Файл: Козобков, А. А. Электрическое моделирование вибраций трубопроводов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 86
Скачиваний: 0
Тогда по формуле (131) находим число разбиений
bV l - \ 1 - « М1 |
|
Полагаем s =l , что означает, что погрешность |
моделирования |
звеньями первого приближения не превысит 2% |
на первой соб |
ственной частоте трубопроводной системы, а погрешность моде лирования звеньями третьего приближения не превысит 1%.
Для нахождения параметров звена электрической модели изгибных колебаний зададимся следующими величинами:
Тз =0,52-10-3 Г, С3 —0,052-10~6 Ф, k3 = 2.
Тогда индуктивность 13 и емкость С / найдем по соотноше нию (82)
М = 0,52 ° ’0156'ф _ о 027 мг
3 1,06
Сз = 0,052— = 0,037 мкФ.
Длина одного участка разбиения |
|
|
|
|
||||
|
|
, |
1 |
|
, |
|
|
|
|
|
\ х = — = |
1 м. |
|
|
|
||
Для определения параметров звена электрической модели |
||||||||
крутильных колебаний |
найдем |
масштабные коэффициенты |
||||||
|
/пг = — = 0,5 м, |
/^ = J |
^ |
= |
2,75-108 кг/Ф, |
|||
|
*з |
|
|
|
Сз |
|
|
|
тe j - |
—^ - = 2 ,8 4 - 1 0 - 4 —!— , т, = — |
= тх \ mv.mEJ= \A 0. |
||||||
|
EJL-, |
Н-м-Г |
|
т„. |
|
|
||
Масштабные коэффициенты |
rrij |
и |
|
niCJ найдем, |
используя |
|||
выражение (281): |
|
|
|
|
|
|
|
|
тGj = tnEj = ‘2,84-\0-i |
1/Н-м-Г, |
/?гУ(1 = |
/п ;т(1= 0,7- 10s кг-м2/Ф. |
|||||
Тогда параметры звена, моделирующего крутильные |
колебания |
|||||||
участка Ах трубопровода, составят |
|
|
|
|
||||
|
С = |
|
„Ф, |
|
L = |
Д*°1Ю7 = 0,4 |
мГ, |
|
|
mj„ |
|
|
|
|
mcjGJn |
|
|
|
L' |
|
|
=0,145 |
мГ. |
|
||
2,75
Рассчитав электрические параметры звеньев моделирующих цепей, соберем по блок-схеме (см. рис. ПО) электрическую мо
146
дель колебании трубопровода (см. рис. 108) без учета активных потерь. Величины сопротивлений, моделирующих активные по терн, найдем, определив низшую собственную частоту электри ческой модели.
Низшую собственную частоту электрической модели опреде лим по методике, изложенной в гл. II § 5. Согласно этой мето дике к полюсам модели 16 и 22 (см. рис. 110) подключим источ ник гармонических колебаний тока /2, моделирующий возмущаю щую силу R2, действующую по
схеме (рис. 111). Собственная частота колебаний электрической модели
/оо =1000 Гц.
Следовательно, можно определить активное сопротивление R3, моде лирующее активные потери в зве не модели нзгибных колебаний, по выражению
Рис. 111. Расчетная схема тру бопровода при действии на него силы из плоскости хоу
л __ 2 я/ 0э£з _ 0,32 Ом.
.Активное сопротивление, моделирующее потери в звене модели крутильных колебаний,
R = 2-л/-Сэ.^- = 0,25 Ом.
Q
Подбирая активные сопротивления катушек индуктивности R3 п R так, чтобы они равнялись соответственно 0,32 и 0,25, получим электрическую модель колебании трубопроводной системы (см.
рис. 110).
Как уже отмечалось, колебания трубопроводных систем мо гут иметь различный характер, т. е. колебания могут быть в нере зонансном режиме, резонансном и в режиме, близком резонанс ному.
