Файл: Козобков, А. А. Электрическое моделирование вибраций трубопроводов.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.10.2024

Просмотров: 83

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

индуктивностей уменьшились во столько раз, во сколько кольца увеличивают жесткость участка трубопровода, где они установ­ лены.

Так, прн моделировании колебаний трубопровода с кольцами

.жесткости, установленными у мест защемления трубопровода (точки А и D), необходимо индуктивности крайнего левого звена электрической модели изгибных колебаний уа и крайнего пра­ вого звена модели (см. рис. ПО) уменьшить в два раза, так как жесткость участков трубопровода длиной 1 м, которые модели­ руются этими звеньями, в два раза больше, чем у остальных участков трубопровода.

При моделировании трубопровода с кольцами жесткости, установленными в середине участка трубопровода ВС, необхо­ димо индуктивности двух средних звеньев модели г/с, моделирую­ щих колебания участка трубопровода с кольцами жесткости длиной 2 м, уменьшить вдвое.

Амплитудно-частотные характеристики и вибрация трубопро­ вода с кольцами жесткости, полученные на электрической мо­ дели колебаний трубопровода, приведены в табл. 11.

Как видно из табл. 11, установка колец жесткости у мест защемления трубопровода (п. 1 табл. 11) сдвигает собственную частоту трубопровода на 20%, в то время как установка колец жесткости в середине отрезка ВС трубопровода — на 10% (п. 2 табл. 11). Однако столь значительное (20%) изменение собст­ венной частоты трубопровода может оказаться неэффективным. Так, например, в рассматриваемом случае частота шестой гармо­

нической

составляющей возмущающего воздействия, равная

18,6

Гц,

совпала с собственной частотой трубопровода, что

при­

вело

к

возрастанию амплитуд вибрации трубопровода

(п. 1

табл.11).

Следовательно, при выводе колебаний трубопроводной си­ стемы из зоны резонанса при помощи установки на трубопровод колец жесткости необходимо учитывать спектральный состав воз­ мущающего воздействия.

4. Гидравлический демпфер

Уменьшение амплитуд вибрации трубопровода в резонансной зоне может быть достигнуто не только путем изменения собст­ венных частот трубопровода, но и при помощи введения в трубо­ провод дополнительного активного сопротивления. Определим амплитудно-частотную характеристику и вибрацию исследуемой трубопроводной системы, оборудованной гидравлическим демп­ фером, при помощи модели, для чего подключим к электриче­ ской модели колебаний трубопровода в плоскости хоу проводи­ мость G, моделирующую гидравлический демпфер.

Найдем амплитудно-частотные характеристики электрической цепи, моделирующей колебания трубопровода с гасителем, и кри-

160


по

Осциллограммы

пор.

 

Амплитудно-частотная

Система

характеристика

системы

 

с демпфером

 

 

 

 

 

 

Кривая вибрации

I |

I I

1 I I

I |

 

15 7,7 Щ 20,126,3-

 

 

 

f , r4

 

Амплитудно-частотная

Система

характеристика

системы

щи

с демпфером

 

 

 

 

 

1fh

 

 

 

 

Кривая вибрации

'

i

■ i ■

i

 

1,5

7,7

13,3 20,126,3

 

 

 

 

}<ГЦ

 

Амплитудно-частотная

Система

характеристика

системы

 

с демпфером

 

/////

 

 

 

 

7*1

ТтТ

Кривая вибрации

Т а б л и ц а 12

Параметры

hi = 1,8-102

А= 100 -

h2 = 2 ,2 -103

Л = 75 -

= 3,6 -103

мм

А = 37 —

с

161


по пор.

