ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 69
Скачиваний: 0
12fi |
ГЛ. V. ОКОЛОЗВЕЗДНЫЕ ОБОЛОЧКИ |
НОВЫХ |
|
внутри сферы радиуса г„, то при значениях |
г0 |
5• 1013 см, |
|
соответствующих радиусу главной оболочки в момент максимального блеска и Р = 10_0 -н10-5, р0/ргл < 1- Так как на самом деле толщина главной оболочки гораздо меньше ее радиуса, то р0<^; рглПоэтому главную оболочку можно рассматривать как сферический поршень, движущийся по газу околозвездной оболочки со скоростью, во много раз превышающей скорость звука. Перед поршнем распро страняется сильная ударная волна, нагревающая газ до температуры в несколько миллионов градусов. Концентра ция атомов в газе мала — около 10е—107 атомов/слл3 и, значит, условия в нем сходны с существующими в солнеч ной короне. Поэтому спектр излучения газа и содержит запрещенные линии очень высокого возбуждения — [Fe X], [Fe XIV] и другие, свойственные спектру солнеч ной короны.
Для вычисления интенсивностей корональных линий, последующего сравнения теории с наблюдениями и опре деления этил! путем физических условий в околозвездной оболочке, потребовалось предварительно решить газоди
намическую задачу о движении |
сферического поршня |
в среде с убывающей плотностью |
[80]. Это решение для |
случая сферически-симметричного распределения газа при водится ниже.
При распространении по газу ударной волны перед поршнем образуется слой сжатого газа, движущегося в ту же сторону, что и поршень. Если главная оболочка (поршень) приобрела скорость только в момент ее срыва под действием взрыва, то в дальнейшем суммарное коли чество движения оболочки и приведенного ею в движение газа не меняется. Как легко показать, газодинамическая задача о движении сферического поршня с постоянным количеством движения по среде, плотность в которой р ~ г-2,— а именно так меняется, согласно (9.5) плотность в околозвездных оболочках,— люжет быть сведена к авто
модельной, если |
пренебречь противодавлением. Пусть |
Р — количество |
движения поршня, приходящееся на |
единицу его площади и р0 (г) — начальное распределение плотности в газе, определяемое (9.5).
Для Р и р0 (г) имеем |
|
Ргг = Р 0Го0 si а; р0 (г)г2= р00г20 = Ь, |
(36.5) |
|
§ |
3. К О РО Н А Л ЬН Ы Е |
Л И Н И И |
127 |
где р00 = |
р0 (г00), |
Р 0 — Р (г00). Величины а и b являются |
||
в данном |
случае единственными параметрами с независи |
|||
мыми размерностями, а тогда, как |
известно |
[88], задача |
||
о движении газа под действием поршня автомодельна. Решение задачи о распространении ударной волны по
околозвездной оболочке позволит найти, как меняется температура газа со временем. В дальнейшем будем счи тать, что энергия газа за фронтом волны быстро высвечи вается, т. е. уменьшается вследствие излучения, причем закон высвечивания определим условием
- f £ = °- |
(37.5) |
Это условие приближенно выполняется во многих случаях распространения ударной волны [50; 89].
