Файл: Олянюк, П. В. Оптимальный прием сигналов и оценка потенциальной точности космических измерительных комплексов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 74
Скачиваний: 0
Таблица VI.2
JAM |
Название и состав |
|
|
|
п/п |
параметров |
Связь канонических параметров с кеплеровыми элементами |
dot N . |
det P f |
|
|
|
|
1 |
Э л е м е н т ы |
а3 = У а р. (1 —е ») cos /; |
а, = |
— ji/2a; |
e |
2 |
||
Я к о б и |
Рз = 2 : |
|
|
|
ж 0 1 / ' а 3 / Р - 4 |
|||
|
«»Р2 Рз a i « a P i |
|
|
р 1 = = |
a i-t. sin t |
|||
2 |
П Д е л о н е |
Н=Уа\>.(\ |
—e |
) c o s i; |
Z. = |
]/^Г; |
|
2 |
|
а р а м е т р ы |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
HghLQl |
|
|
|
|
|
e |
a \x sin i |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
П е р в а я |
ф о р м а P2 = К л К 1 - |
е2) (1 — cos г); |
L = Vajx |
|||||
3 п а р а м е т р о в |
ш 1 == ~ |
(<° + |
Й)5 |
|
p 1 |
= ) / o | * ( l — V l — <?2); |
|||
|
П у а н к а р е |
|
|||||||
|
Р 2 Ш 1 |
<» 2 £ pi^ |
ш2 = — Q ; |
|
|
х = |
ш + Q - f М 0 |
||
|
В т о р а я |
ф о р м а |
5a = |
) / 2 h cos Q; |
L ~ |
j / a j l ; |
|||
4 |
п а р а м е т р о в |
i?i = |
"K2pt |
sin (ш + |
S); 7 j 2 |
= |
1/2^"cos (o> - f S); |
||
П у а н к а р е |
|||||||||
|
|||||||||
|
|
|
?j = l / 2 ^ s i n 2 ; |
X = u> + Q -| - /W 0 |
|||||
|
2 |
e |
(J. sin i |
2
e (j. Ya p-sin i
- 1
—1
—1
—1
ошибок при оценке параметров зависит от большой полуоси. Для |
боль |
||||||||||||||||||
шинства систем с уменьшением большой |
полуоси |
объем |
увеличивается. |
||||||||||||||||
Как |
и |
в случае |
кеплеровых |
параметров |
орбиты, |
|
свойства |
элементов, |
|||||||||||
подобных кеплеровым, не зависят от долготы восходящего |
узла |
и |
угло |
||||||||||||||||
вого расстояния перигея. Для реально существующих орбит |
(а Ф 0) |
мат |
|||||||||||||||||
рица |
перехода |
р. |
|
становится |
особенной |
в |
области |
задания |
определяе |
||||||||||
мых |
параметров, |
в |
которой |
отдельные |
из |
них |
(со |
при |
е |
->-0 и |
Q |
при |
|||||||
!->0) |
|
теряют |
физический |
смысл, |
а для |
определения |
пространственно- |
||||||||||||
временного состояния КА |
достаточно |
знания |
меньшего |
числа |
|
пара |
|||||||||||||
метров. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отметим, что данные таблицы хорошо подчеркивают |
преимущества |
|||||||||||||||||
использования |
отдельных систем |
элементов |
при |
решении |
задач |
уточне |
|||||||||||||
ния |
неизвестных |
|
параметров |
движения |
для |
определенного |
класса |
||||||||||||
орбит. |
Например, |
система |
параметров |
qB |
|
для |
почти |
круговых |
|
орбит,. |
|||||||||
q7 1 1 |
q s |
для |
почти |
круговых |
экваториальных |
орбит |
|
не |
приводят |
к |
появ |
||||||||
лению |
особенностей |
матриц и |
соответственно |
дают |
|
возможность |
решить |
||||||||||||
до конца задачу |
определения |
выбранного |
состава |
параметров. |
|
|
|
||||||||||||
2. Канонические параметры
Рассмотрим канонические параметры движения, которые |
наиболее |
часто используются в астрономии при изучении характеристик |
движения |
небесных тел. Канонические параметры движения могут быть с успехом использованы и при описании законов движения КА.