Осциллограммы

Спектральный состав пуль­ сации. Амплитудно-частотная

характеристика системы и Система спектральный состав вибрации

Т а б л и ц а 13

Параметры

/ 5м = 15,5 Г-ц

I

1,5 7,7 ц з zoj гв? fJH

Амплитудно-частотная харак­ теристика системы и спект­ ральный состав вибрации

а

I ' 1' ' , ' , I

1.5 7,7 73,9 20,1263

/■ГЧ

Кривая вибрации

/ о = 15,5 Гц

мм

А — 150 —

с

/5ч = 15,5 Гц

Система

Кривая вибрации

А = 45 -

162

вые напряжения, моделирующего вибрационную скорость при различных значениях проводимости G. Переходя при помощи, масштабных коэффициентов к механическим величинам, полу­ чим амплитудно-частотные характеристики трубопровода и его вибрации с гидравлическим демпфером (табл. 12).

Результаты моделирования, приведенные в табл. 12, показы­ вают, что подбором величины коэффициента трения можно суще­ ственно (более чем в четыре раза) уменьшить вибрацию трубо­ провода при оборудовании его гидравлическим демпфером.

Таким образом, мы рассмотрели применение всех возможных гасителей вибрации, используемых для уменьшения вибрации трубопроводных систем в области резонансных колебаний. Целе­ сообразность применения того или иного гасителя вибрации определяется соотношением спектрального состава возмущаю­ щего воздействия и собственных частот трубопроводной системы,, а также размерами и сложностью изготовления и установки га­ сителей вибрации.

Уменьшение амплитуд колебаний трубопровода, находяще­ гося в резонансном режиме колебаний, может быть также осу­ ществлено при помощи изменения конструкции трубопровода, например, установкой дополнительной опоры или реконструк­ цией существующей.

Заменим существующую шарнирную опору жесткой и про­ следим, как эта замена отразится на поведении трубопроводной системы.

Амплитудно-частотная характеристика измененной системы, спектральный состав и кривая ее вибрации изображены в п. 2 табл. 13.

Из сравнения данных, приведенных в пп. 1 и 2 табл. 13, видно, что изменение характера опоры приводит к уменьшению ампли­ туды вибрационной скорости более, чем в три раза.


ЛИ Т Е Р А Т У Р А

1.Аронзон Н. 3., Козлов В. А., Козобков А. А., Мессерман А. С! Приме­ нение электрического моделирования для расчета компрессорных станции, М. «Недра», 1969, 178 с.

2.Башта Т. М. Гидравлический привод летательных аппаратов. М., «Машиностроение», 1967, 495 с.

3.Белый Н. Г. К вопросу о вибрациях и выносливости трубопроводов.

Труды Куйбышевского Авиационного института. Вып. XIX, изд-во КУАП, 1965, с. 129—133.

4.Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. М., «Наука», I960,

632 с.

5.Керопян К. К., Чеголин П. М. Электрическое моделирование в строи­ тельной механике. М., Строительная механика, 1963, 391 с.

6.Комаров А. А. Надежность гидравлических систем. М., «Машинострое­ ние», 1969, 236 с.

7.Лазарян В. А. К вопросу об электрическом моделировании переходных

режимов движения стержней.—«Труды Днепропетровского института инжене­ ров транспорта». Вып. XXV, М., Трансжелдориздат, 1956, с. 84—123.

8.Муравьева Л. Л. и др. Автоматический контроль нарушений герметич­ ности трубопроводов централизованной заправки самолетов. Всесоюзный научно-исследовательский институт организации, управления и экономики нефтегазовой промышленности (ВНИИОЭНГ). Сб. «Транспорт и хранение нефтепродуктов», 1972, № 1, с. 25—28.

9.Седов Л. И. Методы размерностей и подобия в механике. М., «Наука»,

1972, 440 с.

10. Слободянский В. К- Способ приближенного интегрирования уравнения с частными производными и его применение к теории упругости. — «Приклад­ ная математика и механика», 1939, т. 3, вып. 1, с. 75—82.

11. Смирнов Е. К. Настоящее и будущее гражданской авиации. — «Наука

ижизнь», 1972, № 9, с. 33—37.