Уменьшение колебаний трубопровода в зависимости от ре жима осуществляется различными способами и средствами: так, при резонансном режиме колебаний трубопровода применяются различного типа гасители вибрации, при нерезонансном — до полнительные опоры и изменение конструкции трубопровода
■ит. д.
С этих позиций рассмотрим моделируемый трубопровод. Как видно из рис. 110, электрическая модель трубопровода
(см. рис. 108) распадается на две несвязанные модели: на элек трическую модель колебаний в плоскости хоу и электрическую модель колебаний из плоскости хоу.
Исследуем колебания трубопроводной системы в плоскости лод воздействием усилия Rxv.
147
Для этого на электрическую модель колебаний трубопровода в плоскости хоу необходимо подать возмущающее воздействие,, эквивалентное тому, которое оказывает пульсация давления на трубопровод в середине отрезка ВС.
Как отмечалось выше, моделирование пульсирующего давле ния производится на электрической модели пульсирующего по тока. Полученное на модеЛи напряжение, пропорциональное пульсирующему давлению в месте акустической неоднородности (середина отрезка ВС, рис. 109), преобразуется в ток ix„, кото рый моделирует возмущающее воздействие Rxv. Преобразова ние производится при помощи описанного выше функциональ ного преобразователя по закону (310)
|
, |
тр |
|
|
|
ixU = au9= A u 9 ---- , |
|
|
|
||
|
|
mQ |
|
|
|
где «а — напряжение, |
моделирующее |
пульсацию |
давления |
||
в точке ее воздействия |
на трубопровод. |
Коэффициент А |
для |
||
исследуемой схемы трубопровода |
равен /тр= 3,85-10_3 |
м2, здесь |
|||
/тр — площадь сечения ответвления трубопровода. |
|
по |
|||
В соответствии с методикой, |
изложенной в работе [1], |
||||
строим электрическую модель пульсирующего потока в исследу емом трубопроводе.
Не приводя здесь расчета параметров электрической модели
пульсирующего потока, укажем лишь те данные |
расчета, |
кото |
||||
рые |
необходимы для |
передачи возмущающего |
воздействия |
|||
с электрической |
модели |
пульсирующего потока |
на |
электриче |
||
скую |
модель |
колебаний трубопровода, а |
именно: |
тр= |
||
= 3-106 Н/В-м2.
Для определения параметров функционального преобразо
вателя зададимся величиной масштабного |
коэффициента inQ= |
|
= 3-10GН/А. Тогда коэффициент усиления |
усилителя напряже |
|
ния найдем по выражению (321) |
|
|
/г. |
-^ -= /? * 3 ,8 5 - К)-3. |
|
|
niQ |
|
Зададимся величиной R* = 105 Ом. Тогда £ = 3,85-102.
Таким образом, электрическая схема совместной работы электрической модели пульсирующего потока и электрической модели колебаний трубопроводной системы будет выглядеть, как показано на рис. 112, где / — электрическая модель пульси рующего потока, I I — электрическая модель колебаний трубо провода в плоскости хоу.
Как отмечалось выше, применение того или иного типа вибро гасителя определяется характером колебаний трубопроводной системы, который зависит от соотношения между спектральным составом возмущающего воздействия и спектром собственных частот трубопроводной системы.
148
Определение спектрального состава и формы возмущающего воздействия можно выполнить по схеме, изображенной на рис. 113. По этой схеме напряжение, пропорциональное пульса ции давления, с выхода усилителя напряжения подается на вход анализатора спектра и частотных характеристик АСЧХ (СКЧ-3), причем регулятор рода работ прибора устанавливается в поло жение «Спектр». То же напряжение подается на вход электрон
ного осциллографа ЭО (С!-35), который регистрирует форму возмущающего воздействия.