|
Характеристики |
некоторых |
систем |
канонических |
параметров |
приве |
|||
дены в табл. VI.2. Из |
приведенных в |
таблице |
данных |
видно, что |
матри |
||||
цы |
перехода, |
характеризующие |
связь |
между |
дифференциалами |
началь |
|||
ных |
условий |
движения |
в прямоугольной инерциальной системе |
коорди |
|||||
нат |
и канонических |
параметров, |
представляют |
собой |
ортогональные мат |
||||
рицы отображения, определитель которых, как известно, равен минус еди нице. Поэтому объемы многомерных эллипсоидов ошибок определения различных систем канонических параметров одинаковы и равны объему
эллипсоида рассеяния при определении начальных условий |
в прямоуголь |
ной системе отсчета. Кроме того, переход от одной системы |
канонических |
параметров к любой другой осуществляется с помощью |
ортогональных |
матриц перехода. |
|
Таким образом, отмеченные выше особенности в определении систем |
|
параметров движения, проявляющиеся при некоторых значениях состав
ляющих этих |
систем, обязаны специфическим свойствам многомерных |
пространств |
рассматриваемых параметров и связаны с потерей физиче |
ского смысла |
отдельных координат цилиндрической, сферической и гео |
дезической систем, а также отдельных элементов различных систем кеп леровых и им подобных параметров орбиты, что может быть устранено рациональным переходом к другой системе отсчета. Свободны от этих особенностей различные прямоугольные координатные системы и системы канонических параметров движения из-за присущих им изометрических свойств.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Список |
|
литературы |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
^—-А. А г а д ж а и о в |
П. |
А., Д у л е в и ч |
В. Е. |
и |
др. |
Космические |
|
траек- |
||||||||||||||||||||||
|
|
торные измерения. М., «Сов. радио», '1969. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
2. |
А м п а н т о в |
И. |
Н. |
Применение |
теории |
решений |
к |
задачам |
|
обнару |
|||||||||||||||||||
|
|
жения |
|
сигналов |
|
из |
шумов. |
М., |
ВВИА |
|
им. проф. |
Н. |
Е. |
|
Жуков |
|||||||||||||||
|
3. |
ского, |
1958. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
А к и м |
Э. |
|
|
Л., |
Э н е е в |
Т. |
М. |
Определение |
параметров |
движения |
|||||||||||||||||||
|
|
космического летательного аппарата по данным |
траекторных |
изме |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
рений. — |
«Космические исследования», |
1963, |
т. |
1, |
№ |
1. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
.-- |
4. |
Б ы ч к о в |
|
С. И. |
|
и др. |
Космические |
радиотехнические |
комплексы. |
|||||||||||||||||||||
|
|
М., |
«Сов. радио», |
1967. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
5. |
В у д в о р д |
|
Ф. |
М. |
Теория вероятностей и теория информации с при |
||||||||||||||||||||||||
|
|
менениями |
в |
радиолокации. М., |
«Сов. радио», |
1955. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
6. |
Д у б о ш и н |
Г. Н. |
Небесная механика. Основные задачи и методы. |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
М., |
Физматгиз, |
1963. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
7. |
К а у л а |
У. |
|
Спутниковая |
геодезия. М., «Мир», |
1970. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
8. |
К и и г-Х и л и |
Д. |
Наблюдая спутники Земли... М., «Мир», 1968. |
||||||||||||||||||||||||||
|
9. |
К. о л е г о в |
|
Г. |
А. |
Вариации плотности верхней атмосферы по дан |
||||||||||||||||||||||||
|
|
ным |
|
об |
изменении |
периодов |
|
обращения |
|
искусственных |
спутников |
|||||||||||||||||||
|
|
Земли. |
— |
|
В |
сб. |
«Искусственные |
|
спутники |
Земли». |
Вып. |
|
4. |
М., |
||||||||||||||||
|
|
АН |
СССР, |
|
