Файл: Мизери, А. А. Эксплуатация текстильного оборудования с деталями из пористых спеченных материалов.pdf

Так, пористость образца с кубической укладкой сферических частиц менее плотная и оказалась равной 47,6%- Пористость об­ разца с более плотной ромбической укладкой составляет лишь

25,9%.

Для характеристики фиктивного грунта Слихтер ввел еще од­ ну величину, названную просветом и равную отношению площади перехода между шарами к площади ромба, образованного пря­ мыми, соединяющими центры шаров.

Величина просвета

лЛ

п= 1----------.

4 sin Ѳ

Таким образом, величина просвета, характеризующая площадь прохода жидкости в узком месте поры в фиктивном грунте (так же как и пористость), зависит не от величины шаров, а от их расположения.

В дальнейшем другими исследователями была показана воз­ можность получения различной укладки в отдельных слоях много­ слойной системы вследствие того, что некоторые шары, попадая в углубление между шарами, лежащими ниже, изменяют упа­ ковку.

Так, при наиболее плотной упаковке получаются различные формы пор вместо одной, принимаемой Слихтером.

Технология производства сферических порошков из разных металлов (меди, железа, никеля) и их сплавов в данное время достаточно хорошо изучена и освоена.

Применение этих порошков связано главным образом с про­ изводством фильтров или с изготовлением биметаллических и триметаллических вкладышей, причем в одной и той же пористой композиции могут быть частицы различного размера. Поэтому действительная укладка сферических частиц и соответствующая им пористость в спеченных изделиях значительно отличаются от расчетных, предложенных Слихтером.

Основная номенклатура спеченных деталей производится из порошков самой произвольной формы и размеров, а следователь­ но, закономерности укладки и соответствующая им пористость не применимы к этим порошковым материалам.

Некоторые исследователи характеризуют структуру пористых материалов общей пористостью и средним радиусом пор.

Воснове метода определения среднего радиуса, применяемого

влаборатории коллоидной химии Ленинградского государствен­ ного университета [18], лежит уравнение Пуазейля для капилляра цилиндрической формы. Согласно этому уравнению средний ра­ диус поры вычисляется по формуле

21

Предполагается, что закон Пуазейля применим как для мак­ рокапилляров, так и для микрокапилляров. Кроме того, предпо­ лагается наличие пор двух структур: цилиндрической и в виде щелей с прямоугольным поперечным сечением. Для каждой струк­ туры различают следующее расположение пор: поры направлены перпендикулярно поверхности, и их длина равна толщине мате­ риала, поры равномерно распределены по трем взаимно перпенди­ кулярным направлениям, поры равномерно распределены по всем направлениям. Если предположить, что все поры имеют цилиндри­ ческую форму с одинаковым поперечным сечением и расположены перпендикулярно поверхности, то для образца с площадью F и числом пор на 1 см2 Ny уравнение Пуазейля примет следующий

где b — толщина образца спеченного материала.

Величина Ny не поддается непосредственному эксперименталь­ ному определению. Ее можно выразить через общую пористость и средний радиус пор. Действительно, если лг2Ь — объем отдельной поры, то nr2bFNx — объем всех пор спеченного образца с пло­ щадью F. Следовательно, объем пор в единице объема спечен­ ного образца, или общая пористость,

равен количеству жидкости или газа, прошедшему через единицу площади пористого материала в единицу времени под давлением, равным единице. Подставляя в формулу (6) значение коэффици­ ента протекаемости, получим формулу для определения среднего радиуса пор при условии, что поры имеют цилиндрическую форму, одинаковую по длине, равной толщине материала,

' - ' = ] / ч г - <7>

Если предположить, что поры равномерно распределены по трем взаимно перпендикулярным направлениям, то жидкость бу-

22

дет проходить только через поры, пересекающие обе поверхности

материала, т. е. Nz = — Nlf где N2— число пор, выходящих на

разование, получим формулу для определения среднего радиуса

Большинство пористых материалов имеет хаотическое распре­ деление пор по всем направлениям.