Рис. |
112. Схема |
Рис. 113. Схема экспери |
Рис. 114. Схема экс |
|||
модели вынужден |
ментального определения |
периментального |
||||
ных |
колебаний |
формы |
п спектрального |
определения |
ампли |
|
трубопровода |
в |
состава |
возмущающего тудно-частотной ха |
|||
плоскости |
хоу |
воздействия |
рактеристики |
иссле |
||
|
|
|
|
|
дуемого трубопровода |
|
Частотная характеристика электрической модели исследуе мой трубопроводной системы определяется по схеме (рис. 114). Здесь с выхода АСЧХ через последовательно включенное сопро тивление R = 10 кОм на электрическую модель трубопровода подается напряжение качающейся частоты. Напряжение в точке подключения сопротивления подается на вход АСЧХ, переклю чатель рода работ АСЧХ установлен в положение «Измерение частотных характеристик».
Таким образом, по схеме, изображенной на рис. 113, можно определить форму возмущающего воздействия и его спектраль ный состав, по схеме, изображенной на рис. 114 — амплитудночастотную характеристику трубопровода.
Названные характеристики трубопровода и возмущающего
воздействия сфотографированы с экранов |
электронного |
осцил |
лографа ЭО и АСЧХ н приведены в табл. |
7. Частоты указаны |
|
с учетом масштабного коэффициента. |
(см. табл. 7), |
видим, |
Сравнивая полученные характеристики |
||
что пятая гармоника возмущающего воздействия (/5 м = 15,5 Гц) совпадает с первой собственной частотой колебаний трубопро вода в плоскости хоу (15,5). Отсюда можно предположить, что колебания трубопроводной системы будут происходить в резо нансных условиях." Действительно, подадим возмущающее воз действие на электрическую модель трубопровода по схеме,
149
Т а б л и ц а 7
150
показанной па рис. 115, п найдем форму кривой вибрации трубо провода и ее спектральный состав (см. табл. 7). Из частотного анализа дального характера кривой вибрации видно, что собст венная частота трубопроводной системы совпадает с пятой гар моникой возмущающего 'воздействия, что подтверждается спек
тральным составом вибрации.
Для определения амплитуды вибрации трубопровода найдем масштабные коэффициенты линейной скорости, угловой скоро сти, момента и сопротивления, испо льзуя выражения (97)
|
т. mt |
<пм |
1,48ДО6 Н -м-Л -1, |
|
m EJ |
mh= = 2• 106 Н-Ом-с-м-1,
т.
и
гп- |
mQmt |
1,5 М-В_1-С-1, |
|
||
т- |
|
=3,0 ■6-1 с -1. |
© _ х |
_ |
ш© |
|
30 |
Е |
Z2 |
£ |
|
|||
Рис. 115. Схема экспери ментального определения формы и спектрального состава кривой вибра ции
Тогда, используя вычисленный масштабный коэффициент т-и (
найдем размах кривой (см. табл. 7), соответствующий скорости вибрации 150 мм/с.
Как отмечалось выше, резонансный режим колебаний трубо провода является наиболее опасным, так как небольшие возму щающие воздействия приводят к большим амплитудам вибра ции и вибрационной скорости и большим напряжениям в конст рукции трубопровода. При гашении резонансных колебаний трубопровода могут быть использованы почти все перечисленные выше средства гашения вибрации. Выбор наиболее рацио нального средства гашения вибрации определяется спектраль ным составом возмущающего воздействия и возможностью реа лизации того или иного средства гашения в данном трубопро воде.
Рассмотрим теперь резонансные колебания трубопроводной системы в плоскости хоу совместно со средствами гашения виб рации — гасителями вибрации.
1.Динамический виброгаситель
ссопротивлением и без сопротивления
Как отмечалось выше, параметры динамических впброгасителей выбираются исходя из допустимой расстройки системы трубопровод — гаситель. Величина расстройки определяется близостью гармонических составляющих пульсирующего потока, который вызывает возмущающее воздействие на трубопровод.
151