1960. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
10. К о т е л ь н и к о в |
|
В. |
А. |
Теория |
потенциальной |
помехоустойчивости. |
|||||||||||||||||||||||
|
|
М., |
Госэнергоиздат, |
1956. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
11. |
К о т е л ь н и к о в |
|
В. |
А. |
и |
|
др. |
Радиолокационная |
|
установка, |
ис |
||||||||||||||||||
|
|
пользовавшаяся |
при |
радиолокации |
Венеры |
в |
1961 |
г. |
— |
«Радиотех |
||||||||||||||||||||
|
|
ника |
и электроника», |
1962, № |
П. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
/ |
12. |
К Р а с и о г о р о в |
С. |
И. |
Совместная |
оценка |
амплитуды, |
фазы, |
рас |
|||||||||||||||||||||
|
|
стояния и его производных радиолокационными |
методами. — |
|
«Радио |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
техника |
м электроника», 1964, |
№ |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
13. |
Л е в |
и н |
|
Б. |
Р. |
Теоретические |
основы |
статистической |
радиотехники. |
||||||||||||||||||||
|
|
М., |
«Сов. радио», |
1968. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
14. |
Л и |
|
Р. |
Оптимальные оценки, |
определение |
характеристик |
и |
управле |
|||||||||||||||||||||
|
|
ние. М., |
«Наука», |
1966. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
15. |
Л и н н и к |
|
Ю. В. |
Метод наименьших квадратов и основы теории об |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
работки |
наблюдений. М., |
Физматгиз, |
1962. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
16. |
М а р ь я м о в |
А. |
Т., |
Я с т р е б о в |
|
В. Д. |
Система |
|
цилиндрических |
||||||||||||||||||||
|
|
координат |
|
для |
описания |
движения |
искусственных |
спутников. |
— |
|||||||||||||||||||||
|
|
«Космические исследования», 1966, т. 4, № 5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
.17. М и д д л т о н |
Д. |
|
Введение |
в |
статистическую теорию |
связи. М., |
«Сов. |
||||||||||||||||||||||
|
|
радио», |
1962. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
^18 . |
О л я и ю к |
|
|
П. 'В. |
Элементы |
единой |
теории |
измерения |
параметров |
|||||||||||||||||||||
|
|
движения |
|
космических |
аппаратов. |
|
— |
«Космические |
исследования», |
|||||||||||||||||||||
|
|
1968, т. 6, вып. 3. |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
/ |
19. |
О л я н ю к |
|
П. В., |
Р о м а н о в |
Л. М., |
М и х а й л и к |
В. И. |
|
Об |
осо |
|||||||||||||||||||
|
|
бенностях определения различных систем элементов |
орбит |
|
космиче |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
ских |
аппаратов. — |
«Космические исследования», 1971, т. 9, № 1. |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
20. |
Р ы т о в |
|
С. |
М. |
Введение |
в |
|
статистическую |
радиофизику. |
М., |
|||||||||||||||||||
|
|
«Наука», |
1966. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
21. |
С у б б о т и н |
М. Ф. |
Курс небесной |
механики. М., ГИТТЛ, |
1941. |
|
|||||||||||||||||||||||
179
|
22. |
У с т и н о в |
Б. А. |
Движение спутников по орбитам с малым эксцен |
||||||||||||||||||
|
|
триситетом |
в |
нецентральном |
гравитационном |
поле |
Земли. |
— «Кос- |
||||||||||||||
|
|
. мические исследования», |
1967, 5, № |
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
23. |
Ф а л ь к о в и ч |
С. Е. |
Прием |
радиолокационных |
сигналов |
на |
фоне |
||||||||||||||
|
|
флюктуационных |
помех. М., «Сов. радио», 1961. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
24. |
Х е л с т р о м |
|
К. |
Статистическая |
теория |
обнаружения |
сигналов. М., |
||||||||||||||
|
|
ИЛ, |
1963. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25. |
X о р о ш а в ц е в |
В. Г., |
Я с т р е б о в |
В. Д. |
Алгоритмы |
определе |
|||||||||||||||
|
|
ния |