12.Сорокин Е. С. К вопросу неупругого сопротивления строительных ма­ териалов при колебаниях. Центральный научно-исследовательский институт транспортных сооружений (ЦННИТС). Научное сообщение, вып. 15, Ай., Стройиздат, 1954, 74 с.

13.Диментберг Ф. М. Колебания элементов машиностроительных конст­ рукций.—«Справочник машиностроения» под ред. С. В. Серенсена, т. Ill, М., «Машиностроение», с. 348—441.

14. Тетельбаум И. М. Электрическое моделирование изгибных колебаний

иметод динамических жесткостей, М., Оборонгиз, 1949, 32 с.

15.Bound R. Н., Conwad Н. G. «Journal of the Pagal Aeronautical So­

ciety», Vol. 55, No 487, 1956, p. 14—20.

16.McNeal R. H. Electrical Circuit Analogies for elastic Structures, N. Y. Vol. 2, 1962, 213 p.

17.Nimitz W., Damewood G. Compressor Instalation Design, Utilizing an

Electro-Acoustical Analog, ASME, paper N 61 WA

290,

1962,

12

p.

18. Presmycki 0.

Filtry

electriczne, Warszawa,

Widawnictwa

comunicacyi

i A eznosci, 1962, 519 p.

 

An improved Analogy for

the

Analisis of beam

19. Russel S., McNeal R.

in bending, «Journal of

Applied Mecanics», Vol. 20,

N 3,

1953,

p. 349—354.


О Г Л А В Л Е Н И Е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Стр.

Введение ...............................................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

Глава 1.

Средства расчета динамики трубопроводных с и стем

................

 

10

§

1.

 

Основные уравнения. Граничные у с л о в и я .....................................

 

 

 

10

§

2.

 

Требования

к

средствам

р а с ч е т а ..................................................

 

 

 

 

16

§

3.

 

Краткая характеристика

средств р а с ч е т а .....................................

 

 

 

18

§

4.

 

Электрические

модели динамикистержневых

систем

 

. . . .

22

Глава 2. Электрическое моделирование изгнбмых и крутильных колеба­

27

нии

 

прямого однородного участка трубопровода ...............................

 

 

 

§

1.

Электрические

модели

мзгибпых

колебаний

трех

порядков

29

 

 

 

приближения

........................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

§

2.

 

Масштабные коэффициенты, индикаторы и критерии

 

подобия

41

 

 

 

для модели изгибиых колебаний

....................................................

 

 

 

 

§

3.

Электрическое моделирование граничных условий в

модели

43

 

 

 

изгибиых колебаний ..........................................................................

 

 

 

 

 

 

 

§

4.

 

Выбор числа моделирующих звеньев электрической модели из-

47

 

 

гибных колебаний .

 

 

 

 

 

 

 

§ 5.

Сравнения звеньев трехпорядковприближения.....................

 

 

52

§

6.

Добротность трубопровода

и

м о д е л и ....................................

 

 

 

57

§

7.

Электрическое

моделирование

изгибиых

колебаний включений

72

 

 

и неоднородностей . .........................................................................

§

8.

Электрические модели крутильных колебаний двух

порядков

82

 

 

 

приближений

......................

 

...........................................................

§

9.

Выбор числа моделирующих звеньев модели крутильных

90

 

 

колебаний.............................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

■§

10.

Масштабные

коэффициенты, индикаторы

и критерии

 

подобия

91

 

 

для модели

крутильных колебаний .

 

 

 

 

§

11.

Электрическое моделирование граничных условий в

модели

95

 

 

крутильных

колебаний

.............................................................

 

 

 

 

 

 

§

12.

Электрическое

моделирование

крутильных колебаний

 

включе­

98

 

 

ний и неоднородностей....................................................................

 

 

 

 

 

 

Глава 3. Электрическое моделирование колебаний пространственных

103

трубопроводных

с и с т е м ................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

165