ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 76
Скачиваний: 0
вес скелета в этом случае следует считать равным |
( |
у |
— |
||||||
1), |
где |
у |
- удельный вес скелета в |
воздухе. В |
|
целях |
|||
уяснения гидростатических условий равновесия системы |
а/ в |
||||||||
некотором пространстве |
А (рис. 122) |
положим, что |
|
это |
|||||
пространство заполнено водой до уровня |
ctb |
, называемого |
|||||||
п о в е р х н о с т ь ю |
у р о в н я . |
В этом |
случае |
||||||
гидростатическое давление в какой-либо точке |
С |
в |
соот |
||||||
ветствии с |
законами гидростатики будет равно: |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
^ = Л А , |
|
|
|
(247) |
|
где |
А - |
плотность воды. |
|
|
|
|
|
||
Общепринято называть расстояние от точки |
С до |
поверх |
|||||||
ности уровня пьезометрической высотой. |
Берем |
координат |
|||||||
ную систему |
ОХ , где |
ОХ - условный горизонт, |
от кото |
||||||
рого следует отсчитывать отметки всех интересующих |
|
нас |
|||||||
точек, при этом отметка |
свободного уровня, равная |
Н , |
бу |
||||||
дет называться напором. Таким образом, если ординату точ
ки С |
мы обозначим через |
z |
, |
то |
из рис. |
122 |
видно, |
||
что |
Н = |
h + z ■. |
|
|
|
|
|
|
|
Применив формулу ( 2 4 6 ) , |
будем иметь |
|
|
|
|||||
|
|
Н-- |
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
следовательно: |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
w = А ( / / - ^ ) . |
|
|
(248) |
||||
Если известен напор Н , |
то |
гидростатическое |
давление w |
||||||
в любой точке пространства |
А |
определяется |
|
уравнением |
|||||
(247) |
и, в частности, ординатой |
Z |
. Из сказанного следу |
||||||
ет, что для определения гидростатического состояния |
можно |
||||||||
пользоваться |
величиной напора |
Н , |
которая, |
как |
известно, |
||||
для всех интересующих точек пространства А |
является од— |
||||||||
Z
АО
a d Ѵ7Л
~ш
тп 9
О |
* Р ис. 1 2 2 |
Ной .и той же, тогда как гидростатическое давление для раз личных точек будет различным. Отсюда вытекает, что систе ма давлений и) может определяться напором Н .
Представляет интерес рассмотреть случай, когда в прост ранство А опущено до некоторого горизонта тело копт. Это тело опущено в водонасыщенную дисперсную систему (прост
ранство |
А |
) , поэтому, естественно, |
на нижнюю его поверх |
|
ность |
пт |
должно действовать снизу |
вверх полное гидроста |
|
тическое давление, равное Л оптк , |
а следовательно, |
из |
||
внешней нагрузки, т. е. массы этого тела, необходимо вычи
тать массу вытесненной воды в объеме части тела, |
находя |
||||
щегося ниже поверхности уровня. Существующее в |
литерату |
||||
ре мнение о том, что взвешивание происходит только |
по |
||||
части площади основания погруженного тела, якобы |
|
равной |
|||
пористости, следует считать ошибочным. В самом |
|
деле, |
|||
представим себе дисперсную систему в состоянии |
грунтовой |
||||
массы в следующем виде. Пусть |
ab |
есть подошва опущен |
|||
ного в пространство |
А тела В |
(рис. |
1 2 3 ) . Заштрихован |
||
ные части системы |
будут частицами, представляющими |
ске |
|||
лет системы, а свободные от штрихов —поры скелета систе
мы. Действительно, если взять один слой частиц под |
подош |
|||
вой тела, то как будто бы взвешивание должно быть в |
соот |
|||
ветствии с пористостью грунта, так как взвешивание |
может |
|||
быть только по площади пор, прилегающих к подошве |
тела. |
|||
Однако стоит опуститься еще на один слой частиц системы |
ни |
|||
же подошвы, как становится ясным, что взвешивание |
|
должно |
||
произойти по всей площади подошвы тела, так как под |
|
час |
||
тицами, прилегающими к подошве и как бы |
ограничивающими |
|||
площадь взвешивания, имеются поры, заполненные водой, |
ко |
|||
торые способны через эти частицы передать |
взвешивающее |
|||
действие на подошву тела. Следует оговорить, что если |
по |
|||
Герсеванову это обстоятельство может наблюдаться |
|
только |
||
при наличии в порах системы свободной воды, то |
дальней |
|||
шие исследования этого вопроса (работа Г.М_ Мариупольско
го) показали, что и связная вода, так же как и |
свободная, |
способна передавать гидростатическое давление. |
Отсюда сле- |
Рис. 1 2 3
2 1 7
дует, что абсолютно во всех случаях, когда все поры систе
мы заполнены водой (свободной или связной) |
дисперсная си |
||
стема в состоянии грунтовой массы обладает |
|
свойством |
|
полного взвешивания тела, опущенного в такую систему, |