параметров |
движения |
ИСЗ |
с |
использованием |
цилиндрических |
||||||||||||||
|
|
координат. |
— |
«Космические |
исследования», |
1968, 4, № |
1. |
|
|
|||||||||||||
^,^26. Ш е б ш а е в и ч В. С |
|
Введение |
в |
теорию |
космической |
навигации. |
||||||||||||||||
s |
|
М., «Сов. радио», |
1971. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
27. Теоретические |
основы |
радиолокации. |
Под |
ред. |
Я. Д. |
Ш и р м а |
н а. |
|||||||||||||||
|
|
М., |
«Сов. радио», |
1970. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
28. |
Э л ь я с б е р г |
П. |
Е. Введение в теорию полета искусственных спут |
||||||||||||||||||
|
|
ников Земли. М., «Наука», |
1965. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
^ |
29. |
K e l l y |
Е. |
J., |
W i s f i n e r |
|
R. |
Р. |
Теория |
согласованного |
фильтра |
|||||||||||
|
|
для |
целей, |
движущихся |
|
с |
большими |
скоростями. — |
„1ЕЕЕ Tran |
|||||||||||||
|
|
saction on Military Electron", 1965, |
v. M1L-9, № 1. |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
30. Мое Kenneth. Об |
оптимальном |
выборе |
интервала |
сглаживания |
при |
||||||||||||||||
|
|
расчете |
орбит |
искусственных |
спутников. — В |
кн. «Ргос. of the |
I-st |
|||||||||||||||
|
|
Internat. |
Symp. on the |
Use |
of |
Art. Sat. |
for. Geodesy", 1962. |
|
|
|||||||||||||
Предметный указатель
Автокорреляционная |
|
функция |
поля |
— корреляционная |
ошибок |
61, |
67, |
|||||||||||||||||||||
сигнала |
48, 52, 53 |
|
|
|
|
|
|
|
ПО, 119, |
124, |
|
136, |
157 |
|
|
|
|
|||||||||||
Алгоритм |
оптимальной |
фильтрации |
— перехода 151, 152, |
|
154, 157, |
|
163, |
|||||||||||||||||||||
60, |
63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
175 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Амплитуда |
|
принимаемого |
|
сигнала |
— преобразования |
координат |
|
138, |
||||||||||||||||||||
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
139 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Анализатор |
слабых |
|
сигналов |
100 |
Модель |
сигнала |
31, 32 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Аппроксимация |
траектории |
112 |
Напряженность |
|
поля |
|
опорных |
|
сиг |
|||||||||||||||||||
Астрономическая единица |
98 |
|
|
налов |
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Вектор |
параметров |
|
движения |
|
30, |
Начальные |
условия |
движения |
|
20 |
||||||||||||||||||
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обработка |
сигнала |
12, |
40 |
|
|
|
||||||||
• |
|
, размерность |
111 |
|
|
|
|
|
вторичная |
|
12, 86 |
|
|
|
|
|||||||||||||
— скорости |
115 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
оптимальная |
94 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
— состояния 137, 138 |
|
|
|
|
|
Определитель |
|
|
матрицы |
перехода |
||||||||||||||||||
Ветра |
скорость |
27 |
|
|
|
|
|
|
|
162, 175, |
177 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Гравитационное |
поле |
Земли |
135 |
Ошибка |
|
допплеровского |
метода |
|||||||||||||||||||||
Дальности |
|
производные |
12 |
|
|
|
125 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Делоне параметры |
177 |
|
|
|
|
— линейная |
137 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Дирака дельта-функция 38 |
|
|
|
Параметры |
движения |
10, |
19, |
20, |
||||||||||||||||||||
Дисперсия |
|
ошибок |
определения |
ко |
30, |
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ординат |
|
121, |
159 |
|
|
|
|
|
|
|
|
вторичные |
|
16 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
Допилеровокий |
метод |
измерений 10, |
|
канонические |
134, |
147, |
|
175, |
||||||||||||||||||||
88 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
