Файл: Д’Анжело, Г. Линейные системы с переменными параметрами. Анализ и синтез-1.pdf

Двумерная система; распространение возмущения вдоль оси основания с конечной скоростью. Пользуясь принципом суперпо­

значений аргумента. Расширим область ее определения на отри­

130

При определении реакции по этой формуле следует учиты­ вать условие (П1.108), так как аргумент весовой функции в по­

тикальным ускорением основания, в соответствии со смыслом

получаются заменой интегрирования суммированием. Точками вхо­ да являются опоры поперечных конструкций (рамы, диафрагмы и т. п.). Точки выхода суть точки расположения сосредоточеиныхмасс, определяемые номером поперечной конструкции/(/ = 1, 2 ,...... ѣ\ и горизонтального элемента k ( k = \ , 2 , ......,N).

При синхронном движении всех опор весовая функция сей­ смической реакции в обозначаниях §3 запишется как

Реакция на воздействие акселерограммы

131

изложено в § 3 данной главы, причем весовая функция, соот­ ветствующая т-му входу, выражается формулой

ций, определяемые по записям прибора, установленного в точке

дены натурные динамические испытания двух крупноблочных че­ тырехсекционных жилых домов серии ІѴ-438А-ЗЗИ ударной нагрузкой и методом оттяжек [97]. Испытания производились по методике, изложенной в § 3 и 4 настоящей главы. Основной зада­ чей испытаний было получение экспериментальных весовых функ­ ций, которые позволяют аналитическим путем определить сейсми­ ческие нагрузки и перерезывающие силы при воздействии аксе­ лерограмм землетрясений. Кроме того, во время экспериментов были определены и другие динамические характеристики крупно­ блочных зданий: периоды колебаний, декременты колебаний.

Для испытаний были выбраны серийные крупноблочные жи­ лые дома. В процессе строительства в них в уровне сборио-моно- литных прокладных рядов на каждом этаже устанавливались дополнительные закладные детали в виде стальных пластин и пе­ тель из арматуры 0 20 А-ІІ. Установка закладных деталей для обоих зданий показана на рис. 34. В первом здании закладные детали устанавливались по оси В в створе поперечных стен по осям 1 и 6, во втором — со стороны оси А в створах поперечных стен по 1, 3, 6, а также по всем продольным стенам (оси А, Б, В) со стороны оси 1.

Колебания возбуждали ударами стального маятника в виде болванки весом 2,1 т с круглой, ударной частью [97]. Для записи ускорений применялся комплект приборов, состоящий из пяти ак­ селерографов типа СПМ-16 и осциллографа ПОБ-12. На рис. 34 показана установка приборов в плане и по этажам. Приборы, ус­ тановленные в осях В—Б, относятся к первому эксперименту, в

осях А—Б — ко второму.

В соответствии с методикой испытаний удары производились последовательно во все закладные детали в одном створе по всем этажам. Величина импульса получалась в виде произведения из­ вестной массы маятника на линейную скорость его движения при повороте стрелы крана, с учетом коэффициента восстановления при ударе. Линейная скорость движения маятника равнялась

132

1,3 м/сек. Коэффициент восстановления, определенный по вели­ чине отскока, составлял 1,25.

Здание имело большую протяженность в плане, поэтому зак­ ладные детали для ударных испытаний устанавливались в не­ скольких поперечных осях по длине здания, в одной его половине, ввиду симметрии. Ниже приводятся результаты обработки запи­ сей приборов, установленных на оси симметрии здания в плос­ кости 7, при ударах в поперечной плоскости 6. Пример записей

43.8914.60

показан на рис. 35. На первой и второй дорожках записаны ускоре­ ния соответственно первого и четвертого этажей. На записях хоро­ шо виден сдвиг во времени момента начала движения по этажам, соответствующий времени распространения импульса по высоте здания. Для синхронизации момента приложения импульса при ударах в разных створах на третьем этаже в створах 1 и 3 устанав­ ливались контрольные приборы (третья дорожка соответствует за­ писи в створе 3). Путем измерения сдвига начальной фазы легко определить скорость распространения импульса по конструкциям здания. Она оказалась близкой к 600 м/сек как по горизонтали, так и по вертикали.

Весовые функции в соответствии с формулами (III.25) и (III.5) получаются путем суммирования ординат 10 записей:

5

133

(в данном случае импульсы и массы этажей одинаковы, а hk] (t) — действительные ускорения). Суммирование производится с уче­ том сдвига начальной фазы. Вычислив ординаты записей уско­ рении в виде таблицы и иопользуя тарировочные кривые прибоэов СПМ-16, мы определили фактические ускорения, соответст­ вующие записям. Обработка записей івесовых функций произво­

дилась на интервале длиной до 3 сек., так как за этот проме­ жуток времени колебания фак­ тически затухали.

Экспериментальные весовые функции ускорений здания изо­ бражены на рис. 36 для случая ударов грузом в 5 тв створы по осям 1 и 6 при расположении акселерографов по оси симмет­ рии здания. Приложенный им­ пульс во время каждого удара составлял 0,667 т-місек.

Для сравнения сейсмичес­ ких усилий, полученных с ис­ пользованием теоретических и экспериментальных весовых функций, были определены тео­ ретические весовые функции для верха здания (уровня кров­ ли) и для уровня перекрытия над первым этажом. За исход­ ные принимались динамические характеристики зданий, опре­

деленные методом пробных подстановок с учетом трех форм коле­ баний для случая жесткой заделки здания в основание и податли­ вости основания сдвиговым деформациям по расчетной схеме с дискретным расположением масс [98].

Чтобы получить теоретические весовые функции в виде таблиц, величину декремента колебаний б принимали равной 0,3, интервал времени — Д( = 0,01 сек.

Сравнение (см. рис. 36) показывает, что в экспериментальных функциях количество учтенных форм больше, чем в теоретических, фактический декремент колебаний меньше, чем принимаемый для подсчета теоретических весовых функций. В теоретических весо­ вых функциях преобладает первая форма колебаний, а высшие формы быстро затухают. Ординаты максимальных пиков в теоре­ тических и экспериментальных функциях отличаются на 33%.

Для получения сейсмических нагрузок от действительных ак­ селерограмм землетрясений с использованием теоретических и экспериментальных весовых функций была составлена программа для ЭВМ «Минск-22».

134

Алгоритм программы составлен по формуле (III.50).

Для расчетов были выбраны три акселерограммы восьмибалльных землетрясений в Калифорнии:

1)горизонтальная составляющая землетрясения 18 мая 1940 г.

вгороде Эль-Центро (8-3 Г-52);

В дальнейшем для сокращения акселерограммы будем назы­ вать соответственно Эль-Центро, Тафт и Юрека.

Продолжительность обрабатываемого участка всех акселеро­ грамм составила 11 сек., ординаты измерялись с шагом 0,01 сек., поэтому в формуле (ІІІ.50) k изменяется от 0 до 1100.

В результате расчетов определены сейсмические нагрузки и перерезывающие силы в уровнях всех пяти этажей с использова­ нием экспериментальных весовых функций для трех акселеро­ грамм. Для сравнения по теоретическим весовым функциям опре­ делены сейсмические нагрузки в уровнях верхнего и нижнего эта­ жей при упругой и жесткой заделке здания в основание.

На рис. 37 приведены кривые изменения сейсмических нагру­ зок и перерезывающих сил во времени для пятого и первого эта­ жей здания при воздействии акселерограммы Эль-Центро.

135