Файл: Васильев, А. С. Статические преобразователи частоты для индукционного нагрева.pdf

Обычно в литературе {Л. 7] данную формулу диффе­ ренцируют по а н, приравнивая полученное выражение нулю, определяют отношение индуктивности нагрузки к индуктивности вторичной обмотки, при котором г] мак­ симально. Такой подход в общем случае является не­ верным. Дело в том, что при этом делается предположе­ ние о постоянстве величин 5ц, >6 i и 62 и независимости последних от параметра а. В действительности же отно­ шение

сами величины 61 и 82 и коэффициент связи между об­ мотками тоже являются функциями от а.

Таким образом, вывод о максимуме к. п. д. при зна­ чении

является верным лишь в том случае, когда при готовой конструкции трансформатора изменяется индуктивность нагрузки, a coscp или затухание 5и не меняются, что практически можно осуществить изменением числа вит­ ков при нагреве одной детали.

С учетом (140) формула для к. п. д. будет иметь вид:

формула не имеет экстремума при изменении а. Для на­ хождения рациональной конструкции воздушного транс­

где фт есть функция геометрических размеров трансфор­ матора,

глубина проникновения тока в материал обмоток транс­ форматора; k3— коэффициент заполнения током вторич­ ной обмотки.

Представим обмотки трансформатора в виде двух ко­ аксиальных цилиндров из листового материала, толщи­ ной которого можно пренебречь, с зазором между ци­ линдрами, равным (У. При этом необходимо учесть, что согласно предыдущему расчету катушек и определению токораспределення в них при высокой частоте шаг вит­ ков должен составлять 2—4 диаметра провода, из ко­ торого выполнена обмотка. Расчет токораспределення в витках показывает, что в большинстве случаев рас­ пределение тока можно считать равномерным по по­ верхности витка. В выражение для активного сопротив­ ления (138) можно ввести эти положения и считать

Рис. 25. Графики вспомогательной функции срт ний р,

68

коэффициент заполнения током цилиндра, эквивалент­ ного первичной обмотке, равным 0,3—0,5.

Для облегчения задачи можно также считать, что высоты первичной и вторичной обмоток равны друг другу (это почти всегда имеет место на практике). Исследование токораспределения во вторичной обмот­ ке показывает, что оно может быть принято равномер­ ным. Теперь необходимо вернуться к рассмотрению

69

функции <рт. Определим минимум этой функции прй условии постоянства объема трансформатора

т. е. отношение зазора к линейному размеру трансфор­ матора, в случае равенства высоты и диаметра этот ли­ нейный размер равен им.

Коэффициент

есть отношение индуктивности нагрузки к тому же ли­ нейному размеру трансформатора.

При помощи этих параметров можно определить оптимальное отношение диаметра и высоты' трансфор­ матора для определенного типа нагрузки. На рис. 25 приведены графики зависимости <рт при различных зна­ чениях относительного зазора а и относительной индук­ тивности нагрузки (3. Анализ этих кривых позволяет сделать вполне определенные выводы для конструиро­ вания трансформатора.

Для значительных индуктивностей нагрузки (боль­ шие значения (3) функция срт имеет минимум при отно­ сительно больших отношениях D/Н порядка 1—1,2. При уменьшении индуктивности нагрузки оптимальное отно­ шение D/H падает, и трансформатор становится «высо­ ким». Это положение особенно важно для таких нагру­ зок, при которых затухание индуктора делается сравни­ мым с затуханием обмоток трансформатора. Надо сказать, что это очень распространенный случай при индукционном нагреве на радиочастотах. В частности, это имеет место при нагреве миниатюрных деталей, пай­ ке, литье микропровода, во всех случаях, когда в силу технологических причин приходится иметь малую связь между индуктором и обрабатываемым объектом (на­ пример, при индукционном нагреве кремния для зонной плавки со слитком внутри кварцевой трубы).

Абсолютные размеры трансформатора, характеризуе­ мые его объемом, не имеют оптимума. Увеличение объе-

70

ма трансформатора при заданном отношении DjH вле­ чет за собой рост к. п. д. вплоть до некоторого предель­ ного значения, зависящего от выбранного отношения DzlH. При одновременном увеличении объема и умень­ шении отношения DzIH может быть достигнут к. п. д., близкий к единице.

Если нагрузка трансформатора будет изменяться в некотором диапазоне, то следует выбирать оптималь­

был меньше, чем диаметр провода, из которого сделана первичная обмотка. На рис. 26, 27, 28 приведены наибо­ лее распространенные случаи нагрузок, при которых ра­ ботают воздушные выходные трансформаторы.

Следует остановиться еще на вопросе, который не был освещен до сих пор в литературе. Речь идет о токо­ подводящих шинах к нагрузке. Известно, что наилучщей формой шин явдяется трапецеидальная. Однако

71

16

i

j

г

Т

I

Ii

j.

Рис. 27. Зависимости функции срт от D?JH длн

7 ?

7 3

при заданных размерах iiitдуктора и расстоянии от трансформатора до нагруз­ ки существует оптимальный угол аш, при котором сопро­ тивление шин будет наи­ меньшим и, следовательно, будут наименьшие потери

Г л а в а ч е т в е р т а я

ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ ПОВЫШЕННОЙ ч а с т о т ы ДЛЯ ИНДУКЦИОННЫХ УСТАНОВОК

9. Применение статических преобразователей частоты в электротермии

Известно, что подавляющее большинство подвергаю­ щихся индукционному нагреву деталей обрабатывается на частотах звукового диапазона. На частоте 500—

74