Система уравнений газодинамики в сферически-симмет- ричном случае при условии (37.5) имеет такой вид:
|
w + ” ! |
— |
0’ |
|
<38-5> |
|
д In р |
д In р . |
dv |
, |
2v |
(39.5) |
|
- a r + v ~ d i - + |
5Г + — = |
|||||
|
||||||
где v — скорость газа. Она сводится к системе обыкно венных дифференциальных уравнений для функций V (£) и G (£), связанных с v и р следующим образом:
v = J-V(l)-, |
р = р0(г)б(£). |
(40.5) |
Безразмерная переменная £ записывается в такой форме:
ь_ _гМ‘/» _ /_Роо_ |
т- \7« |
(41.5) |
|
a t — I Ро |
t |
||
|
Скорость ударной волны D получается из (41.5) и равна
О = |
- 5 - , |
(42.5) |
где г — координата фронта |
|
|
у Г |
Ра "I Vi |
(43.5) |
|
|
и — значение величины £, соответствующее фронту. Величины v и р зависят, помимо указанных параметров,
128 |
ГЛ. V. ОКОЛОЗВЕЗДНЫЕ ОБОЛОЧКИ НОВЫХ |
также |
и от величины скачка плотности на фронте |
волны G0. Функции V (£) и G (£) находятся сравнительно просто путем решения системы обыкновенных дифферен циальных уравнений [80]. Анализ выражений v и р, ■определяемых согласно (40.5), которые здесь из-за их громоздкости не приводятся, показал, что в результате высвечивания энергии за фронтом волны плотность газа неограниченно возрастает при приближении к поверхно сти поршня [80]. Часть захваченного ударной волной ве щества присоединяется к поршню — главной оболочке, а слой сжатого газа, движущегося перед поршнем, состав-
ляет лишь долю, равную 1 — у |
от всего возмущен |
|
ного газа. |
При значениях G., ^ |
4, характерных для силь |
ной волны, |
эта доля менее 1/4. |
|
Давление газа д(2> непосредственно за фронтом волны связано со скоростью волны в случае, когда газ одноатом
ный, известной зависимостью: |
|
|
||
|
Р™ = -тРоО'1. |
|
(44.5) |
|
Используя (42.5), |
а также учитывая, что величина |
|||
pW связана с температурой Г(2>следующим образом: |
||||
р(2) = |
ЗР»_М"(*), |
|
(45.5) |
|
находим из (44.5) температуру за фронтом волны: |
|
|||
r to |
_3__Р|L |
1 |
(46.5) |
|
|
16 |
рои liGu |
t |
|
|
|
|||
При помощи величины [3, определяемой формулой (14.5),
подставив |
значения |
$ ^ 2 , |
G0 = 4, записываем зависи |
|
мость Т^2) |
от £ в виде |
|
|
|
|
r (s)»2 .10^V -5 -"T - |
(47.5) |
||
В случае |
оболочки |
системы |
RS Орй по (47.5) |
получаем |
7Ч2>^ 3,5-107 ц °К при t — 10° сек и Т<2>^ 4• 10е ц °К
нри t — 8 -106 сек.
Соотношение (47.5) получено при условии (37.5); если закон, определяющий сток энергии за фронтом, другой,
§ 3. КОРОНАЛЬНЫЕ ЛИНИИ |
129 |
то коэффициент в (47.5) может быть несколько иным. За висимость же ТW от времени останется той же самой, по скольку скорость волны D ~ t~x.
Если газ за фронтом волны состоит преимущественно из ионизованного водорода и величины электронной тем пературы Те и температуры тяжелых частиц T t совпадают,
то надо принять ц ^ V2 и значения Г*2) оказываются 1,7-107°К и 2 -10°°К соответственно.
Для того чтобы газ излучал в линиях [Fe XIV], элект ронная температура в нем Тедолжна быть не менее 2-106°К, а для свечения в линиях [Fe X] нужно, чтобы выпол
нялось условие ГГ ^ 1 ,2 -1 0 6 К° [90]. Поэтому следует ожидать, что на первом этапе вспышки новой, когда ско
рость волны и, соответственно, значения T f5велики, наи более интенсивными должны быть линии [Fe XIV]. По
мере уменьшения со временем величины Tf* относитель ная интенсивность линий [Fe X] должна увеличиваться. Вычисления интенсивностей корональных линий [87] под твердили эти ожидания.
Энергия Elt излучаемая в частоте корональной линии [Fe X], определяется выражением
(48.5)
где пре — концентрация атомов железа в газе и Фх (Те) — функция, значения которой приводятся в работе [90]. Интегрирование производится по всему объему излучаю щего газа. Аналогичной формулой определяется и энергия Е е, излучаемая в линии [Fe XIV]. В случае сферической симметрии слоя излучающего газа и в предположении о постоянстве химического состава во всем его объеме имеем
£т,2 (0 |
(Г’ 1) ф 1.2 [Те {п *)] г2 dr, |
(49.5) |
где /у— координата того уровня в оболочке, на котором значение Те становится недостаточным для того, чтобы обеспечить излучение в корональных линиях. При вычис лениях [87] принималось,. что процесс температурной
5 в. Г. Горбацкий