Файл: Д’Анжело, Г. Линейные системы с переменными параметрами. Анализ и синтез-1.pdf

В табл. 3 и 4 приведены цифровые результаты, полученные путем обработки материалов по расчету здания на три акселеро­ граммы.

Отметим некоторые характерные особенности полученных за­ висимостей. Анализ кривых на рис. 37 и таблиц показывает, что сейсмические усилия, полученные с помощью теоретических и экспериментальных весовых функций, находятся в удовлетвори­ тельном соответствии по величине и общему характеру изменения во времени.

Рис. 37. Воздействие акселерограммы Эль-Цемтро:

а, ^—нагрузка на первый этаж при жесткой заделке и упругом сдвиге осно­

вания, определенная по теоретическим весовым функциям; о,г—нагрузка и перерезывающая сила в первом этаже, определенные по эксперимсі-палькым

весовым функциям.

Максимальные значения сейсмических нагрузок, определен­ ные с использованием экспериментальных весовых функций, при­ близительно в 1,2 раза больше полученных по теоретическим ве­ совым функциям. Результаты эти несколько неожиданны, так как можно было предполагать, что теоретические весовые функции должны дать увеличение сейсмических нагрузок по сравнению с экспериментальными ввиду идеализации расчетной схемы здания и упругих свойств конструкций. Это можно объяснить несколько меньшим затуханием процесса на экспериментальной кривой по сравнению с принятым для расчета значением затухания (экс-

136

периментальными кривыми будем называть графики сейсмических усилий, полученные по экспериментальным весовым функциям). Поэтому для данного типа зданий рекомендуется ввести поправоч­ ный коэффициент, равный 1,2 для теоретически определенных рас­ четных сейсмических нагрузок.

лерограмме Эль-Центро—4, Юрека—7 и Тафт—6.

Полученные результаты нельзя считать окончательными, так как при дальнейшем совершенствовании методики экспериментов они будут уточняться. Особенно большой интерес будут представ­ лять ударные испытания, при которых возникают значительные неупругие деформации.

Экспериментальные весовые функции отличаются от теорети­ ческих спектральным составом. Для подробного анализа этоговопроса требуется изучение весовых функций методами корреля­

137

ционного и спектрального анализов. Экспериментальные кривые сейсмических нагрузок и перерезывающих сил имеют меньше ну­ лей, чем теоретические. Число нулей на экспериментальных кри­ вых близко к их количеству на соответствующих акселерограммах, а максимумы сейсмических усилий приблизительно совпадают по времени с максимумами на акселерограммах.

Количество повторений максимальных сейсмических нагрузок (пиков) на обрабатываемом отрезке акселерограммы в 11 сек. обычно невелико. Понятие «максимальные пики нагрузок» не­ сколько неопределенно. Для ясности максимальным пиком будем называть величину ординат усилия, равную не менее чем 70% мак­ симальной величины на данном графике. Число повторений сейсми­ ческих нагрузок выше указанной интенсивности по всем акселеро­ граммам не превышает 10 (см. табл. 3). Исключение составляют экспериментальная кривая от воздействия акселерограммы Эль-

По количеству максимальных пиков графики усилий мало от­ личаются от соответствующих акселерограмм; на графиках их может быть как меньше, так и больше, чем на акселерограммах. При учете податливости основания сдвигу периоды колебаний зданий увеличиваются по теоретическим расчетам на 30-=-60%. Общий характер кривых и в этом случае достаточно близок к со­ ответствующим акселерограммам.

Влияние податливости основания сказалось на значительном увеличении сейсмических нагрузок, определенных по акселеро­ граммам Эль-Центро и Тафт в нижнем этаже, тогда как на уров­ не пятого этажа при жесткой и податливой заделках здания в ос­ нование они приблизительно одинаковы. На графиках сейсмиче­ ских нагрузок от акселерограммы Юрека при учете податливости основания заметно уменьшение сейсмических нагрузок на верхние этажи, а на нижнем этаже они не изменились. Однако и в этом случае учет податливости основания неблагоприятно сказывается

138

на сейсмическом воздействии, так как количество максимальных пиков значительно больше при учете податливости основания, чем при условии жесткой заделки.

Период колебаний, измеренный в натуре, равен 0,18 сек., а оп­ ределенный теоретически при условии жесткой заделки в основа­ ние— 0,14 сек. При учете упругого сдвига и поворота в основа­ нии теоретический период колебаний равен 0,18—0,195 сек. Отно­ шение величин сейсмических нагрузок на верхний и нижний эта­ жи, полученных по экспериментальным весовым функциям, для всех акселерограмм близко к теоретическим отношениям по схеме с жесткой заделкой в основание. Соответствующие цифры приве­ дены в табл. 3. Так, для акселерограммы Эль-Центро при жесткой

другу.

Эти данные говорят о том, что здание при испытаниях находи­ лось в условиях, близких к жесткой заделке в основание, а увели­ чение периода против расчетного свидетельствует о том, что фак­ тический модуль упругости, характеризующий здание в целом, не­ сколько меньше, чем принятый при теоретических расчетах модуль упругости основного материала.

На рис. 38 для акселерограмм Эль-Центро, Тафт, Юрека пост­ роены эпюры сейсмических нагрузок (кривые/) и перерезывающих сил (кривые II), полученные по экспериментальным весовым функциям. Для сравнения показаны суммы максимальных сейсми­ ческих нагрузок (кривые III).

Так как максимумы сейсмических нагрузок по этажам наблю­ даются в различные моменты времени, то фактические возникаю­ щие в сооружении перерезывающие силы должны быть меньше суммы максимальных нагрузок. Эта закономерность подтверж­ дается для акселерограммы Тафт, где перерезывающая сила по низу сооружения составляет 70% от суммы максимальных нагру­ зок, и для акселерограммы Юрека, где она равна 75% от той же суммы.

Однако по акселерограмме Эль-Центро перерезывающая сила в основании здания почти равна сумме максимальных нагрузок на этажи. Отсюда видно, что возможность совпадения максималь­ ных нагрузок по фазе не исключена. Это обстоятельство имеет от­ ношение к общей проблеме суперпозиции максимумов переменных величин при сейсмических процессах.

На рис. 39 показано распределение перерезывающих сил по высоте здания в виде отношения перерезывающей силы в каждом этаже к ее величине в уровне первого этажа (SiiSo). Эпюры 1 со­ ответствуют распределению перерезывающих сил по расчетам на воздействие акселерограмм с использованием экспериментальных весовых функций.

139

141