Файл: Пакулов, Н. И. Мажоритарный принцип построения надежных узлов и устройств ЦВМ.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 96
Скачиваний: 0
Та б л и ца 2.15
X |
q) |
0? |
q\ |
о
Qt +1 ^<+ 1 «i |
4 |
4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
це переходов Г-триггера (табл. |
2.15). Из табл. 2.15 |
||||
вытекают следующие равенства: |
|
|
|||
|
|
Ч '= х \ |
|
(2-67) |
|
q2s = |
xQlt, |
^ = |
jc# Q |# 0 ; |
(2.68) |
|
<t]= |
= |
f a s |
Я]= |
q\ # Cft # 0. |
(2.69) |
Ha основании выражений |
(2.67) —(2.69) можно пост |
||||
роить счетчики с групповыми или сквозными переноса ми. Счетчик с групповым переносом имеет высокое быст-
Рис. 2.35. Структурная схема бы |
Рис. 2.36. Структурная схема |
стродействующего суммирующего |
вычитающего счетчика со сквоз |
счетчика со сквозным переносом. |
ным переносом. |
122
родейстпие, но для его реализации требуются многовходовые элементы И. При использовании в цепи пере носов МЭ на переключателях тока (рис. 1.29) можно построить по тем же формулам (2.67) —(2.69) быстро действующий суммирующий счетчик со сквозным пере носом (рис. 2.35). Время счета в этом случае зависит от времени распространения сигналов переносов в цепи сквозного переноса.
Вычитающий счетчик. Обобщенная таблица перехо дов и функций возбуждения вычитающего счетчика со ставляется аналогично таблице суммирующего счетчика (табл. 2.16). На основании табл. 2.16 можно записать
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
2.16 |
|
X |
|
« ? |
o j |
0 / + 1 |
о ? + 1 |
° } + 1 |
|
<2 |
«г |
|
|
|
|
||||||
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
. 1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
следующие равенства:
xQ),
q] = xQ\Q] = q% |
q] = q]#(?t # 0. |
Структурная схема вычитающего счетчика со сквоз ным переносом приведена на рис. 2.36.
Синтез сумматора последовательного действия. Сум матор последовательного действия предназначен для сложения двух п-разрядных двоичных чисел, представ ленных в последовательном коде. На входы сумматора последовательного действия в каждом рабочем такте поступают сигналы, соответствующие значениям i-x раз рядов двух слагаемых, и сигнал переноса Сг, получен ный в предыдущем такте при суммировании (i—1)-х разрядов слагаемых и переноса с,_t из (/—2) -го разря
123
да. Таким образом, для построения сумматора последо вательного действия достаточно иметь одноразрядный сумматор, дополненный цепью обратной связи. Цепь обратной связи нобходима для подачи сигнала переноса (с;+1) с выхода одноразрядного сумматора на его вход.
Так как структура одноразрядного сумматора извест на (р,ис. 2.10), проведем синтез цепи обратной связи для сигнала переноса. Цепь обратной связи имеет два состояния (отсутствие и хранение переноса), и поэтому для ее синтеза достаточно иметь один элементарный автомат. Для построения двух вариантов цепи обратной связи в качестве элементарного автомата возьмем эле мент задержки и ^-триггер.
Ниже приводится таблица переходов и функций воз буждения для цепи обратной связи (табл. 2.17), состав ленная согласно матрицам переходов элементарных автоматов и правилам образования переноса при сложе нии двух двоичных чисел X и Z.
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
2.17 |
xt |
zi |
|
c<+. |
4 |
<h |
<?1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
01 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
02 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
«4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
«3 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
«5 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
a„ |
Из табл. 2.17 видно, что функция возбуждения q, составленная на основании матрицы переходов элемента задержки, равна функции переноса Cj+i, т. е. q= Ci+i.
На рис. 2.37 изображена структурная схема сумма тора последовательного действия с использованием эле мента задержки в цепи обратной связи. Время задержки сигнала переноса в цепи обратной связи должно быть равно периоду следования тактовых импульсов. При
использовании |
в цепи |
обратной связи ^-триггера |
(табл. 2.17) функции возбуждения имеют вид: |
||
|
qo— Ci+i, |
a i = a 2= a 3= l , |
; 4 |
qi — Ci^-i, |
«4= 05—06= 1. |
124
Цепь обратной связи Для вычитателя последовательного действия строится аналогичным образом.
Если предусмотреть цепи переключения сигналов пе реноса и займа, то на базе одноразрядного сумматоравычитателя (рис. 2.10) можно построить сумматор-вычи- татель последовательного действия (рис. 2.38). При по даче сигнала <2СЛ осуществляется сложение чисел X и Z,
Рис. 2.37. Структурная схема сумматора последовательного действия с использованием эле мента задержки в цепи обрат ной связи.
Рис. 2.38. Структурная схема сум- матора-вычитателя последователь
ного действия |
с |
использованием |
^ S -триггера |
в |
цепи обратной |
связи. |
|
|
а при подаче сигнала фвып— вычитание. В качестве эле мента задержки в цепи обратной связи здесь исполь зуется ^-триггер.