|||
В соответствии с изложенным зависимость |
между деформа |
||
цией скелета дисперсной системы и эффективным |
напряже |
||
нием выражается |
логарифмической кривой Л//Ѵ(рис. 124), да |
||
ющей зависимость |
между е и Р . Следует сразу огово |
||
риться, что эта зависимость четко наблюдается при давлени
ях, которые можно воспроизвести в лабораторных |
|
условиях |
|||||||||
при использовании соответствующих прессов мощностью |
|
до |
|||||||||
50 кГ/см^. |
Однако в строительстве во |
многих |
|
случаях, |
|||||||
особенно іщи фундаментостроении, нагрузки не |
|
превышают |
|||||||||
4 -6 кГ/см , а |
значит внешняя нагрузка |
действует Hâ |
осно |
||||||||
вание в небольшом диапазоне логарифмической кривой. |
|
Сле |
|||||||||
довательно, этот участок кривой без существенного |
искаже |
||||||||||
ния может быть спрямлен, например от |
М0 до |
//, |
(от |
|
2 |
||||||
до 6 кГ/см ^). |
Если это допустить (а мы имеем все |
основа |
|||||||||
ния это сделать), то можно все вычисления значительно |
уп |
||||||||||
ростить, приняв отрезок " о - " , |
за |
прямую. Принимая |
коор |
||||||||
динаты точки |
|
М0 соответственно через |
<50 |
и |
ß0 , а |
ко |
|||||
ординаты точки |
МА через |
<г, |
и |
/7, |
, получим, что |
вели |
|||||
чина |
|
^ —£і_ = _Я |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
(249) |
||||||
|
|
Po-Pi |
|
|
|
|
|
||||
будет ничем иным, как тангенсом угла, |
составляемого |
|
пря |
||||||||
мым отрезком |
М0М< с осью абсцисс, а |
следовательно, |
урав |
||||||||
нение прямой |
М^М\ будет в |
общем виде |
<г-<50= - |
а. ( р - р 0 ) |
|||||||
£
Рис. 1 2 4
2 1 8
.или |
|
|
|
|
<Г= |
+ |
|
|
|
|
(2 5 0 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Отсюда |
|
|
|
|
о + ар 0 - аР • |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
£ 0 * ар0 = <£ + ар = <£, + а р , = c o n s t = / , (251) |
||||||||
где |
Л |
—постоянная и представляет собой отрезок |
ОМ, от |
||||||||
секаемый на оси |
О£ |
прямой ММ^ , полученной |
продолже |
||||||||
нием отрезка М0М^до |
пересечения |
с |
осью Ое . |
|
Отсюда |
||||||
выходит, |
что зависимость между коэффициентом |
пористости |
|||||||||
€ |
и давлением |
р |
в пределах отрезка |
М0 Msможет |
быть |
||||||
выражена |
уравнением |
<£= А - а р , |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(252) |
||
где |
А и |
а. |
—постоянные, взятые |
с |
компрессионной |
||||||
кривой. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Анализируя полученные выражения, |
можно утверждать, что |
||||||||||
величина |
а |
имеет размерность см 2/ кг |
и всегда |
|
поло |
||||||
жительна. В механике дисперсных систем принято величину а.
называть к о э ф ф и ц и е н т о м |
|
у п л о т н е н и я . |
|||||||||||
Пример. Предположим, что мы изучаем процесс, |
|
вызыва |
|||||||||||
емый в дисперсном грунте заложением фундамента, |
увеличива |
||||||||||||
ющего' нагрузку на эту систему с 2 |
до 6 |
кГ/см . |
Опреде |
||||||||||
лив опытным путем компрессионную зависимость |
NN |
и |
вы |
||||||||||
брав на ней интересующие нас точки |
|
М0 и |
А/, t |
определя |
|||||||||
емые соответственно |
абсциссами |
р 0 = |
2 к Г / с м ^ |
и |
/ ? , = |
||||||||
6 к Г / с м и |
принимая |
(как это было сказано |
ранее) |
отрезок |
|||||||||
кривой |
MQMi за прямую, будем иметь |
(см. рис. |
|
127) |
<s0 = |
||||||||
0 ,4 6 и |
«Г, = 0 ,3 7 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Тогда, согласно предыдущему, получим |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
а = |
0 .4 6 |
- |
0 .3 7 |
--------_ |
о , |
|
|
|
|
|
||
|
j. ' д' |
|
'о '1 ' |
0 ,0 2 2 5 |
см ^/кг |
|
|
|
|
||||
|
|
о |
|
2, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и, согласно основному уравнению (*25і): |
|
|
= 0 ,5 0 5 . |
||||||||||
А |
= 0 ,4 6 + |
0 ,0 2 2 5 |
• 2 = 0,46 |
+ 0 ,0 4 5 |
|||||||||
Таким образом, при определенных условиях, |
|
оговоренных |
|||||||||||
ранее, мы можем рассматривать грунт как |
линейно-деформи- |
||||||||||||
руемое тело с постоянным модулем сжатия |
|
Е0 |
|
и |
приме |
||||||||
нять к нему обычные представления строительной |
|
механики, |
|||||||||||
созданной для упругих сплошных тел. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Рассмотрим теперь вопрос об осадке поверхности |
грунта, |
||||||||||||
представляющего собой водонасыщенную двухфазную |
диспер |
||||||||||||
сную систему —грунтовую массу. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 1 9