178 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Задержка |
|
сигнала |
|
11, 30 |
|
|
|
|
кеплеровы |
|
147, |
|
153, 154 |
|
|
|||||||||||||
Зона |
|
пониженной |
|
точности |
|
162, |
— , |
подобные |
|
кеплеровым |
175... |
|||||||||||||||||
..166, |
170 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
177 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Измерение |
|
вблизи траверза |
132 |
|
Поле |
электромагнитное |
опорное и |
|||||||||||||||||||||
— из |
одного |
наземного |
пункта |
21 |
отраженное |
15, |
28, |
31, 34 |
|
|
||||||||||||||||||
— , физическая интерпретация 101 |
Сигнал |
в |
космическом |
измеритель |
||||||||||||||||||||||||
Интеграл простраиственио-щремен- |
ном |
комплексе |
|
9, |
15 |
|
неинформа |
|||||||||||||||||||||
ной |
45, |
46 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— информативный |
и |
|||||||||||||||
Интервал |
|
корреляции |
параметров |
тивный |
параметры |
|
30, 31 |
|
98 |
|||||||||||||||||||
орбиты |
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— планетного |
радиолокатора |
||||||||||||||||
|
флюктуации |
наклонения |
|
ор |
— с регулярно |
|
изменяющимися |
па |
||||||||||||||||||||
биты 27, |
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
раметрами |
30, 31 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
скорости объектов 19, 20, 27 |
Сила светового давления 25, 26 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
фазы |
32 |
|
|
|
|
|
|
|
Система |
отсчета |
исходная |
137 |
|
|||||||||||||
Информативности |
|
мера |
126, |
|
127, |
Теория |
методов |
фильтрации |
|
сиг |
||||||||||||||||||
133 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
налов 10, 11, 12, 16 |
|
|
|
|
|||||||||||
Кеплера уравнение |
150 |
|
|
|
|
Траверз |
наблюдателя |
112 |
|
|
|
|||||||||||||||||
— элементы |
орбиты |
10, |
103, |
|
134, |
Точность |
измерений |
|
14, |
74, |
78, 79, |
|||||||||||||||||
145, 171 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
106... |
109 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Комплексирование |
|
измерительных |
— потенциальная |
14, |
15, 16 |
112 |
||||||||||||||||||||||
систем |
159, |
161 |
|
|
|
|
|
|
|
Траектории |
мерный |
участок |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Угломерная |
система |
94, |
130 |
|
|
||||||||||||||||
Координаты |
вектора |
|
положения |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
Ускорение |
орбитальное |
ИСЗ 23, 24 |
|||||||||||||||||||||||||
137 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фильтр |
пространственно-временной |
|||||||||||||||
— , |
представление |
результатов |
из |
|||||||||||||||||||||||||
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
мерений |
|
'102, |
103, |
104, |
175 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Фильтрация |
оптимальная |
45, |
46, |
||||||||||||||||||||||
— , |
преобразование |
109, |
ПО |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
69 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Коррелометр |
90, 98, |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
Флюктуации |
параметров поля |
|
31 |
|||||||||||||||||||||
Коэффициент |
связи |
|
размерностей |
|
||||||||||||||||||||||||
|
Функция |
автокорреляционная |
|
ор |
||||||||||||||||||||||||
103 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
битального ускорения 24 . .. 26 |
|||||||||||||||
Матрица |
вторых .производных |
ав |
|
сигнала |
48, |
52, |
|
53 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
токорреляционной |
|
функции |
|
17, |
Якоби матрица |
107, 11>1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
1.19, |
122 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— элементы |
177 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
181