Синтез накапливающего сумматора параллельного действия. Накапливающий сумматор параллельного дей ствия предназначен для выполнения операции сложения чисел, представленных параллельным кодом, с одновре менным запоминанием результата. Для построения на капливающего сумматора параллельного действия необ ходимо иметь одноразрядные сумматоры накапливаю
щего типа, |
в качестве которых можно использовать либо |
Г-триггеры |
(рис. 2.22), либо одноразрядные сумматоры |
с обратной |
связью (рис. 2.39). На вход 1 одноразряд |
ного сумматора с обратной связью (рис. 2.39) подается соответствующий разряд слагаемого, а на вход 2 —
125
перенос из соседнего младшего разряда сумматора. По цепи обратной связи на входы сумматора подается сиг нал его состояния. На выходах сумматора накапливаю щего типа формируются сигналы суммы S (S) и пере носа С.
Определим функцию возбуждения q для цепи пере носа накапливающего сумматора параллельного дейст вия. На основании правил сложения двоичных чисел
Рис. 2.39. Структурная схема одноразрядного сумматора — вычитателя накапливающего типа (а) и его обозначение {б).
составим обобщенную таблицу переходов и функций возбуждения q для двух разрядов сумматора
(табл. 2.18).
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
2.18 |
х 2 |
X i |
Q ] |
|
О 2 |
<э} + 1 |
Яг |
|
|
|
1 |
|
||||
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Функции возбуждения цепи переноса сумматора име ют следующий вид:
q, = х ,х .Д Д '( V |
V х ,х Д Д * V х ,х Д 'Д 2( |
|
= х л \ (x 2Q) V х Д ] V хД ] V х Д ] ) = х Д \, |
|
|
q1= |
x 1#Qlt # 0 \ |
(2.70) |
126
q ^ x xx 2Q\Q] V :2Q\Q] \J x .x & ^ V x.x&jQj V
V x ,x2Q)Q^V x ,x 2Q'tQ^ = x 2Q] V x ,x 2Q\C?t \J
V *,x2Q ^ = x 2Qr V jc,Q ^ V -V.XoQ) =
— x.J?t V qiQ2tV <hx *> |
|
qs = q ,# Q 2t # x 2. |
(2.71) |
Аналогично можно записать функцию возбуждения для 1-го разряда сумматора:
qi — qi-i#.Q t # x i-
Схема накапливающего сумматора параллельного действия со сквозным переносом, построенная в соот-
Рис. 2.40. Структурная схема на |
Рис. 2.41. Структурная схема |
|
капливающего сумматора шарал- |
накапливающего |
вычитателя |
пельного действия со сквозным |
параллельного |
действия со |
переносом. |
сквозным займом. |
|
ветствии с выражениями (2.70) и (2.71), приведена па рис. 2.40 (пунктиром показан вариант построения па раллельного сумматора с последовательным переносом). Для повышения быстродействия сумматора, схема кото рого показана «а рис. 2.40, в цепь сквозного переноса рекомендуется ставить быстродействующие МЭ.
Синтез накапливающего вычитателя параллельного действия. Обобщенная таблица переходов и функций возбуждения накапливающего вычитателя параллельно го действия составляется с учетом правил вычитания двоичных чисел (табл. 2.19).
127
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
2.19 |
|
*1 |
О* |
9 / |
о 2 |
«J + l |
<?1 |
Яч |
|
wf+ 1 |
||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Аналитические выражения для функций возбужде ния, найденные с помощью табл. 2.19, имеют вид:
<7, = |
х ,х 2 q Jq J v jc.jc.q Jq J V Jc.Jc.QjOj V x 7 x £ \Q ] = |
||||
= |
m QJ (x2 Q] V |
jc.QJ V *2Qj v 3c2 Qj) = |
jc.qJ, |
||
|
^ = * , # ^ # 0 ; |
(2.72) |
|||
<72 = |
x,3c2 Qjoj V *.jc.QJoJ V jc.jc.QJqJV Jc.-KaQjQj V |
||||
V jc.jc.qJqJ V *>JcaQjQ j = |
jc.qJ (x2qJ v jc.qJ V jc2QJ) V |
||||
V |
*.jc.qJ V jc,jc.qJ = |
х Д \ (x2v Qj) V х Д ] = |
|||
|
= |
JC2?. V <7.Qj V |
JC2Qj> |
|
|
|
|
|
# Q J # x ,. |
(2.73) |
|
Для |
i-ro разряда |
вычитателя |
функция |
возбуждения |
|
определяется аналогичным образом.
qi = q t - i^ Q lt *Xi.
Схема накапливающего вычитателя параллельного дей ствия со сквозным займом приведена на рис. 2.41.
Используя выражения (2.70) — (2.73), можно пост роить накапливающий сумматор-вычитатель параллель ного действия.
Синтез программных датчиков. Программные датчи ки предназначены для формирования серии рабочих импульсов, с помощью которых осуществляется синхро низация работы узлов и устройств ЦВМ. Рассмотрим порядок синтеза программных датчиков.
128