у г о е

направление

развития теории

выделения

сигналов

с в я з а н о с

учетом не только

временных,

но и

пространствен­

ных свойств сигналов. Если первоначально сигнал

рассмат­

ривался только

как процесс, р а з в и в а ю щ и й с я

во

времени, а

•фильтрация

сводилась

к учету

лишь

временных

или

спек­

т р а л ь н ы х

различий сигнала

и помех,

то

теперь во

внимание

принимаются как временные, т а к и .пространственные свой­

ства полезного и м е ш а ю щ е г о электромагнитных полей в

оп­

ределенной области

пространства.

Такой

подход

не

только

связан с количественно

более

полным

использованием

ин­

формации,

он сопровождается

качественно

иным

решением

з а д а ч и фильтрации, допускающей одновременное

определе­

ние не только дальности

и скорости,

но

т а к ж е

и угловых

ко­

о р д и н а т

объекта и

их

производных.

Таким

образом,

про­

странственно-временной

фильтр

по р е з у л ь т а т а м

однократных

измерений

дает

возможность оптимальным

образом

опреде­

л и т ь положение

объекта

в пространстве

и скорость его пере­

мещения .

Р а з л и ч н ы е

аспекты

теории

пространственно-вре­

менной фильтрации сигналов развивались в работах Р . Брейсуэлла, Г. Урковица, С. Е. Фальковича [23] и др.

Операции, в ы п о л н я е м ы е н а д сигналами в процессе оп­ ределения топацентрических координат и скорости, иногда

•называют первичной

обработкой.

 

 

Вторая

составная

часть теории

измерения

параметров

д в и ж е н и я

КА охватывает вопросы

вторичной

обработки ор­

битальной информации, составляющие основное содержание

теории определения

орбит.

 

 

 

В

самых

общих

чертах

з а д а ч а

определения

орбиты за­

к л ю ч а е т с я в

определении

некоторой

совокупности парамет ­

ров,

однозначно х а р а к т е р и з у ю щ и х

движение

космического

объекта, по данным измерения геометрических и кинемати­

ческих величин, связанных

с определяемыми

п а р а м е т р а м и

детерминированными

функциональными

зависимостями .

В

процессе обработки

измерительной информации достигает­

с я

объединение данных

измерений и ослабление

в л и я н и я

слу­

ч а й н ы х

погрешностей. Математическую основу

теории

опре­

д е л е н и я

орбит составляет а п п а р а т небесной

механики и

ста­

тистическая теория оценок

п а р а м е т р о в распределений,

кото­

рая у ж е

упоминалась .

При

этом н а и б о л ь ш е е

практическое

12

применение получил метод наименьших квадратов, р а з р а ­

ботанный

К. Ф.

Гауссом. Достаточно .полное .представление

о

возможностях

теории определения орбит

применительно к

з

а д а ч а м

определения траекторий К.А дают

известные работы

П. Е. Эльясберга, В. Д . Ястребова, Э. Л . Акима, Т. М. Энеева и др.

Среди методов обработки информации, получивших р а з ­

витие в

последние годы,

можно

отметить

предложенный

Р . Бэттиным метод динамической

фильтрации, под

которым

понимают

режим обработки

данных, реализуемый

по мере

поступления измерительной

информации и

предполагающий

на к а ж д о м последующем этапе обработки использование ре­

зультатов определения траектории на

предшествующих эта­

пах. Этот .метод позволяет .повысить

оперативность

выдачи

данных об орбите.

 

 

Существующая теория .космических измерительных комп­

лексов обеспечивает решение основных

задач, стоящих

перед

ними, и дает возможность вести .проектирование и эксплуата ­ цию высокоточных комплексов различного назначения. Одна ­ ко ей свойственны некоторые ограничения, поэтому она не

в полной мере и не во всех случаях

позволяет исследовать

закономерности р а б о т ы комплексов,

которые, как известно,

отличаются большой сложностью .

 

Один из основных недостатков существующей теории со­ стоит в отсутствии органического единства ее составных час­ тей, что оставляет впечатление некоторой ее незавершен ­ ности. Расчленение теории комплексов на составные части

сложилось .исторически

и

о т р а ж а е т наиболее

целесообраз­

ное

с организационной

и

технической точек зрения разбие­

ние

процесса определения

параметров движения

на процес­

сы измерения топоцентрических координат и обработки дан ­ ных этих измерений. Естественно, что при анализе работы комплексов и математическом описании процессов в них р а с ­

смотрение

вопросов определения

топоцентричеоких

 

коорди ­

нат

и обработки измерений

проводилось

раздельно,

что

в

большинстве случаев вполне

оправдано .

 

 

 

 

 

 

 

Однако в ряде случаев такое разделение выступает ог­

раничивающим

фактором .

В р а м к а х

раздельного

рассмот­

рения «радиотехнических» и .«баллистических»

проблем

не

удается получить ясных и достаточно полных ответов

по ря­

ду

вопросов, которые

возникают

при

выборе рациональных

характеристик

комплексов.

К а к

известно,

среди

характерис ­

тик

комплексов фигурируют в з а и м о с в я з а н н ы е

 

показатели

различной

природы,

в частности характеристики

сигналов

(их мощность, длительность и спектральный состав), струк­ турные характеристики (состав комплекса, количество и вид

13

•непосредственно

измеряемых

п а р а м е т р о в ) ,

характеристики

геометрического

характера

(расположение

средств комплек­

сов на поверхности З е м л и ) .

