Файл: Лукьянов, П. И. Аппараты с движущимся зернистым слоем. Теория и расчет.pdf

Для половины мульды опускания, без учета разуплотнения массива, справедливо уравнение

где р — угол между вертикалью и касательной к линии, описы­ ваемой уравнением (68);

sin р =

120

-f- j^-^- (sin3 a — 2 sin a cos2 a) — 3sin a cos2a j da

При f = const знаменатель полученного выражения имеет постоянную величину.

121

(71)

Величина В мало изменяется при увеличении угла а от 0 до 37°. Будем считать, что эта величина влияет только на общую пло­ щадь под кривой мульды опускания, но не влияет на форму этой кривой. Для определения формы мульды опускания можно ис­ пользовать произвольно выбранное значение В и затем на основа­ нии сопоставления расчетных и действительных данных выявить поправочный коэффициент х, который в дальнейшем используется для расчета других случаев опускания поверхности слоя.

В соответствии с этим, величина В выражается произведением

Условие равенства расчетного и опытного значений макси­ мальной ординаты мульды опускания над серединой зоны опу­ скания выражается уравнением

Определяем ра для точки пересечения горизонтальной пря­

122

Рис. 74. График сопоставления расчетных (1) и опытных (2) данных

Они хорошо совпадают с опытными данными и указывают на воз­ можность применения рассматриваемого метода для расчета бо­ лее сложных процессов.

В расчете было принято f = 0,577, что соответствует углу

= 0-^400 кгс/см2ср = 33°. При увеличении ог 0 величина ф сни­ жается.

Если принять ф = 33°, то предельный угол наклона прямой, ограничивающей зону опускания поверхности слоя, соста­ вляет 39°, т. е. на 1,8° превышает предельный угол а х = 37,2°. Увеличение ф от 27 до 33° не приводит к заметному изменению

123

ширины зоны, в которой происходит опускание поверхности слоя.

Границу этой зоны определяем из уравнения

что хорошо согласуется с опытными данными.

С помощью рассмотренного метода можно рассчитать распреде­ ление вертикальных составляющих скорости в любом поперечном сечении движущегося слоя. Полное представление о распределе­ нии скоростей получается на основе определения обеих соста­ вляющих скорости во многих точках движущейся сыпучей среды. Для решения этой задачи используются дифференциальные урав­ нения движения:

где V и и — горизонтальная и вертикальная составляющие ско­ рости.

Возможность такого подхода к анализу сложного процесса деформации сыпучей среды обусловлена тем, что в данном случае

Недостаток метода состоит в том, что он приводит к монотон­ ному полю деформаций сыпучей среды без скачка скорости на границе с зоной стока. Этот недостаток можно устранить, если ввести в уравнения (38)—(40) компоненты вектора дополнитель­ ного напряжения, отражающего действие распорной структуры в области основного динамического свода. Однако и без этих уточнений уравнения (38) и (39) позволяют объяснить многие особенности движения сыпучих материалов, в частности аномаль­ ную величину угла «динамического откоса», образование зоны избыточного давления при выпуске сыпучего материала из аппа­ рата с верхней уравнивающей «гидравлической» трубкой, возра­ стание давления при эксцентричном выпуске, эффективность продольного перемешивания, особенности поля скоростей при выпуске гранулированного теплоносителя из слоя переменной высоты и др.

124