Файл: Живоглядов, В. П. Адаптация в автоматизированных системах управления технологическими процессами.pdf

измельчения и извлечь дополнительную информацию. Контур адаптации в автоматизированной системе реализуется на управляющей вычислительной машине по схеме рис. 4. 2а. Оптимальным назовем такой режим, при котором обеспечи­ вается минимум критерия качества R типа (3. 1).

При квадратичной функции потерь алгоритм настройки коэффициентов принимает вид (3. 21) или (4. 23). Экспери­ ментально в промышленных условиях вначале был проверен алгоритм настройки одного коэффициента (а3), а два других (oi и аг) оставались постоянными:

«х—0,1; ®»=0,2;

os[5] = a3[s— l]-f-'|[s]/(/‘[s],/'[s— 11),

где r[s] формируется по сигналам ошибки e = w*—ay[s] и косвенных показателей q;

w — вязкость шлама; w* — задание;

f — выбранная функция.

Интервал дискретности по времени принят At=5 мин. Алгоритм испытывался при различных значениях задания по вязкости. Качество работы оценивалось по величине сред­ него квадрата а2е ошибки. Некоторые результаты представ­

лены в табл. 2.

различных заданиях ш*, переходах с одного задания на дру­ гое иллюстрирует рис. 4. 10, на котором приведены кривые

211

среднее значение квадрата отклонения вязкости от задания составило а2£=45,2. Сравнение этой цифры с данными таб­

лицы показывает, что качество работы системы с настройкой значительно выше.

С целью опытной проверки на промышленном объекте условий сходимости (3. 24) алгоритма адаптации был постав­

212

мались постоянными (ai = 0, 02 = 0,5). Затем устанавливали значения аз, меньшее и большее оптимального. Для всех значений аз экспериментально находились статистические

оценки критерия o2s и ^ = М ( г ) (рис. 4. 11). Из рисунка видно,

что характер экспериментальных и теоретических зависимо­ стей, полученных в подразделе 3. 4 (рис. 3. 9), совпадает. Нуль математического ожидания (кривая 1) функции г, по которой осуществляется настройка коэффициента, приблизи­ тельно соответствует оптимальному режиму с минимальным се2 (кривая 2). Об алгоритме настройки коэффициента уси­

ления пропорционального регулятора см. работы (4. 5; 4. 6]. Коррекция задания локальным системам при организо­

ванном контроле вязкости и тонкости помола может осу­ ществляться по алгоритмам, рассмотренным в разделе 1.

Ряд примеров применения адаптации в промышленных системах можно найти в [4. 7—4 9; В. 9].

4. 4. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ В МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЙ И ХИМИЧЕСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

4. 4. 1. Адаптивное управление трубопрокатным станом

Интересным и эффективным оказалось применение идей адаптации в прокатном производстве [В. .9]. В работе [В. 9] принята линейная модель объекта

п

M{y[s]/K[s],z1[s],...,z4[s]) = |j.ea[s]-f- У] p/z,[s], l= l

где Z; (£=1, ..., п) — контролируемые входные воздействия; и — управление; р,,(£=(), 1, ..., п) — дрейфующие парамет­ ры. На управляющей вычислительной машине реализуется алгоритм выбора управляющих воздействий и по из­ меренным z/ и алгоритм адаптации коэффициентов т:1 мо­

дели

Л

— 11+ тЫ (уЫ —y[s])Zj-[d;

/=0,1,...,л z0[s]=u[s];

213

5—1

ется выход w. Первые два слагаемых в (4. 24) соответствуют

4. 4. 3. Управление процессом алкилирования бензола олефинами

В качестве последнего практического примера рассмотрим задачу адаптивного управления сложным процессом хими­ ческой технологии [4. 9]. Алкилирование бензола олефинами (этиленом, пропиленом) осуществляется в реакционной ко­ лонне — алкилаторе. Развитый в [4. 9] подход предполага­ ет разбиение объекта на слабосвязанные по управлению участки, их раздельную идентификацию и использование функции правдоподобного риска (см. раздел 1) при синтезе алгоритма управления. Это объясняется сложностью объекта и необходимостью при построении модели выделить лишь су­ щественные черты процесса, а также, отсутствием априорной информации о случайных параметрах.

Упрощенная модель зависимости процентных составов z/i[s], y2[s] этилбензола и полиалкилов (соответственно) в алкилате, а также расхода Q алкилата (т/час) от расходов бензола Qqu этилена Q 9 на входе колонны имеет вид

yi[s]=i'C0-4-(iiw[s]-|-/Citt2[s ],

ya[s] =/C2-i-p-2“tsl.

Q[s] = Q6[sH-Q3[s],

u[s]=F(Q6,Q3).

215

З А К Л Ю Ч Е Н И Е

Изложенная в книге методология относится к классу так называемых параметрических адаптивных стохастических си­ стем управления и, конечно, не охватывает весь комплекс проблем адаптации автоматических систем. Однако автор надеется, что описанные методы синтеза окажутся полезными при разработке алгоритмов для АСУ в различных отраслях промышленности. Некоторые из полученных и исследованных алгоритмов после переложения их на язык машин могут не­ посредственно войти в состав математического обеспечения типовых АСУ ТП.

Укажем несколько задач, для решения которых можно применить рассмотренные выше методы.

а) Управление объектами, параметры которых являются случайными величинами, меняющимися скачкообразно в слу­ чайные моменты времени.

б) Каждое наблюдение выходной переменной имеет стои­ мость (штрафуется), которая должна быть учтена соответ­ ствующим видоизменением функции потерь. При управлении на конечном интервале времени осуществляется выбор как управляющих воздействий, так и моментов наблюдений.

в) Управление циклическими процессами, когда при пе­ реходе от цикла к циклу необходимо сохранять лишь часть накопленной информации.

г) Диагностика и оперативное управление производством в условиях неопределенности. Эти, а также некоторые другие задачи в данной монографии, вследствие ее ограниченного объема, не рассматриваются.

Среди исследований, развивающих другие направления и подходы к проблеме адаптации, отметим работы, основан­ ные па использовании метода потенциальных функций [2. 15], методов Ляпунова, теории чувствительности [2. 16, 3. 16],

217