В р а м к а х традиционного подхо­

да затруднительна оценка потенциальной точности космиче­

ских измерительных

комплексов, сравнение

потенциальных

возможностей

комплексов,

различающихся

составом

изме­

ряемых величин, и

исследование некоторых других вопросов.

Вопрос о выборе основных характеристик комплексов от­

личается большой сложностью и требует

учета многочислен­

ных факторов

различной

природы. В

этом

убеждает

у ж е

простое перечисление тех величин, от которых зависит точ­ ность комплекса орбитальных измерений.

Точность однократного измерения дальности и угловых координат определяется энергией, частотой или шириной по­

лосы принимаемого сигнала. В свою

очередь,

энергия сигна­

ла в точке

приема зависит от расстояния между

наблюдате ­

лем и

КА,

а

значит, от

параметров

орбиты,

от

координат

точки

приема

и от момента измерений.

 

 

 

Определение орбиты

равноценно

определению

простран­

ственных координат и вектора скорости КА. Ввиду того что точность угломерных определений не всегда оказывается до­ статочной, наиболее широкое распространение получили дальномерные и допплеровские методы измерений, при ис­ пользовании которых приходится прибегать к многократным одновременным или разновременным наблюдениям из не­ скольких пунктов земной поверхности. При этом точность

определения орбиты

зависит не

только от точности одиноч­

ных измерений, но и от взаимного

положения наземных пунк­

тов, параметров орбит,

выбора

мерных участков траекто­

рии и т. д.

 

 

 

Таким образом,

при

выборе

рациональных характерис ­

тик всего измерительного комплекса и отдельных его элемен­

тов необходимо шринимать

в о внимание и свойства сигналов

и чисто геометрические

факторы . Выявление

механизмов

проявления упомянутых закономерностей требует рассмотре­

ния

комплекса как единой пространственно-временной

систе­

мы

измерений.

 

 

 

 

С проблемой выбора рациональных характеристик косми­

ческих

измерительных

комплексов

тесно связана проблема

оценки

их потенциальной точности.

 

 

 

Потенциальной точностью принято называть наиболее вы­

сокую

точность, к о т о р а я

может быть

достигнута при

измере­

ниях с помощью свободной от собственных ошибок измери­ тельной системы, использующей определенный сигнал, до­ ставляющий метрическую информацию в условиях воздейст­ вия вполне определенных м е ш а ю щ и х возмущений. Д р у г и м и

И

словами, потенциальной точностью называется точность, дос­

тигаемая в отсутствии аппаратурных погрешностей при

оп­

тимальном приеме полезного сигнала на фоне помех.

 

Сигналами в космических измерительных комплексах

слу­

ж а т информационное и опорное

электромагнитные поля в

заданной области пространства

на заданном интервале

вре­

мени. Помехой является электромагнитное поле помех, в частном случае им может быть случайное поле флюктуациониого типа. Под потенциальной точностью космического изме­ рительного комплекса будем 'понимать ту предельную точ­ ность определения параметров д в и ж е н и я (в частности, пара­ метров орбит), которая достигается при наиболее целесооб­ разном использовании указанных полей. Из этого определе­ ния видно, что поскольку определяемыми с помощью косми­ ческих измерительных комплексов величинами являются па­ раметры движения (в частности, в комплексах траекторных измерений параметры орбит), а сигналом служит электро­

магнитное поле, то

оценка .потенциальной точности

т а к ж е

д о л ж н а

производиться с учетом и

радиотехнических

и бал­

листических

аспектов

проблемы.

 

 

С другой

стороны

известно,

что

д л я определения одних и

тех ж е

параметров д в и ж е н и я

электромагнитное поле

может

использоваться по-разному. В общем случае полезная ин­ формация о движении может быть заключена в нескольких различных п а р а м е т р а х поля (например, в изменениях ампли­ туды и частоты принимаемого с и г н а л а ) . Конечно, нет осно­ ваний ожидать идентичности результатов измерений при ис­ пользовании различных источников метрических данных. Поэтому представляет интерес сравнительная оценка потен­

циальных

возможностей

методов

радиотехнических

измере­

ний, р а з л и ч а ю щ и х с я

типом

используемого

информативного

параметра . И н ы м и

словами, н а р я д у с задачей оценки

потен­

циальной

точности

измерений, характеризующей потенциаль­

ные возможности

поля

в

целом,

возникает

з а д а ч а

оценки

потенциальной

точости

измерений

с привлечением

различ­

ных параметров

поля,

т. е. з а д а ч а

оценки потенциальных воз­

можностей различных

методов измерений.

 

 

В частности, представляет интерес сравнение возможно ­ стей таких распространенных методов измерений, к а к д а л ь - номерные и допплеровские. Следует отметить, что сравни­ тельная оценка потенциальной точности допплеровского и других известных методов измерения скорости движения не встречает затруднений. Однако достаточно строгого сравни­ тельного анализа допплеровского и, к примеру, фазового дальномерного методов определения координат при обычном подходе провести ие удается: сравнение этих методов по ре-

15

Смотрите также файлы