Вместе с тем некоторыми исследователями установлено, что при хаотическом распределении пор скорость фильтрации равно­ ценна скорости фильтрации при системе прямолинейных пор, пе­ ресекающихся в трех взаимно перпендикулярных направлениях, и что средний радиус пор г3 такого пористого материала можно вы­ числить по формуле (8).

Таким образом, для двух вариантов расположения пор ци­ линдрической формы, а именно: для расположения пор по трем взаимно перпендикулярным направлениям и для равномерного распределения пор по всем направлениям имеется одно и то же выражение для определения среднего радиуса.

При перпендикулярном направлении пор к поверхности пори­

стого материала величина среднего радиуса меньше в У 3 раза, т. е.

г2 = гяѴ ^ г г.

В зависимости от характера распределения пор величина их

среднего радиуса может колебаться от Гу до г^ — Ѵ^Зг-у, так что неточность определения, вызванная незнанием действительного распределения пор в пористом материале, может достичь 70%.

Число пор в пористом материале для рассмотренных вариан­ тов определяется по следующим формулам:

Принимая, что поры имеют форму щелей, ограниченных парал­ лельными плоскостями, и расположены перпендикулярно поверх­ ности пористого материала. Манегольд [18] получил следующее выражение для половины ширины щели:

(9)

23

Соотношение между радиусом цилиндрического капилляра и половиной ширины щели составляет

При другом варианте расположения пор, т. е. в трех взаим­ но перпендикулярных направлениях и равномерно по всем направ­ лениям

При выводе сделаны следующие допущения:

1. Прямолинейность пор. Если допустить, что поры непрямо­ линейны, то увеличится общая пористость W, уменьшится коэф­ фициент протекаемости D и значения г или ß также уменьшатся.

2.Постоянство поперечного сечения по всей длине отдельных пор. Если сечения пор по длине неодинаковы, то W остается по­ стоянной, но при определении коэффициента протекаемости при­ нимают значения наиболее узких частей пор.

3.Равенство поперечных сечений всех пор пористого матери­ ала. В действительности это не соблюдается и поэтому вычисле­ ние г и ß дает лишь некоторую величину.

4.Равенство объема пустот пористого материала и фильтру­ ющего объема. Если есть поры, не имеющие выхода на поверх­ ность, то вычисленное значение г или ß окажется меньше действи­ тельного.

Вобщем виде формулы для определения г и ß можно пред­ ставить следующим образом:

где W9— эффективная пористость, т. е. та часть объема пор в еди­ нице объема материала, через которую протекают жидкость или газ.

Для пор любой формы, расположенных перпендикулярно по­ верхности материала, Ws— W, т. е. все поры являются эффектив­ ными. Для других вариантов распределения пор цилиндрической формы

Из сравнения эффективной пористости с общей пористостью следует, что наилучшими являются фильтры с порами, располо­ женными перпендикулярно поверхности материала независимо от их формы. При двух других расположениях пор наиболее эффек­

24

тивны материалы, имеющие щелевидные поры, так как для них Wa составляет 2/3W, тогда как эффективная пористость материа­ ла с цилиндрическими порами составляет вс^Ро 7з от общей по­ ристости. Пористые спеченные материалы, и в частности железогра­ фитовые, имеют поры самого различного размера. Характеризо­

ное представление.

Ф. И. Котяхов [19] указывает, что большая часть методов для определения различных пор пористых материалов базируется на предположении закона Пуазейля.

Введем следующие обозначения:

F — площадь фильтрации пористой среды;

п — число пор, приходящихся на единицу площади фильтра­ ции;

/■-—радиус пор;

ц— динамическая вязкость жидкости;

А/— длина пор;

Ар — перепад давления по закону Пуазейля.

Расход жидкости Q, проходящей через пористую среду, пред­ ставляющую собой систему каналов одного диаметра, можно за­ писать в следующем виде:

Объем пустот в пористой среде, очевидно, определяется выра­ жением nFnr2l, откуда коэффициент пористости находят как отно­ шение

25