Файл: Лукьянов, П. И. Аппараты с движущимся зернистым слоем. Теория и расчет.pdf

Таблица 1

Типы и размеры внутренних пор и степень их доступности для газа

1 При наличии влаги на поверхности мелких частиц ускоряется процесс их слеживания, так как снижается сопротивление смятию.

Поверхностные силы. Свободная поверхностная энергия яв­ ляется мерой работы, затрачиваемой на образование единицы по­ верхности. Эта величина не может быть определена непосред­ ственно, как в жидкостях, у которых поверхностная энергия и поверхностное натяжение численно совпадают.

Чем больше твердость частиц и выше температура их плавле­ ния, тем больше поверхностная энергия (в эрг/см2):

Твердые материалы — металлы, окислы ме­ таллов, стекло, н и три ды ........................... 500—5000

8

собы для определения величины и направления внутренних на­ пряжений, уравновешивающих действие внешних сил.

Известны три вида однородной деформации: линейная (одно­ осная), плоская (двухосная) и объемная (трехосная).

Три взаимно перпендикулярных оси, вдоль которых дефор­ мация происходит без изменения взаимного расположения парал­ лельных этим осям прямых линий, проведенных под прямым углом одна к другой, называются осями деформации. В направлении двух из этих осей относительные деформации имеют максималь­ ное или минимальное значения. В направлении третьей оси отно­ сительная деформация имеет промежуточное значение или равна одной из двух предыдущих.

В области диагоналей между осями деформации происходят наибольшие искажения первоначально прямых углов и, следова­ тельно, максимальные сдвиги, которые называются главными сдвигами.

Напряженное состояние в точке полностью определяется вели­ чиной и направлением действия трех главных нормальных на­ пряжений о ъ а 2и о3на трех взаимно перпендикулярных сечениях, на которых касательные напряжения равны нулю. Направления действия главных нормальных напряжений называются осями напряжений. Они определяют положение сечений, в которых дей­ ствуют главные касательные напряжения.

Каждое из этих сечений параллельно одной из трех осей на­ пряжений и диагонали между двумя другими осями.

При больших размерах тел представления о деформациях и напряжениях приобретают мегаскопический смысл, когда малые деформации внутри больших тел не учитываются.

Общая деформация у' в любой момент времени действия напря­ жения определяется суммой обратимой (упругой) у'у и остаточной (пластической) у„ деформации:

У’ - Ту + Тп-

Обратимую деформацию у(, иногда условно разделяют на две составляющие: исчезающую практически мгновенно и исчезающую в течение некоторого времени (упругое последействие). Для мно­ гих процессов, протекающих относительно медленно, такое раз­ деление не Имеет смысла и для определения у' используют обыч­ ную форму уравнения Максвелла

где G — модуль сдвига; т — касательное напряжение; t — время; г) — коэффициент эффективной вязкости.

Если напряжение остается постоянным d.% = 0, уравне­ ние (1) принимает вид

dy' _ %

и, следовательно, приращение общей деформации происходит за счет увеличения пластической деформации.

За время t после начала действия напряжений общая дефор­ мация возрастает на величину

у' = — t + С .

Пренебрегая временем развития упругого последействия, т. е. считая, что вся упругая деформация протекает мгновенно (t = 0),

С течением времени происходит уменьшение упругой дефор­ мации и ослабление (релаксация) напряжения. При этом упругая деформация переходит в пластическую.

Количественная характеристика явления релаксации дается на основе предположения, что скорость уменьшения напряжений прямо пропорциональна величине напряжения и обратно про­ порциональна некоторой величине Ѳ, характеризующей свойства данного вещества и называемой временем или периодом релак­ сации

щество является твердым телом. Например, для кварца период релаксации исчисляется тысячилетиями. Наоборот, при очень ма­ лых значениях периода релаксации вещество ведет себя как жид­ кость. Например, для воды Ѳ = ІО-13 с.

II

Подставляя в формулу (2) величину т для упругой стадии деформации

Таким образом, зная т) и G, можно вычислить период релак­ сации Ѳ.

С помощью соотношения (7) уравнение (2) преобразуется к виду

^=т (■3-+0-Э-0+4-)-

При t С Ѳ, т. е. при относительно кратковременном воздей­ ствии внешних сил, можно вычислять деформацию по закону Гука.

При / > Ѳ, т. е. при долговременно протекающей деформации, можно пренебречь упругой деформацией величины у' и принять

Следовательно, касательное напряжение прямо пропорцио­ нально скорости сдвига:

Это уравнение характеризует процесс значительного измене­ ния формы ньютоновской среды под действием относительно долго­ временно действующих даже ничтожно малых сил.

Остаточные деформации сдвига возникают в результате вяз­ кого и пластического формоизменения вещества.

12